題型1 選擇題中考考情1.如圖，ABC中，A=60，B=40，則C等于（ ） A.100 B.80 C.60 D.40B2.在下列幾何體中，三視圖都是圓的為（ ）D3.根據習近平總書記在“一帶一路”國際合作高峰論壇開幕式上的演講，中國將在未來3年向參與“一帶一路”建設的發(fā)展中國家和國際組織提供60 000 000 000元人民幣援助，建設更多民生項目.其中數據60 000 000 000用科學記數法表示為（ ） A.0.61010 B.0.61011 C.61010 D.61011C4.下列運算正確的是（ ）A.-3(x-4)=-3x+12B.(-3x)24x2=-12x4C.3x+2x2=5x3D.x6x2=x3AA6.今年世界環(huán)境日，某校組織以保護環(huán)境為主題的演講比賽，參加決賽的6名選手成績（單位：分）如下：8.5,8.8,9.4,9.0,8.8,9.5.這6名選手成績的眾數和中位數分別是（ ） A.8.8分，8.8分 B.9.5分，8.9分 C.8.8分，8.9分 D.9.5分，9.0分C7.如圖，ABC中，ABAC，CAD為ABC的外角，觀察圖中尺規(guī)作圖中的痕跡，則下列結論錯誤的是（ ）A.DAE=BB.EAC=CC.AEBCD.DAE=EACD8.一個不透明的口袋中有四個完全相同的小球，把它們分別標號為1,2,3,4.隨機摸出一個小球后不放回，再隨機摸出一個小球，則兩次摸出的小球標號之和等于5的概率為（ ） A.15 B.14 C.13 D.12CADBD精講精練類型1 利用直接法求解直接法是指從題設條件出發(fā)，運用有關概念、性質、公理、定理、法則和公式等知識，通過嚴格的推理和運算，從而得出正確的結論，然后對照題目所給出的選擇支“對號入座”做出相應的選擇，直接法經常用于處理涉及概念、性質的辨析或運算較簡單的題目.直接法是解答選擇題最常用的基本方法，低檔選擇題可用此法迅速求解.直接法適用的范圍很廣，只要運算正確必能得出正確的答案.提高直接法解選擇題的能力，準確地把握中檔題目的“個性”，用簡便方法巧解選擇題，是建立在扎實掌握“三基”的基礎上，否則一味求快會快中出錯.例1.如圖,AB是O的直徑,C是O上一點,AB=10,AC=6,ODBC,垂足為D,則BD的長為（ ） A.2 B.3 C.4 D.6CDDB類型2 利用特殊值（特殊位置）法求解用特殊值(特殊圖形、特殊位置)代替題設已知條件，經過適當的運算，從而得出特殊結論，再利用該結論對各個選項進行檢驗，從而做出正確的選擇.常用的特例有特殊數值、特殊數列、特殊函數、特殊圖形、特殊角、特殊位置等.例2.ABC中，ABAC，A為銳角，CD為AB邊上的高，I為ACD的內切圓圓心，則AIB的度數是（ ）A.120 B.125 C.135 D.150C解析一般解法：該題中，特殊條件有ADC90，I為內心，ABAC.由I為內心，ADC90易得到AIC135，這就是“間接已知”，可算作本題寶貴的“已知”條件.再由ABAC，AI平分BAC易得AIBAIC，從而AIBAIC135.真可謂“山重水復疑無路，柳暗花明又一村”.特殊值法：假設ABC為等邊三角形，很容易可得AIBAIC135.方法總結解這道題的關鍵是發(fā)現(xiàn)AIB和AIC的相等關系.如果考生一味地為求AIB而求AIB，但找不到AIB和AIC之間的關系，那就難以走出迷津.從特殊性看，解幾何題理念之一“特殊的條件有特殊的作用”.當正確的選擇對象，在題設普遍條件下都成立的情況下，用特殊值（取得越簡單越好）進行探求，從而清晰、快捷地得到正確的答案，即通過對特殊情況的研究來判斷一般規(guī)律，是解答本類選擇題的最佳策略.BD類型3 利用排除法求解所謂排除法就是從題設條件入手，結合從題設條件出發(fā)，運用定理、性質、公式推演、估計或估算，排除干擾項，從而得出正確判斷的方法.其優(yōu)點是可通過觀察、比較、分析和判斷，進行簡單的推理和計算，從而得出正確答案.缺點是若對隱含條件挖掘不深或抓不住問題本質特征時，在排查過程中容易出現(xiàn)遺漏，也易受干擾選項支的影響，做出錯誤的判斷.排除法適用于定性型或不易直接求解的選擇題.當題目中的條件多于一個時，先根據某些條件在選擇支中找出明顯與之矛盾的，予以否定，再根據另一些條件在縮小的選擇支的范圍內找出矛盾，這樣逐步篩選，直到得出正確的選擇.它與特例法、圖解法等結合使用是解選擇題的常用方法.B解析一般解法：由x+21得x-1.此不等式組的解集為-1x2.此不等式組的最小整數解是0.排除法：可將-1、0、1、2逐一代入不等式組檢驗，只要滿足不等式組并得出最小值即可.變式訓練6.如圖，已知二次函數y=ax2+bx+c(a0)的圖象如圖所示，下列4個結論：abc0;ba+c;4a+2b+c0;b2-4ac0.其中正確結論的有（ ）A.B.C.D.B類型4 利用代入法求解 將各個選擇項逐一代入題設進行檢驗，從而獲得正確的判斷.即將各選擇支分別作為條件，去驗證命題，能使命題成立的選擇支就是應選的答案.代入法適應于題設復雜，結論簡單的選擇題.若能由題意確定代入順序，則能較大提高解題速度.B解析把四個選項中的數值從大到小依次代入12-n中，發(fā)現(xiàn)只有11是符合題意的最大值.C類型5 利用圖象法求解 根據題設條件作出所研究問題的曲線或有關圖形，借助幾何圖形的直觀性作出正確的判斷.習慣上也叫數形結合法.例5 已知ab4，若-2b-1，則a的取值范圍是（ ） A.a-4 B.a-2 C.-4a-1 D.-4a-2D方法總結此方法雖然敘述復雜了點，但一眼就能看出結果，從“形”的角度直觀地發(fā)現(xiàn)了范圍，降低了運算量，這種數形結合的分析策略顯然對于選擇題的求解速度大有好處，值得同學們積累.變式訓練8.在平面直角坐標系xOy中，點A（2，3），若將OA繞原點O逆時針旋轉90得到OA，則點A在平面直角坐標系中的坐標是（ ） A.（2，-3） B.（-2，3） C.（-3，2） D.（3，-2）C類型6 利用極限法求解從有限到無限，從近似到精確，從量變到質變.應用極限思想解決某些問題，可以避開抽象、復雜的運算，降低解題難度，優(yōu)化解題過程.極限法也是用來解選擇題的一種常用有效方法.它根據題干及選擇支的特征，考慮極端情形，有助于縮小選擇面，迅速找到答案.A解析本題屬于動點問題，出在選擇題中，可以采取極限法，求點P運動到點A處或點D處時，此時點P到矩形的兩條對角線AC和BD的距離之和就是一條線段的長了.C10.如圖，已知正ABC的邊長為2，E，F(xiàn)，G分別是AB，BC，CA上的點，且AE=BF=CG，設EFG的面積為y，AE的長為x，則y關于x的函數圖象大致是（ ）D類型7利用估計法求解由于選擇題提供了唯一正確的選擇項，解答又無需過程，因此可以通過猜測、合情推理、估算而獲得.這樣往往可以減少運算量，當然也加強了思維的層次.估計法，省去了很多推導過程和比較復雜的運算，考場上可以節(jié)省寶貴的時間，從而提高解題速度，其應用十分的廣泛，它是人們發(fā)現(xiàn)問題、研究問題、解決問題的一種重要的解題方法.例7 如圖，已知雙曲線y=kx（k0）經過直角三角形OAB斜邊OA的中點D，且與直角邊AB相交于點C，若點A的坐標為（-6,4），則三角形AOC的面積為（ ） A.12 B.9 C.6 D.4B解析由于點A的坐標為（-6，4），所以AOB的面積為12，又點D是OA的中點，可推斷ACBC，所以AOC的面積超過12的一半.11.小明騎自行車上學，開始以正常速度勻速行駛，但行至中途自行車出了故障，只好停下來修車，車修好后，因怕耽誤上課，加快了騎車速度，下面是小明離家后他到學校剩下的路程s關于時間t的函數圖象，那么符合小明行駛情況的圖象大致是（ ）D類型9 動手操作法求解在選擇題中,常出現(xiàn)有關折紙、剪紙,以及幾何體的展開與折疊問題,這類問題主要是考查空間想象能力.解這類題目一是憑觀察與想象解決,再是動手操作一下,這樣做往往能直觀、迅速、正確地得到答案.例8 . 如圖,把一個長方形的紙片按圖示對折兩次,然后剪下一部分,為了得到一個鈍角為120的菱形,剪口與第二次折痕所成角的度數應為（ ）A.15或30 B.30或45C.45或60 D.30或60D解析先根據折紙的順序,逆向畫出圖形,如圖所示,再結合題目要求的“鈍角為120的菱形”分析即可.設剪口與第二次折痕所成角的度數為.如圖1,當ADC=120時,四邊形ABCD是菱形,BDC=12ADC=60,ACBD,=90-60=30;如圖2,當BCD=120時,四邊形ABCD是菱形,=12BCD=60.故所求角的度數為30或60.變式訓練12.如圖，歡歡首先將一張正方形的紙片按（2）、（3）、（4）的順序三次折疊，并沿第三次折痕剪下一個角，然后完全展平得一個四邊形，這個四邊形一定是（ ） A.平行四邊形 B.矩形 C.菱形 D.正方形C13.如圖，一個正方體的六個面上分別標有數字1，2，3，4，5，6.根據圖中三種狀態(tài)所顯示的數字，可以推斷出“？”表示的數字是（ ） A.1 B.2 C.3 D.4A類型9 利用綜合法求解有的選擇題不只用到一種解法,會要用到幾種解法,為了能夠迅速、正確地做出判斷,需要綜合運用前面介紹的幾種方法.應根據題目特點靈活選用.例9 如圖,BAC=DAF=90,AB=AC,AD=AF,點D,E為BC邊上的兩點,且DAE=45,連接EF,BF,則下列結論:AEDAEF;ABEACD;BE+DCDE;BE2+DC2=DE2,其中正確的有（ ） A.1個 B.2個 C.3個 D.4個C所以BF=CD,ACD=ABF=45,所以EBF=90,再根據DAE=45，得FAE=45,所以AEDAEF,所以正確,還可以由此得到DE=FE,根據三角形兩邊之和大于第三邊可知正確,根據勾股定理可知正確.變式訓練14.如圖，已知正方形ABCD的邊長為12，BE=EC，將正方形邊CD沿DE折疊到DF，延長EF交AB于G，連接DG，C 總結：選擇題的解法很多,但做題時也不要拘泥于固定思維,有時候一道題可采用多種方法綜合應用.解選擇題要充分利用題目本身所提供的新信息，把常規(guī)題變?yōu)樘厥饧记傻目焖俳獯痤}，避免“小題大做”.當然，做完題后要仔細檢查,有沒有遺漏的,全面認真的檢查,驗證答案,須注意以下幾點:(1)要認真審題；(2)要大膽猜想；(3)要小心驗證；(4)先易后難,先簡后繁.另外，遇到不會的選擇題,也不要空著不做,一定要選個答案.