第四章圖形的認識與三角形 第14講幾何的初步認識 考點 常見幾何體 柱體 錐體 球體 六 八 十二 矩形 扇形 考點 幾何的初步認識 2 線段 1 0 兩點 1 常見的幾何體通常劃分為 2 長方體 長方體有 個面 個頂點 條棱 3 圓柱 圓柱的側(cè)面展開圖是 圓錐的側(cè)面展開圖是 公共端點 反向延長線 相等 直角 最短 點撥 垂線是一條直線 不可度量 垂線段是一條線段 可以度量長度 線段是一種圖形 線段的長度是數(shù)量 連接兩點間線段的長度叫做這兩點之間的距離 考點 定義 命題 定理 條件 結(jié)論 假命題 反例 條件 結(jié)論 逆定理 不成立 考點 平行線 1 平行線的性質(zhì) 1 兩直線平行 同位角 2 兩直線平行 內(nèi)錯角 3 兩直線平行 同旁內(nèi)角 2 平行線的判定 1 同位角 兩直線平行 2 內(nèi)錯角 兩直線平行 3 同旁內(nèi)角 兩直線平行 3 平行公理 經(jīng)過直線外一點 有且只有 直線平行于已知直線 相等 相等 互補 相等 相等 互補 一條 命題點 平行線 相交線 考情分析 平行線 相交線是泰安中考必考的內(nèi)容 一般出現(xiàn)在綜合題中 有時也單獨命題 一般以選擇題形式出現(xiàn) 主要考查簡單的求角的度數(shù) 1 2018 泰安 T4 3分 如圖 將一張含有30 角的三角形紙片的兩個頂點疊放在矩形的兩條對邊上 若 2 44 則 1的大小為 A 14 B 16 C 90 D 44 A 2 2015 泰安 T5 3分 如圖 AB CD 1 58 FG平分 EFD 則 FGB的度數(shù)等于 A 122 B 151 C 116 D 97 B 得分要領(lǐng) 利用平行線的性質(zhì)求角度 先觀察要求的角與已知角的位置關(guān)系 再選擇合理的角度進行等量代換 同時要注意平角 直角及三角形內(nèi)角和 三角形內(nèi)外角關(guān)系等知識的運用 命題點 定義 命題 定理 考情分析 定義 命題 定理是幾何的基本知識 是必考點之一 但是單獨命題較少 難度較小 一般融合在綜合題中 與其他知識綜合考查 3 2014 泰安 T10 3分 在 ABC和 A1B1C1中 下列四個命題 1 若AB A1B1 AC A1C1 A A1 則 ABC A1B1C1 2 若AB A1B1 AC A1C1 B B1 則 ABC A1B1C1 3 若 A A1 C C1 則 ABC A1B1C1 4 若AC A1C1 CB C1B1 C C1 則 ABC A1B1C1 其中真命題的個數(shù)為 A 4個B 3個C 2個D 1個 B 類型 求角的度數(shù) 例1 如圖 直線AB CD相交于點O AOC與 AOD的度數(shù)比為4 5 OE AB OF平分 DOB 求 EOF的度數(shù) 解題要領(lǐng) 解答這類問題 一般根據(jù)已知角的度數(shù)比 設(shè)未知數(shù) 結(jié)合對頂角 鄰補角等知識 列出方程 通過列方程求解 1 2018 梧州 已知 A 55 則它的余角是 A 25 B 35 C 45 D 55 2 2018 白銀 若一個角為65 則它的補角的度數(shù)為 A 25 B 35 C 115 D 125 B C 3 2018 邵陽 如圖所示 直線AB CD相交于點O 已知 AOD 160 則 BOC的大小為 A 20 B 60 C 70 D 160 D 4 2018 金華 如圖 B的同位角可以是 A 1B 2C 3D 4 D 5 2018 河南 如圖 直線AB CD相交于點O EO AB于點O EOD 50 則 BOC的度數(shù)為 140 6 2018 昆明 如圖 過直線AB上一點O作射線OC BOC 29 18 則 AOC的度數(shù)為 7 2018 涼山州 已知兩個角的和是67 56 差是12 40 則這兩個角的度數(shù)分別是 150 42 40 18 27 38 類型 有關(guān)線段的計算 例2 2018 長沙模擬 如圖 點C D是線段AB上的兩點 點D是線段AC的中點 若AB 10cm BC 4cm 則線段DB的長等于 D A 2cmB 3cmC 6cmD 7cm 8 2018 杭州 若線段AM AN分別是 ABC的BC邊上的高線和中線 則 A AM ANB AM ANC AM AND AM AN D 類型 平行線性質(zhì)與判定 例3 將一副三角板中的兩塊直角三角尺的直角頂點C按如圖所示的方式疊放在一起 1 若 DCE 45 則 ACB的度數(shù)為 135 4 當 ACE 90 且點E在直線AC的上方時 這兩塊三角尺是否存在AD與BC平行的情況 若存在 請直接寫出 ACE的值 若不存在 請說明理由 2 若 ACB 140 求 DCE的度數(shù) 3 猜想 ACB與 DCE之間存在什么數(shù)量關(guān)系 并說明理由 解題要領(lǐng) 解答這類問題 綜合運用平行線的性質(zhì)與判定進行分析 同時注意分類討論思想的運用 分類時注意不能重復(fù) 也不能遺漏 9 2018 郴州 如圖 直線a b被直線c所截 下列條件中 不能判定a b A 2 4B 1 4 180 C 5 4D 1 3 D 10 2018 綿陽 如圖 有一塊含有30 角的直角三角板的兩個頂點放在直尺的對邊上 如果 2 44 那么 1的度數(shù)是 A 14 B 15 C 16 D 17 C 類型 命題 公理與定理 例4 2018 包頭 已知下列命題 若a3 b3 則a2 b2 若點A x1 y1 和點B x2 y2 在二次函數(shù)y x2 2x 1的圖象上 且滿足x1y2 2 在同一平面內(nèi) a b c是直線 且a b b c2 則a c 周長相等的所有等腰直角三角形全等 其中真命題的個數(shù)是 A 4個B 3個C 2個D 1個 C 解題要領(lǐng) 判斷真假命題時 注意只要有一種可能使所述情況不成立 則為假命題 11 2018 北京 用一組a b c的值說明命題 若a b 則ac bc 是錯誤的 這組值可以是a b c 1 2 1