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23 2 2中心對稱 九年級上冊 1 知道中心對稱圖形和中心對稱之間的辯證關(guān)系 并掌握它們的性質(zhì)和判定 2 會畫一個(gè)圖形關(guān)于某一點(diǎn)的對稱圖形 1 下列圖形中 是中心對稱圖形的為 2 下列圖形中 既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是 B A 3 如圖 在4 4的正方形網(wǎng)格中 每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn) 左上角陰影部分是一個(gè)以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的正方形 簡稱格點(diǎn)正方形 若再作一個(gè)格點(diǎn)正方形 并涂上陰影 使這兩個(gè)格點(diǎn)正方形無重疊面積 且組成的圖形是軸對稱圖形 又是中心對稱圖形 則這個(gè)格點(diǎn)正方形的作法共有 A 2種B 3種C 4種D 5種 C 2 圓 4 正方形 1 線段 3 平行四邊形 A B 將下面的圖形繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180 你有什么發(fā)現(xiàn) O 把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180 如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合 那么這個(gè)圖形叫做中心對稱圖形 這個(gè)點(diǎn)就是它的對稱中心 1 中心對稱圖形滿足以下三點(diǎn) 圍繞某點(diǎn) 旋轉(zhuǎn)180 與本身重合 2 中心對稱圖形的對稱點(diǎn)都經(jīng)過對稱中心 并且被對稱中心平分 例1 哪些是中心對稱圖形 關(guān)鍵 旋轉(zhuǎn)180 后是否能重合 例2 正三角形是中心對稱圖形嗎 正方形呢 正五邊形呢 正六邊形呢 你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律 邊數(shù)為偶數(shù)的正多邊形都是中心對稱圖形 正多邊形中的中心對稱圖形 例3 下面的撲克牌中 哪些牌面是中心對稱圖形 紙牌中的中心對稱圖形 中心對稱與中心對稱圖形的區(qū)別與聯(lián)系 1 針對兩個(gè)圖形而言的2 是指兩個(gè)圖形的 位置 關(guān)系3 對稱點(diǎn)在兩個(gè)圖形上4 對稱中心在兩個(gè)圖形之間 1 針對一個(gè)圖形而言的2 是指具有某種性質(zhì)的一個(gè)圖形3 對稱點(diǎn)在一個(gè)圖形上4 對稱中心在圖形上或其內(nèi)部 若把成中心對稱的兩個(gè)圖形視為一個(gè)整體 則成為中心對稱圖形 若把中心對稱圖形的兩部分看做兩個(gè)圖形 則它們成中心對稱 1 下列圖形中 既是軸對稱圖形 又是中心對稱圖形的是 B A C 解析 A是軸對稱圖形 不是中心對稱圖形 B是軸對稱圖形 也是中心對稱圖形 C是軸對稱圖形 不是中心對稱圖形 D是軸對稱圖形 不是中心對稱圖形 故選B B D 2 在下列圖形中 屬于中心對稱圖形的是 A 銳角三角形B 直角三角形C 鈍角三角形D 平行四邊形 D 1 下列圖形中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是 A 角B 等邊三角形C 線段D 平行四邊形 C 2 下列圖形中是中心對稱圖形而不是軸對稱圖形的是 A 平行四邊形B 矩形C 菱形D 正方形 A 3 世界上因?yàn)橛辛藞A的圖案 萬物才顯得富有生機(jī) 以下來自現(xiàn)實(shí)生活的圖形中都有圓 它們看上去是那么美麗與和諧 這正是因?yàn)閳A具有軸對稱和中心對稱性 請問以下三個(gè)圖形中是軸對稱圖形的有 是中心對稱圖形的有 4 圖中網(wǎng)格中有一個(gè)四邊形和兩個(gè)三角形 1 請你先畫出三個(gè)圖形關(guān)于點(diǎn)O的中心對稱圖形 2 將 1 中畫出的圖形與原圖形看成一個(gè)整體圖形 請寫出這個(gè)整體圖形對稱軸的條數(shù) 這個(gè)整體圖形至少旋轉(zhuǎn)多少度與自身重合 O 5 如圖 在 ABC中 點(diǎn)D是AB邊上的中點(diǎn) 已知AC 4 BC 6 1 畫出 BCD關(guān)于點(diǎn)D的中心對稱圖形 ADE就是所作的圖形 2 根據(jù)圖形說明線段CD長的取值范圍 2 2CD 10 解得 1 CD 5 解 由 1 知 ADE BDC 則CD DE AE BC AE AC 2CD AE AC 即BC AC 2CD BC AC 中心對稱圖形 定義 性質(zhì) 應(yīng)用 繞著內(nèi)部一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度能與本身重合的圖形 經(jīng)過對稱中心的直線把原圖形分成面積相等的兩部分 美麗的中心對稱圖形在建筑物和工藝品等領(lǐng)域非常常見 書面作業(yè) 完成相關(guān)書本作業(yè) 數(shù)學(xué)活動 列舉生活中5種中心對稱圖形 再見