平行四邊形單元檢測卷一選擇題1下列說法錯誤的是（）A對角線互相垂直的四邊形是正方形B對角線相等的平行四邊形是矩形C對角線互相垂直的平行四邊形是菱形D對角線互相平分的四邊形是平行四邊形2在平行四邊形ABCD中，若B135°，則D（）A45°B55°C135°D145°3如圖，在矩形ABCD中，對角線AC、BD交于點O，以下說法錯誤的是（）AABC90°BACBDCOAOBDABOADO4如圖，平行四邊形ABCD的對角線相交于點O，若ADBD，AB10，BC6，則對角線AC的長是（）A4B12C2D45如圖，在RtABC中，ACB90°，AC6，BC8，E為BC邊的中點，則點E到中線CD的距離EF的長為（）A3B4CD6如圖，在RtABC中，ACB90°，CD為中線，延長CB至點E，使BEBC，連結(jié)DE，F(xiàn)為DE中點，連結(jié)BF若AC8，BC6，則BF的長為（）A2B2.5C3D47如圖，在菱形ABCD中，AB5，AC6，過點D作DEBA，交BA的延長線于點E，則線段DE的長為（）ABC4D8如圖，ABC中，N是BC邊上的中點，AM平分BAC，BMAM于點M，若AB8，MN2則AC的長為（）A10B11C12D139某小區(qū)打算在一塊長80m，寬7.5m的矩形空地的一側(cè)，設置一排如圖所示的平行四邊形傾斜式停車位若干個（按此方案規(guī)劃車位，相鄰車位間隔線的寬度忽略不計）已知規(guī)劃的傾斜式停車位每個車位長6m，寬2.5m，如果這塊矩形空地用于行走的道路寬度不小于4.5m，那么最多可以設置停車位（）A16 個B15 個C14 個D13 個10如圖，在平面直角坐標系中，OABC的頂點A在x軸上，OC4，AOC60°且以點O為圓心，任意長為半徑畫弧，分別交OA、OC于點D、E；再分別以點D、點E為圓心，大于DE的長度為半徑畫弧，兩弧相交于點F，過點O作射線OF，交BC于點P則點P的坐標為（）A（4，2）B（6，2）C（2，4）D（2，6）二填空題11如圖，矩形ABCD的對角線AC與BD相交點O，AC16，P，Q分別為AO，AD的中點，則PQ的長度為 12如圖正方形ABCD邊長為2，E為CD邊中點，P為射線BE上一點（P不與B重合），若PDC為直角三角形，則BP 13如圖，在RtABC中，ABC90°，D、E、F分別為AB、BC、CA的中點，若BF5，則DE 14如圖，矩形ABCD中，AB5，AD12，點P在對角線BD上，且BPBA，連接AP并延長，交DC的延長線于點Q，連接BQ，則BQ的長為 15如圖，在矩形ABCD中，對角線AC與BD交于點O，過點A作AEBD于點E，已知EAD3BAE，則EOA °16如圖，將5個大小相同的正方形置于平面直角坐標系中，若頂點M、N的坐標分別為（3，9）、（12，9），則頂點A的坐標為 17如圖，E、F分別是正方形ABCD的邊CD、BC上的點，且DE10cm，EAF45°，EFC的周長為80cm，則EF cm三解答題18如圖，ABCD的對角線AC，BD交于點O，過點D作DEBC于E，延長CB到點F，使BFCE，連接AF，OF（1）求證：四邊形AFED是矩形（2）若AD7，BE2，ABF45°，試求OF的長19如圖，矩形EFGH的頂點E、G分別在平行四邊形ABCD的邊AD、BC上，頂點F、H在平行四邊形ABCD的對角線BD上（1）求證：BGDE；（2）若E為AD中點，AB，求線段FH的長20如圖所示，平行四邊形ABCD和平行四邊形CDEF有公共邊CD，邊AB和EF在同一條直線上，ACCD且ACAF，過點A作AHBC交CF于點G，交BC于點H，連接EG（1）若AE2，CD5，則BCF的面積為 ；BCF的周長為 ；（2）求證：BCAG+EG參考答案一選擇題1 A2 C3 D4 D5 C6 B7 D8 C9 C10 B二填空題11 412 1或+1或213 514 315 4516（15，3）17 34三解答題18（1）證明：四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，ADBC，BFCE，F(xiàn)EBC，四邊形AFED是平行四邊形，DEBC，DEF90°，四邊形AFED是矩形（2）解：由（1）得：AFE90°，F(xiàn)EAD，AD7，BE2，F(xiàn)E7，F(xiàn)BFEBE5，CEBF5，F(xiàn)CFE+CE7+512，ABF45°，ABF是等腰直角三角形，AFFB5，在RtAFC中，由勾股定理得：AC13，四邊形ABCD是平行四邊形，OAOC，OFAC19（1）證明：四邊形EFGH是矩形，EHFG，EHFGGFHEHF，BFG180°GFH，DHE180°EHFBFGDHE四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，GBFEDH，在BGF和DEH中，BGFDEH（AAS），BGDE；（2）解：連接EG，如圖：四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，ADBC，E為AD中點，AEED，BGDE，AEBGAEBG，四邊形ABGE是平行四邊形，ABEG，四邊形EFGH是矩形，EGFH，20（1）解：四邊形ABCD，四邊形CDEF是平行四邊形，ABCD5，CDEF，ABCD，ABEF5，AEBF2，AFAC3，ABCD，ACCDABAC，CF3，BC，BCF的面積BFAC×2×33，BCF的周長BF+BC+CF2+3+；（2）證明：如圖，在AD上取一點M，使得AMAG，連接CM四邊形ABCD，四邊形EFCD都是平行四邊形，ABCDEF，ADBC，ADBC，ABCD，AHBC，AHAD，ACAB，BACGAM90°，F(xiàn)AGCAM，AFAC，AGAM，F(xiàn)AGCAM（SAS），ACMAFG45°，F(xiàn)GCMACDBAC90°，MCD45°EFG，EFCD，F(xiàn)GCM，EFGDCM（SAS），EGDM，AG+EGAM+DMADBC即BCAG+EG故答案為：3；10 / 10