第4章一次函數(shù) 4 3一次函數(shù)的圖像 第2課時一次函數(shù)的圖象和性質(zhì) 目標(biāo)突破 總結(jié)反思 第4章一次函數(shù) 知識目標(biāo) 4 3一次函數(shù)的圖像 知識目標(biāo) 1 類比正比例函數(shù)圖象的作法 會用 兩點(diǎn)法 或 平移法 作一次函數(shù)的圖象 2 通過觀察一次函數(shù)的圖象 從k b及圖象的分布象限等角度去全面分析一次函數(shù)的圖象與性質(zhì) 3 正確利用一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)去綜合解決實際生活中的相關(guān)問題 目標(biāo)突破 目標(biāo)一會用 兩點(diǎn)法 或 平移法 作一次函數(shù)的圖象 4 3一次函數(shù)的圖像 例1教材例3針對訓(xùn)練畫出函數(shù)y x 2的圖象 4 3一次函數(shù)的圖像 解 1 列表 2 描點(diǎn) 在平面直角坐標(biāo)系中描出表中各點(diǎn) 3 連線 用平滑的曲線按自變量由小到大的順序把所描的各點(diǎn)連接起來 就得到y(tǒng) x 2的圖象 如圖 4 3一次函數(shù)的圖像 4 3一次函數(shù)的圖像 例2教材補(bǔ)充例題直線y x 2向右平移3個單位 再向下平移2個單位所得到的直線的表達(dá)式是 y x 3 解析 從原直線上找一點(diǎn) 1 3 將其向右平移3個單位 再向下平移2個單位得到點(diǎn) 4 1 它在新直線上 可設(shè)新直線的表達(dá)式為y x b 將點(diǎn) 4 1 代入 得b 3 新直線的表達(dá)式為y x 3 4 3一次函數(shù)的圖像 目標(biāo)二掌握一次函數(shù)的性質(zhì) 4 3一次函數(shù)的圖像 例3教材補(bǔ)充題已知一次函數(shù)y k 2 x 3k2 12 1 當(dāng)k為何值時 函數(shù)圖象經(jīng)過原點(diǎn) 2 當(dāng)k為何值時 函數(shù)圖象與直線y 2x 9的交點(diǎn)在y軸上 3 當(dāng)k為何值時 函數(shù)圖象平行于直線y 2x 4 當(dāng)k為何值時 y隨x的增大而減小 4 3一次函數(shù)的圖像 解析 1 根據(jù)b 0時函數(shù)的圖象經(jīng)過原點(diǎn) 列出方程 求出k的值即可 2 先求出直線y 2x 9與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo) 把此點(diǎn)的坐標(biāo)代入所求的一次函數(shù)的表達(dá)式即可求出k的值 3 根據(jù)兩直線平行時其一次項的系數(shù)相等 常數(shù)項不等 列出方程和不等式 求出k的值即可 4 根據(jù)一次項系數(shù)小于0時 y隨x的增大而減小列出不等式 求出k的取值范圍即可 4 3一次函數(shù)的圖像 4 3一次函數(shù)的圖像 目標(biāo)三會用一次函數(shù)的圖象解決問題 例4教材例4針對訓(xùn)練李老師周末騎自行車去郊游 圖4 3 2是他離家的距離y 千米 與時間t 時 之間關(guān)系的函數(shù)圖象 他9時離開家 15時到家 根據(jù)這個函數(shù)圖象 請你回答下列問題 圖4 3 2 4 3一次函數(shù)的圖像 1 李老師到達(dá)離家最遠(yuǎn)的地方時是什么時間 離家多遠(yuǎn) 2 李老師何時開始第一次休息 休息了多長時間 3 李老師從離家最遠(yuǎn)的地方回到家用了多長時間 速度是多少 4 3一次函數(shù)的圖像 解 1 李老師到達(dá)離家最遠(yuǎn)的地方時是12 00 此時他離家30千米 2 李老師10 30開始第一次休息 休息了30分鐘 3 15 00 13 00 2 時 30 2 15 千米 時 答 李老師從離家最遠(yuǎn)的地方回到家用了2小時 速度為15千米 時 4 3一次函數(shù)的圖像 歸納總結(jié) 一次函數(shù)圖象中可提取的要點(diǎn) 1 交點(diǎn)的坐標(biāo) 包括直線與直線的交點(diǎn)坐標(biāo) 直線與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo) 2 所標(biāo)注點(diǎn)的坐標(biāo) 3 圖象的變化快慢 平緩或陡峭程度 4 不同函數(shù)圖象位置的高 低 4 3一次函數(shù)的圖像 總結(jié)反思 知識點(diǎn)一一次函數(shù)的圖象 小結(jié) 4 3一次函數(shù)的圖像 一次函數(shù)y kx b k 0 k b是常數(shù) 的圖象是一條 作法 1 用兩點(diǎn)法作圖 一般采用 0 0 兩點(diǎn) 2 用平移法作圖 先作出y kx的圖象 然后將y kx的圖象向上 b 0 或向下 b 0 平移 個單位得到 直線 b b 知識點(diǎn)二一次函數(shù)的性質(zhì) 4 3一次函數(shù)的圖像 性質(zhì)1 性質(zhì)2 一次函數(shù)y kx b k 0 k b是常數(shù) 的圖象與正比例函數(shù)y kx k 0 的圖象 平行 4 3一次函數(shù)的圖像 反思 4 3一次函數(shù)的圖像 4 3一次函數(shù)的圖像