課堂達標 素養(yǎng)提升 第二章二次函數(shù) 第2課時已知圖象上三點求表達式 課堂達標 一 選擇題 第2課時已知圖象上三點求表達式 1 一個二次函數(shù)的圖象經(jīng)過A 0 0 B 1 11 C 1 9 三點 則這個二次函數(shù)的表達式是 A y 10 x2 xB y 10 x2 19xC y 10 x2 xD y x2 10 x D 第2課時已知圖象上三點求表達式 2 二次函數(shù)y ax2 bx c的圖象經(jīng)過點 1 12 0 5 且當x 2時 y 3 則a b c的值為 A 1B 0C 2D 4 B 解析 B把三個點的坐標 1 12 0 5 2 3 分別代入表達式y(tǒng) ax2 bx c 可得12 a b c 5 c 3 4a 2b c 解得a 1 b 6 c 5 a b c 1 6 5 0 故選B 二 填空題 第2課時已知圖象上三點求表達式 3 拋物線y ax2 bx c經(jīng)過點 1 2 和點 1 6 則a c 2 第2課時已知圖象上三點求表達式 4 有一條拋物線 三名學生分別說出了它的一條性質 甲 對稱軸是直線x 2 乙 與x軸的兩個交點的距離為6 丙 頂點及與x軸的交點構成的三角形的面積等于9 請你寫出滿足上述全部條件的一條拋物線的表達式 第2課時已知圖象上三點求表達式 三 解答題 第2課時已知圖象上三點求表達式 5 已知二次函數(shù)y ax2 bx c的圖象經(jīng)過A B C D四個點 其中橫坐標x與縱坐標y的對應值如下表 1 求二次函數(shù)的表達式 2 求 ABD的面積 第2課時已知圖象上三點求表達式 第2課時已知圖象上三點求表達式 6 如圖K 14 1 已知二次函數(shù)y ax2 bx c的圖象過A 2 0 B 0 1 和C 4 5 三點 1 求二次函數(shù)的表達式 2 設二次函數(shù)的圖象與x軸的另一個交點為D 求點D的坐標 3 在同一直角坐標系中畫出一次函數(shù)y x 1的圖象 并寫出當x在什么范圍內(nèi)時 一次函數(shù)的值大于二次函數(shù)的值 圖K 14 1 第2課時已知圖象上三點求表達式 素養(yǎng)提升 第2課時已知圖象上三點求表達式 探索存在型2017 蘇州吳中區(qū)期末如圖K 14 2 已知拋物線y ax2 bx c的對稱軸為直線x 1 且經(jīng)過A 1 0 B 0 3 兩點 1 求拋物線的表達式 2 在拋物線的對稱軸直線x 1上是否存在點M 使它到點A的距離與到點B的距離之和最小 如果存在 求出點M的坐標 如果不存在 請說明理由 圖K 14 2 第2課時已知圖象上三點求表達式 解析 1 利用待定系數(shù)法即可求得拋物線的表達式 2 拋物線與x軸的另一個交點C就是點A關于對稱軸的對稱點 則BC與對稱軸的交點就是M 首先求得點C的坐標 然后求得直線BC的表達式 進而求得點M的坐標 第2課時已知圖象上三點求表達式