1112.3勻變速運動位移與時間的關系一、知識與技能1、知道勻速直線運動的位移與時間的關系2、理解勻變速直線運動的位移及其應用3、理解勻變速直線運動的位移與時間的關系及其應用4、理解v-t圖象中圖線與t軸所夾的面積表示物體在這段時間內運動的位移二、過程與方法1、通過近似推導位移公式的過程，體驗微元法的特點和技巧，能把瞬時速度的求法與此比較。2、感悟一些數學方法的應用特點。三、情感、態(tài)度與價值觀1、經歷微元法推導位移公式和公式法推導速度位移關系，培養(yǎng)自己動手能力，增加物理情感。2、體驗成功的快樂和方法的意義。教學重點1、理解勻變速直線運動的位移及其應用2、理解勻變速直線運動的位移與時間的關系及其應用教學難點1、v-t圖象中圖線與t軸所夾的面積表示物體在這段時間內運動的位移2、微元法推導位移公式。教學方法1、啟發(fā)引導，猜想假設，探究討論，微分歸納得出勻變速直線運動的位移。2、實例分析，強化對公式教學用具：坐標紙，鉛筆課時安排：1課時教學過程一、引入新課教師活動：直接提出問題學生解答，培養(yǎng)學生應用所學知識解答問題的能力和語言概括表述能力。這節(jié)課我們研究勻變速直線運動的位移與時間的關系，（投影）提出問題：取運動的初始時刻的位置為坐標原點，同學們寫出勻速直線運動的物體在時間t內的位移與時間的關系式，并說明理由學生活動：學生思考，寫公式并回答：x=vt。理由是：速度是定值，位移與時間成正比。教師活動：（投影）提出下一個問題：同學們在坐標紙上作出勻速直線運動的vt圖象，位移：x=vt在圖象中與幾何里的哪個量有聯(lián)系？學生活動：學生作圖并思考討論。不一定或能。結論：位移vt就是圖線與t軸所夾的矩形面積。點評：培養(yǎng)學生從多角度解答問題的能力以及物理規(guī)律和數學圖象相結合的能力教師活動：討論了勻速直線運動的位移可用vt圖象中所夾的面積來表示的方法，勻變速直線運動的位移在vt圖象中是不是也有類似的關系，下面我們就來學習勻速直線運動的位移和時間的關系。二、進行新課1、勻變速直線運動的位移教師活動：（1）培養(yǎng)學生聯(lián)想的能力和探究問題大膽猜想，假設的能力（2）（投影）啟發(fā)引導，進一步提出問題，但不進行回答：對于勻變速直線運動的位移與它的v-t圖象是不是也有類似的關系？ 學生活動：學生思考。教師活動：我們先不討論是否有上述關系，我們先一起來討論課本上的“思考與討論”。學生活動：學生閱讀思考，分組討論并回答各自見解。最后得出結論：學生A的計算中，時間間隔越小計算出的誤差就越小，越接近真值。點評：培養(yǎng)以微元法的思想分析問題的能力和敢于提出與別人不同見解發(fā)表自己看法的勇氣。培養(yǎng)學生勤鉆細研分析總結得出物理規(guī)律的品質。這種分析方法是把過程先微分后再累加（積分）的定積分思想來解決問題的方法，在以后的學習中經常用到。比如：一條直線可看作由一個個的點子組成，一條曲線可看作由一條條的小線段組成。教師活動：（投影）提出問題：我們掌握了這種定積分分析問題的思想，下面同學們在坐標紙上作初速度為v0的勻變速直線運動的v-t圖象，分析一下圖線與t軸所夾的面積是不是也表示勻變速直線運動在時間t內的位移呢？思考與討論：一次課上，教師拿來了一位往屆同學所做的“探究小車的運動規(guī)律”的測量記錄（見下表），表中“速度v”一行是這位同學用某種方法“方法不詳”得到的物體在1，2，3，5幾個位置的瞬時速度。原始的紙帶沒有保存。位置編號012345時間t/s00.10.20.30.40.5速度v(m/s)0.380.630.881.111.381.62以下是關于這個問題的討論。老師：能不能根據表中的數據，用最簡便的方法估算實驗中小車從位置0到位置5的位移？生A：能?？梢杂孟旅娴霓k法估算：錯誤！未找到引用源。生B:這個辦法不好。從表中看出，小車的速度在不斷增加，0.38只是0時刻的瞬時速度，以后的速度比這個數值大。用這個數值乘以0.1s，得到的位移要實際位移要小。后面的幾項也有同樣的問題。生A：老師要求的是“估算”，這樣做是可以的。師：你們兩個人說得都有理。這樣做的確會帶來一定誤差，但在時間間隔較小、精確程度要求比較低的時刻，可以這樣估算。要提高估算的精確程度，可以有多種方法。其中一個方法請大家考慮：如果當初實驗時，時間間隔不是取0.1S，而是取得更小些，比如0.06S，同樣用這個方法計算，誤差是不是會上一些？如果取0.04S，0.02S誤差會怎樣呢？師：可以知道：當時間間隔取得越小時，所求的值與真實值的誤差越來越小，當t0時，這種方法求得的值就與真實值一樣了。這同樣是數學上的極限法。我們也可以進行簡單的理論推導2、推導勻變速直線運動的位移時間公式教師活動：（投影）進一步提出問題：根據同學們的結論利用課本圖2.3-2（丁圖）能否推導出勻變速直線運動的位移與時間的關系式？學生活動：學生分析推導，寫出過程：所以又解得點評：培養(yǎng)學生利用數學圖象和物理知識推導物理規(guī)律的能力教師活動：（投影）展示學生推導過程并集體評價后教師說明：公式就是表示勻變速直線運動的位移與時間關系的公式。教師活動：（投影）進一步把問題進行擴展：位移與時間的關系也可以用圖象表示，這種圖象叫做位移-時間圖象，即x-t圖象。運用初中數學中學到的一次函數和二次函數知識，你能畫出勻變速直線運動的x-t圖象嗎？（v0，a是常數）學生活動：學生在坐標紙上作x-t圖象。點評：培養(yǎng)學生把數學課的知識在物理課中應用，體會物理與數學的密切關系，培養(yǎng)學生做關系式圖象的處理技巧。教師活動：（投影）展示學生畫的草圖，讓學生分析作圖的過程。學生活動：學生分析講解。點評：培養(yǎng)學生結合數學圖象和物理知識分析問題的能力和語言概括表述能力。教師活動：（投影）進一步提出問題：如果一位同學問：“我們研究的是直線運動，為什么畫出來的x-t圖象不是直線？”你應該怎樣向他解釋？學生活動：學生思考討論，回答問題：位移圖象描述的是位移隨時間的變化規(guī)律，而直線運動是實際運動。點評：培養(yǎng)學生結合數學方法和物理規(guī)律辨析問題的能力。3、對勻變速直線運動的位移時間公式的應用教師活動：（投影）例題（P42）：引導學生閱讀題目，進行分析。學生活動：在老師的引導下，在練習本上寫出解答過程。教師活動：（投影）學生的解答，進行適當點評。三、實例探究公式的基本應用（）例1：一輛汽車以1m/s2的加速度加速行駛了12s，駛過了180m。汽車開始加速時的速度是多少？例2.一質點以一定初速度沿豎直方向拋出，得到它的速度一時間圖象如圖236所示試求出它在前2 s內的位移，后2 s內的位移，前4s內的位移例3、在平直公路上，一汽車的速度為15m/s。從某時刻開始剎車，在阻力作用下，汽車以2m/s2的加速度運動，問剎車后10s末車離開始剎車點多遠？ 111