22.1.3 22.1.3 二次函數(shù)二次函數(shù)y=a(xy=a(x h)h)2 2+k+k的圖象和性質(zhì)的圖象和性質(zhì)第第1 1課時(shí)課時(shí) 二次函數(shù)二次函數(shù)y=axy=ax2 2+k+k的圖象和性質(zhì)的圖象和性質(zhì)一、問(wèn)題導(dǎo)入問(wèn)題1 談?wù)勔淮魏瘮?shù)y=x與y=x+2的圖像之間的關(guān)系；問(wèn)題2 同樣地，你能猜想出二次函數(shù)y=x與y=x+1的圖像之間有何關(guān)系嗎？在同一直角坐標(biāo)系中，畫(huà)出二次函數(shù)在同一直角坐標(biāo)系中，畫(huà)出二次函數(shù)y=xy=x2 2 ,y=x,y=x2 2+1,+1,的圖象的圖象. .列表：列表：x-3-2-10123y=x29410149y=x2+110 5 2 1 2 5 10 y=x2+1108642-2-55xyy=x2O描點(diǎn)，連線描點(diǎn)，連線二、探索新知問(wèn)題1 1 在同一坐標(biāo)系中，畫(huà)出二次函數(shù)y=2x+1，y=2x-1的圖像。請(qǐng)觀察圖像，談?wù)勊鼈冇心男┫嗤c(diǎn)和不同點(diǎn)，并指明這兩個(gè)圖像的關(guān)系如何？把拋物線把拋物線y=2x向上平移向上平移1 1個(gè)單位個(gè)單位長(zhǎng)度，就得到拋物線長(zhǎng)度，就得到拋物線y=2x+1；把拋物線把拋物線y=2x向下平移向下平移1 1個(gè)單位個(gè)單位長(zhǎng)度，就得到拋物線長(zhǎng)度，就得到拋物線y=2x-1.問(wèn)題問(wèn)題2 2 在同一直角坐標(biāo)系中，畫(huà)出下列二次函數(shù)的圖象在同一直角坐標(biāo)系中，畫(huà)出下列二次函數(shù)的圖象: :觀察三條拋物線的相互關(guān)系，并分別指出它們的開(kāi)口方觀察三條拋物線的相互關(guān)系，并分別指出它們的開(kāi)口方向、對(duì)稱軸及頂點(diǎn)向、對(duì)稱軸及頂點(diǎn). .你能說(shuō)出拋物線你能說(shuō)出拋物線 的開(kāi)口方向、對(duì)稱軸及頂點(diǎn)嗎？它與拋物線的開(kāi)口方向、對(duì)稱軸及頂點(diǎn)嗎？它與拋物線 有什么關(guān)系？有什么關(guān)系？221, 221,21222xyxyxykxy221221xy 2.y=ax與y=ax+k的性質(zhì)如下：函數(shù)開(kāi)口方向?qū)ΨQ軸頂點(diǎn)坐標(biāo)y=axa0，開(kāi)口向上a0，開(kāi)口向下y軸（0,0）y=ax+ka0，開(kāi)口向上a0，開(kāi)口向下y軸（0，k）歸 納 總 結(jié)1.二次函數(shù)y=ax2+k的圖象可以由y=ax2的圖象通過(guò)平移得到.三、鞏固練習(xí)1.拋物線y=3x可以看作是拋物線y=3x-4向 平移 得到的.上上4個(gè)單位個(gè)單位2.已知拋物線y=ax+k與拋物線y=-2x的形狀相同，且圖象與x軸最近點(diǎn)到x軸的距離為3，求a、k的值，并指出拋物線y=ax+k的開(kāi)口方向，對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo).拋物線拋物線y=ax+ky=ax+k與拋物線與拋物線y=-2xy=-2x的形狀相同，的形狀相同，a=a=2.2.拋物線拋物線y=ax+ky=ax+k與拋物線與拋物線y=-2xy=-2x的形狀的形狀相同，且圖象與相同，且圖象與x x軸最近點(diǎn)到軸最近點(diǎn)到x x軸的距離為軸的距離為3 3，k=k=3.3.當(dāng)當(dāng)a=2a=2時(shí)，拋物線為時(shí)，拋物線為y=2xy=2x，開(kāi)口向上，對(duì)，開(kāi)口向上，對(duì)稱軸是直稱軸是直x=0 x=0，頂點(diǎn)坐標(biāo)是（，頂點(diǎn)坐標(biāo)是（0 0，0 0）；當(dāng)）；當(dāng)a=-2a=-2時(shí)，時(shí)，拋物線為拋物線為y=-2xy=-2x，開(kāi)口向下，對(duì)稱軸是直線，開(kāi)口向下，對(duì)稱軸是直線x=0 x=0，頂點(diǎn)坐標(biāo)是（頂點(diǎn)坐標(biāo)是（0 0，0 0）. .四、歸納小結(jié) 師生共同回顧所學(xué)知識(shí)，如y=ax+k的圖象特征，函數(shù)的增減性等，并對(duì)可能出現(xiàn)的困難、疑問(wèn)給予整理，進(jìn)行辨析. 沒(méi)有任何問(wèn)題可以像無(wú)窮那樣深深地觸動(dòng)沒(méi)有任何問(wèn)題可以像無(wú)窮那樣深深地觸動(dòng)人的情感，很少有別的觀念能像無(wú)窮那樣激勵(lì)人的情感，很少有別的觀念能像無(wú)窮那樣激勵(lì)理智產(chǎn)生富有成果的思想，然而也沒(méi)有任何其理智產(chǎn)生富有成果的思想，然而也沒(méi)有任何其它的概念能像無(wú)窮那樣需要加以闡明。它的概念能像無(wú)窮那樣需要加以闡明。