第4章一元一次方程 4 3用一元一次方程解決問題 第1課時(shí)比例與數(shù)字問題 目標(biāo)突破 總結(jié)反思 第4章一元一次方程 知識目標(biāo) 4 3用一元一次方程解決問題 知識目標(biāo) 1 能用一元一次方程解決簡單的實(shí)際問題 知道列一元一次方程解決實(shí)際問題的一般步驟 2 通過實(shí)例感受解答比例問題的一般思路 學(xué)會列一元一次方程解答比例問題 3 通過實(shí)例感受用各數(shù)位上的數(shù)字表示多位數(shù)的一般規(guī)律 學(xué)會列一元一次方程解答數(shù)字問題 目標(biāo)突破 目標(biāo)一探索列方程解應(yīng)用題的一般步驟 4 3用一元一次方程解決問題 例1 教材補(bǔ)充例題 在開展校園足球?qū)官愔?規(guī)定每隊(duì)勝一場得3分 平一場得1分 負(fù)一場得0分 我校女子足球隊(duì)一共比賽了10場 且保持了不敗戰(zhàn)績 一共得了22分 我校女子足球隊(duì)勝了多少場 平了多少場 分析 本題中等量關(guān)系有 1 的得分 的得分 22分 勝場 平場 4 3用一元一次方程解決問題 例1 教材補(bǔ)充例題 在開展校園足球?qū)官愔?規(guī)定每隊(duì)勝一場得3分 平一場得1分 負(fù)一場得0分 我校女子足球隊(duì)一共比賽了10場 且保持了不敗戰(zhàn)績 一共得了22分 我校女子足球隊(duì)勝了多少場 平了多少場 分析 本題中等量關(guān)系有 2 勝的場數(shù) 10 若設(shè)我校女子足球隊(duì)勝了x場 則平了 場 根據(jù)等量關(guān)系 1 可列方程 平的場數(shù) 10 x 3x 10 x 22 目標(biāo)二會用一元一次方程解答比例問題 4 3用一元一次方程解決問題 例2 教材問題1變式題 某車間28名工人生產(chǎn)螺栓和螺母 每人每天平均生產(chǎn)螺栓1200個(gè)或螺母1800個(gè) 每天生產(chǎn)的螺栓和螺母按1 2配套 應(yīng)各分配多少名工人生產(chǎn)螺栓和螺母才能使每天的產(chǎn)品剛好配套 4 3用一元一次方程解決問題 解析 設(shè)分配x名工人生產(chǎn)螺栓 則 28 x 名工人生產(chǎn)螺母 根據(jù)等量關(guān)系 2 每天生產(chǎn)螺栓的個(gè)數(shù) 每天生產(chǎn)螺母的個(gè)數(shù) 列出方程求解即可 4 3用一元一次方程解決問題 解 設(shè)分配x名工人生產(chǎn)螺栓 則 28 x 名工人生產(chǎn)螺母 由題意 得2 1200 x 1800 28 x 解得x 12 則28 x 16 答 應(yīng)分配12名工人生產(chǎn)螺栓 16名工人生產(chǎn)螺母 才能使每天的產(chǎn)品剛好配套 4 3用一元一次方程解決問題 歸納總結(jié) 要正確理解螺栓和螺母之間的數(shù)量關(guān)系 即螺母的總數(shù)量是螺栓的兩倍 目標(biāo)三會用一元一次方程解答數(shù)字問題 4 3用一元一次方程解決問題 例3 教材補(bǔ)充例題 一個(gè)兩位數(shù) 十位上的數(shù)字是個(gè)位上數(shù)字的2倍 如果把十位上的數(shù)字與個(gè)位上的數(shù)字對調(diào) 那么得到的兩位數(shù)就比原兩位數(shù)小36 求原來的兩位數(shù) 4 3用一元一次方程解決問題 解析 對于本題 若設(shè)原數(shù)個(gè)位上的數(shù)字為x 可列下表 相等關(guān)系 原兩位數(shù) 36 對調(diào)后的兩位數(shù) 4 3用一元一次方程解決問題 解 設(shè)原數(shù)個(gè)位上的數(shù)字為x 則十位上的數(shù)字為2x 根據(jù)題意 得 20 x x 36 10 x 2x 解得x 4 所以2x 8 答 原來的兩位數(shù)為84 4 3用一元一次方程解決問題 歸納總結(jié) 解決此類問題 關(guān)鍵是掌握用各數(shù)位上的數(shù)字表示多位數(shù)的方法 總結(jié)反思 知識點(diǎn)一列方程解應(yīng)用題的一般步驟 小結(jié) 4 3用一元一次方程解決問題 1 審題 找已知量 未知量 等量關(guān)系 2 設(shè)未知數(shù) 3 列方程 4 解方程 5 檢驗(yàn)方程的解是否符合題意 6 根據(jù)問題需要寫出答案 知識點(diǎn)二關(guān)于比例的應(yīng)用題 4 3用一元一次方程解決問題 在比例分配問題中 設(shè)未知數(shù)時(shí) 間接設(shè)其中一份為x 能比較容易地表示出其他數(shù)量 知識點(diǎn)三數(shù)字問題 4 3用一元一次方程解決問題 100a 10b c 數(shù)的表示方法 若一個(gè)三位數(shù)的百位數(shù)字為a 十位數(shù)字為b 個(gè)位數(shù)字為c 其中a b c均為整數(shù) 且1 a 9 0 b 9 0 c 9 則這個(gè)三位數(shù)表示為 反思 4 3用一元一次方程解決問題 甲倉庫存煤200噸 乙倉庫存煤50噸 若每天從甲倉庫往乙倉庫運(yùn)25噸煤 則幾天后兩個(gè)倉庫存煤同樣多 解 設(shè)x天后兩個(gè)倉庫存煤同樣多 根據(jù)題意 得200 25x 50 解得x 6 答 6天后兩個(gè)倉庫存煤同樣多 上面的解答過程正確嗎 若不正確 請指出錯(cuò)誤 并給出正確的解答過程 4 3用一元一次方程解決問題 解 不正確 錯(cuò)因分析 找出的等量關(guān)系不正確 在運(yùn)煤的過程中只考慮到甲倉庫的煤減少 沒有考慮到在甲倉庫的煤減少的同時(shí)乙倉庫的煤在增加 所以得到的結(jié)果是錯(cuò)誤的 正解 設(shè)x天后兩個(gè)倉庫存煤同樣多 根據(jù)題意 得200 25x 50 25x 解得x 3 答 3天后兩個(gè)倉庫存煤同樣多