6.2.2積的乘方教學(xué)設(shè)計(jì)一、教材分析：本節(jié)課是初中數(shù)學(xué)魯教版六年級(jí)下冊(cè)第六章第二節(jié)第二課時(shí)的內(nèi)容，它是在學(xué)生學(xué)習(xí)了同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方等運(yùn)算法則的的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，本節(jié)課主要學(xué)習(xí)了積的乘方的運(yùn)算法則和基礎(chǔ)運(yùn)用，它既是對(duì)前面所學(xué)知識(shí)的鞏固、深化和發(fā)展，又是為后面學(xué)習(xí)整式的綜合運(yùn)算奠定了基礎(chǔ)，因此本節(jié)課具有承前啟后的作用。二、學(xué)情分析：從初一學(xué)生的能力和心理發(fā)展來(lái)看，在此之前已經(jīng)學(xué)習(xí)了冪的意義、同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方等知識(shí)，對(duì)整式的運(yùn)算法則已經(jīng)有了初步的認(rèn)識(shí)，學(xué)生的觀察、理解、想象、討論、求證、歸納等各種能力都有了提高，表現(xiàn)欲也很強(qiáng)烈，所以在教學(xué)中應(yīng)多激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，采用多樣的學(xué)習(xí)方式，以提高學(xué)習(xí)效果；對(duì)于學(xué)生可能會(huì)產(chǎn)生的困難，在教學(xué)中應(yīng)予以清晰明了，深入淺出的引導(dǎo)，讓學(xué)生在小組互動(dòng)交流中總結(jié)認(rèn)識(shí)。三、教學(xué)目標(biāo)本節(jié)課的重點(diǎn)是：理解積的乘方的運(yùn)算法則難點(diǎn)為：積的乘方運(yùn)算法則的綜合運(yùn)用為突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和終身學(xué)習(xí)的能力，本節(jié)課確立了如下的三維目標(biāo)：1、知識(shí)與技能目標(biāo)學(xué)生在經(jīng)歷剪紙、切圖等實(shí)際問(wèn)題的認(rèn)識(shí)中感受到積的乘方的意義和理解積的乘方法則的重要性；能運(yùn)用積的乘方的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算，并能逆用公式合理求解2、過(guò)程與方法目標(biāo)在探索積的乘方的運(yùn)算法則的過(guò)程中，發(fā)展學(xué)生合情的猜想意識(shí)、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐评砟芰陀袟l理的表達(dá)能力；通過(guò)剪、切活動(dòng)，提高學(xué)生觀察問(wèn)題、分析問(wèn)題、轉(zhuǎn)化解答問(wèn)題的能力。3、情感態(tài)度價(jià)值觀目標(biāo)在培養(yǎng)學(xué)生推理驗(yàn)證能力與運(yùn)用法則運(yùn)算能力的同時(shí)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，感受數(shù)學(xué)知識(shí)間的轉(zhuǎn)化關(guān)系課 題6.2.2 積的乘方課時(shí)1教學(xué)內(nèi)容教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖時(shí)間預(yù)設(shè)環(huán)節(jié)呈現(xiàn)一、情境創(chuàng)設(shè)，鋪設(shè)新知（1）你能把一個(gè)邊長(zhǎng)為2a的大正方形剪成4個(gè)完全一樣的小正方形嗎？（2）你能把一個(gè)邊長(zhǎng)為2b的大立方體切成8個(gè)完全一樣的小立方體嗎？教師演示課件，導(dǎo)語(yǔ)學(xué)生身邊事例，引導(dǎo)學(xué)生思考。（1）學(xué)生動(dòng)手操作；（2）學(xué)生模擬想象；在小組中進(jìn)行交流。通過(guò)情境問(wèn)題的創(chuàng)設(shè)，加大學(xué)生的學(xué)習(xí)情趣，自我感知在圖形的變化中蘊(yùn)藏著豐富的數(shù)學(xué)知識(shí)。3分鐘課件顯示二、活動(dòng)交流，認(rèn)識(shí)新知（1）根據(jù)剪紙前后圖形的面積相等，你能發(fā)現(xiàn)它們之間的關(guān)系嗎？（2）根據(jù)切割圖形的總體積不變，你能發(fā)現(xiàn)它們之間的關(guān)系嗎？歸納：積的乘方的意義：我們把形如上式這樣的運(yùn)算稱為積的乘方。教師根據(jù)學(xué)生的活動(dòng)，依次提出問(wèn)題，讓學(xué)生收獲剪、切中的知識(shí)。引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)積的乘方的意義。學(xué)生自主整理發(fā)現(xiàn)的成果；個(gè)人踴躍到黑板展示所列的表達(dá)式。理解積、乘方在運(yùn)算中的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)。讓學(xué)生在實(shí)際問(wèn)題中，挖掘其中的數(shù)學(xué)知識(shí)，感受學(xué)習(xí)知識(shí)的輕松與神奇。并讓學(xué)生學(xué)會(huì)總結(jié)，提高表達(dá)能力。2分鐘課件顯示三、問(wèn)題探究歸納新知1、問(wèn)題引導(dǎo)：積的乘方運(yùn)算在“剪”與“切”后都能直接得出各自的結(jié)果，那么它有自己的運(yùn)算法則嗎？如果有，在哪里？我們就一起來(lái)找一找吧。教師針對(duì)問(wèn)題，進(jìn)行啟發(fā)式引導(dǎo)。學(xué)生思考并交流自己的意見(jiàn)。激發(fā)學(xué)生的探究意識(shí)0.5分鐘提出問(wèn)題2、探究問(wèn)題：（1）（算一算）(25)2_2252(-23)2_(-2)232(25)3_2353(-23)3_(-2)333教師演示課件習(xí)題，引導(dǎo)學(xué)生解答。學(xué)生積極展示個(gè)人的計(jì)算能力，發(fā)表見(jiàn)解。既熟練運(yùn)用所學(xué)的法則，又增強(qiáng)了自己運(yùn)算能力。3分鐘課件顯示（2）（說(shuō)一說(shuō)）(2a)2_22a2(ab)2_a2b2(2a)3_23a3(ab)3_a3b3教師及時(shí)進(jìn)行課件演示，將習(xí)題由數(shù)到字母的轉(zhuǎn)化。讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)計(jì)算中所運(yùn)用的法則，發(fā)現(xiàn)算式中的規(guī)律。讓學(xué)生在運(yùn)算中進(jìn)行說(shuō)理，強(qiáng)化論證能力。3分鐘課件顯示（3）（證一證）(ab)n=(ab)(ab)(ab)n個(gè)=(aaa) (bbb)n個(gè) n個(gè)=anbn引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行驗(yàn)證。積極主動(dòng)交流自己的見(jiàn)解，相互補(bǔ)充。讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到猜想與證明的關(guān)系，進(jìn)行本節(jié)課的收獲。4分鐘板書、導(dǎo)學(xué)案、課件3、歸納新知：積的乘方的法則:(ab)n=anbn（a、b表示兩個(gè)任意代數(shù)式；n為正整數(shù)。）語(yǔ)言描述：積的乘方等于把積的每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘。 簡(jiǎn)稱：積的乘方乘方的積指導(dǎo)學(xué)生交流自己的所學(xué)，所得。學(xué)生踴躍到黑板上逐條展現(xiàn)自己的歸納成果，交流自己的體會(huì)。將課堂的主審權(quán)讓給學(xué)生，讓他們整理本節(jié)課的所學(xué)主題與法則。4.5分鐘板書、課件顯示四、學(xué)以致用運(yùn)，鞏固新知1、（我來(lái)判斷）(1)(-2a2)2=-4a4 （）(2) -(-ab2)2=a2b4 （）(3)(3xy)3=9x3y3（）(4) (ab2)3=ab6 （）(5) (-a)n=-an(n為正整數(shù)) （）(6)2(a+b)42=4(a+b)8=4a8+4b8（）教師對(duì)所學(xué)的新知進(jìn)行演練，通過(guò)課件中的超鏈接，讓學(xué)生自主選擇習(xí)題，進(jìn)行解答。學(xué)生進(jìn)行口答學(xué)以致用，理解法則。2分鐘課件超鏈接2、（我來(lái)?yè)尨穑?4y)2=_(mn)5=_(5xy)2=_-(ab)7=_2(a+b)35=_(m+n)2(x+y)5=_(abc)m=_2a(x+y)2=_教師演示學(xué)生選擇的超鏈接。個(gè)人搶答，進(jìn)行小組競(jìng)賽發(fā)展能力，突破細(xì)節(jié)。2分鐘課件超鏈接3、我來(lái)計(jì)算：例題1：(-5ab)3 （5102）7習(xí)題：（1）（-2b）5 （2）（ 1/2ab）4 （3）(-2xy3z2)4（4）2（x+y）23例2：x3x5+(x2)4+(2x4)2習(xí)題：（1）(2x)2+(-3x)2-(-2x)2（2）2(x3)2 x3(3x3)3(5x)2 x7教師演示學(xué)生選擇的超鏈接。觀摩學(xué)生的分析思路，引導(dǎo)步驟的書寫。學(xué)生交流自己的分析思路，相互補(bǔ)充。學(xué)生分析此式含有哪些運(yùn)算？運(yùn)算的順序是什么？總結(jié)解答習(xí)題的步驟。提高學(xué)生的分析歸納能力要讓學(xué)生真正感悟運(yùn)用法則解答問(wèn)題的靈活性、嚴(yán)謹(jǐn)性。6分鐘課件超鏈接4、我來(lái)挑戰(zhàn)：（1）2858（2）210（1/2）10（3）變式：211（1/2）10教師演示學(xué)生選擇的超鏈接，師生進(jìn)行分析思路。仔細(xì)辨別算式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)：冪的乘方與積的乘方的轉(zhuǎn)化技巧-逆用公式；進(jìn)行逆向思維的訓(xùn)練，強(qiáng)化做題的技巧5分鐘課件超鏈接五、回顧小結(jié)，反思新知1.本節(jié)課你學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)？2.在習(xí)題解答中，你收獲了哪些做題技巧？3.你掌握了哪些數(shù)學(xué)思想方法？ 4.你還有哪些困惑？組織學(xué)生進(jìn)行本節(jié)課的小結(jié)。學(xué)生交流。在學(xué)生的回答中提高自己的表達(dá)能力。2分鐘課件顯示六、當(dāng)堂檢測(cè)，反饋新知1、我能行：(2a)3=_(-5b)2=_(3a2)3=_(-2a2)32=_(2106)4=_2、我會(huì)做：(1)(-3x3)2-(2x2)3(2)(2x2)2+(-3x)3(-2x)教師關(guān)注學(xué)生的解答速度與層次上的差異。學(xué)生獨(dú)立完成反饋學(xué)習(xí)成果7分鐘導(dǎo)學(xué)案七、作業(yè)布置，鞏固新知鞏固類：1、必做題：2、選做題；日記類：寫一寫你學(xué)習(xí)積的乘方的心得；針對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，進(jìn)行合理作業(yè)的布置。學(xué)生獨(dú)立完成，鞏固學(xué)習(xí)成果。鞏固所學(xué)知識(shí)的理解，深化能力的提高。1分鐘導(dǎo)學(xué)案五、板書設(shè)計(jì)：6.2.2 積的乘方一、意義 二、法則 三、典例 四、運(yùn)用1、剪：（2a）2=4a2 1、(ab)n=anbn 1、公式運(yùn)用 1、基礎(chǔ)類：2、切：（2b）3=8b3 2、語(yǔ)言敘述： 2、綜合類 2、綜合類：3、積的乘方 3、簡(jiǎn)稱： 3、逆用類： 積的乘方乘方的積