第二章方程 組 與不等式 組 第一節(jié)一次方程 組 考點一解一次方程 組 命題角度 方程解的應(yīng)用例1 2017 云南省卷 已知關(guān)于x的方程2x a 5 0的解是x 1 則a的值為 分析 將方程的解直接代入求解 自主解答 將x 1代入一次方程得2 a 5 0 解得a 7 1 2018 棗莊 若二元一次方程組的解為則a b 命題角度 解方程 組 例2 2018 福建A卷 解方程組 分析 觀察方程組 可用代入消元法求解 也可直接用加減消元法求解 自主解答 解法一 加減消元法 得3x 9 解得x 3 把x 3代入 得3 y 1 解得y 2 所以原方程組的解為 解法二 代入消元法 解 得x 1 y 將 代入 得 4 1 y y 10 解得y 2 代入 得x 3 所以原方程組的解為 1 2018 舟山 用消元法解方程組時 兩位同學(xué)的解法如下 1 反思 上述兩個解題過程中有無計算錯誤 若有誤 請在錯誤處打 2 請選擇一種你喜歡的方法 完成解答 解 1 解法一中的計算有誤 標(biāo)記略 2 由 得 3x 3 解得x 1 把x 1代入 得 1 3y 5 解得y 2 所以原方程組的解是 考點二一次方程 組 的應(yīng)用例3 2016 云南省卷 食品安全是關(guān)乎民生的重要問題 在食品中添加過量的添加劑對人體健康有害 但適量的添加劑對人體健康無害而且有利于食品的儲存和運輸 為提高質(zhì)量 做進(jìn)一步研究 某飲料加工廠需生產(chǎn)A B兩種飲料共100瓶 需加入同種添加劑270克 其中A飲料每瓶需加添加劑2克 B飲料每瓶需加添加劑3克 飲料加工廠生產(chǎn)了A B兩種飲料各多少瓶 分析 設(shè)A種飲料生產(chǎn)了x瓶 B種飲料生產(chǎn)了y瓶 根據(jù) A種飲料瓶數(shù) B種飲料瓶數(shù) 100 A種飲料添加劑的總質(zhì)量 B種飲料添加劑的總質(zhì)量 270 列出方程組求解 自主解答 解 設(shè)A種飲料生產(chǎn)了x瓶 B種飲料生產(chǎn)了y瓶 根據(jù)題意 得 解得 答 A種飲料生產(chǎn)了30瓶 B種飲料生產(chǎn)了70瓶 1 2018 福建A卷 我國古代數(shù)學(xué)著作 增刪算法統(tǒng)宗 記載 繩索量竿 問題 一條竿子一條索 索比竿子長一托 折回索子卻量竿 卻比竿子短一托 其大意為 現(xiàn)有一根竿和一條繩索 用繩索去量竿 繩索比竿長5尺 如果將繩索對半折后去量竿 就比竿短5尺 設(shè)繩索長x尺 竿長y尺 則符合題意的方程組是