第二章 有理數(shù)及其運(yùn)算 單元檢測試題（滿分120分；時(shí)間：120分鐘）真情提示：親愛的同學(xué)，歡迎你參加本次考試，祝你答題成功！題號一二三總分得分一、 選擇題 （本題共計(jì) 9 小題 ，每題 3 分 ，共計(jì)27分 ， ）  1. 下列各數(shù)：-3,-12，0，0.25，227，其中有理數(shù)的個(gè)數(shù)為(        ) A.3B.4C.5D.6 2. 九(1)班一次數(shù)學(xué)測試的平均分是92分,王老師把98分記作+6,那么89分記作+89+3-3 A.+89B.-89C.+3D.-3 3. 已知|x+y+1|+x-y+32=0，則x+y2019 等于(        ) A.22008B.-1C.1D.-22008 4. 已知p與q互為相反數(shù)，且p0，那么下列關(guān)系式正確的是(        ) A.pq=1B.qp=1C.p+q=0D.p-q=0 5. 如圖，數(shù)軸上有A、B、C、D四個(gè)整數(shù)點(diǎn)（即各點(diǎn)均表示整數(shù)），且3AB=BC=2CD若A、D兩點(diǎn)所表示的數(shù)分別是-6和5，則線段AC的中點(diǎn)所表示的數(shù)是（ ） A.-3B.-1C.3D.-2 6. 某種病毒的直徑約為0.0000027毫米，則這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ） A.0.27×10-5毫米B.2.7×10-6毫米C.0.27×105毫米D.2.7×106毫米7. 38的絕對值和相反數(shù)分別是（ ） A.-38，-38B.38，38C.-38，38D.38，-38 8. 1.05×108是多少位數(shù)（ ） A.8B.9C.10D.11 9. 在數(shù)軸上，a、b所表示的數(shù)如圖所示，下列結(jié)論正確的是（        ） A.a+b>0B.|b|<1C.a-b>0D.ab>0 二、 填空題 （本題共計(jì) 11 小題 ，每題 3 分 ，共計(jì)33分 ， ）  10. 如果實(shí)數(shù)a，b滿足|3a-1|+|b-2|=0，則ab的值為_  11. 比較大?。?3_-7  12. 受“一帶一路”政策影響，我國的關(guān)稅有所下調(diào).某品牌的汽車經(jīng)過兩次連續(xù)的調(diào)價(jià)，先降價(jià)10%，后又提價(jià)10%，原價(jià)10萬元的汽車，現(xiàn)售價(jià)為_萬元  13. 如果把一個(gè)物體向后移動(dòng)5m記作移動(dòng)-5m，那么記作移動(dòng)+5m的意思是_  14. 下列說法：0是絕對值最小的有理數(shù)；相反數(shù)大于本身的數(shù)是負(fù)數(shù)；數(shù)軸上原點(diǎn)兩側(cè)的數(shù)互為相反數(shù)；兩個(gè)數(shù)比較，絕對值大的反而小其中正確的有_（填序號）  15. 若|x|=3，y的倒數(shù)為12，則x+y=_  16. 一個(gè)有理數(shù)的平方等于它的立方，這個(gè)有理數(shù)是_  17. 一個(gè)數(shù)是-2，另一個(gè)數(shù)比-2大-5，則這兩個(gè)數(shù)的和是_  18. 一支長為18厘米的鉛筆放在單位長度為2厘米的數(shù)軸上，能覆蓋_個(gè)表示整數(shù)的點(diǎn)  19. -12的相反數(shù)是_，-3的倒數(shù)是_，-1.8的絕對值是_  20. 股民李金上星期六買進(jìn)某公司的股票，每股27元，下表為本周內(nèi)該股票的漲跌情況（單位：元）星期一二三四五六每股漲跌（與前一天相比）-1.5-1+6.5+3.5+1-4星期三收盤時(shí)每股是_元；本周內(nèi)最高價(jià)是每股_元；最低價(jià)是每股_元 三、 解答題 （本題共計(jì) 7 小題 ，共計(jì)60分 ， ）  21. 已知a、b互為相反數(shù)，x、y互為倒數(shù)，求(a+b)÷xy+(-3)  22. 若|a+1|+|b-2|+(c+3)2=0，求(a-1)(b+2)(c-3)的值.  23. 計(jì)算題 (1)49+(-23)+(-35)； (2)19-(-76)-22-(-52)； (3)-1.6+3.2-0.4+1.8； (4)-7+(-5)-(-2). 24. 計(jì)算： （1）-8÷(-412)÷(223)； （2）-3÷(-412)÷213 25. 在一條不完整的數(shù)軸上從左到右有點(diǎn)A,B,D,C，其中 AB=2，BD=3，DC=1 ，如圖所示，設(shè)點(diǎn)A,B,D,C所對應(yīng)數(shù)的和是p. (1)若以B為原點(diǎn)，寫出點(diǎn)A,D,C所對應(yīng)的數(shù)，并計(jì)算p的值； (2)若原點(diǎn)O在圖中數(shù)軸上點(diǎn)C的右邊，且CO=5，求-1p的值. 26. 已知：13=1=14×12×22；13+23=9=14×22×32；13+23+33=36=14×22×32；13+23+33+43=100=14×42×52； （1）請你猜想填空：13+23+33+.+(n-1)3+n3=_； （2）試計(jì)算：13+23+33+.+993+1003 27. 如圖1，已知數(shù)軸上的點(diǎn)A對應(yīng)的數(shù)是a，點(diǎn)B對應(yīng)的數(shù)是b，且滿足(a+5)2+|b-1|=0 （1）求數(shù)軸上到點(diǎn)A、點(diǎn)B距離相等的點(diǎn)C對應(yīng)的數(shù)（2）動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以2個(gè)單位/秒的速度向右運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，問：是否存在某個(gè)時(shí)刻t，恰好使得P到點(diǎn)A的距離是點(diǎn)P到點(diǎn)B的距離的2倍？若存在，請求出t的值；若不存在，請說明理由（3）如圖2在數(shù)軸上的點(diǎn)M和點(diǎn)N處各豎立一個(gè)擋板（點(diǎn)M在原點(diǎn)左側(cè)，點(diǎn)N在原點(diǎn)右側(cè)），數(shù)軸上甲、乙兩個(gè)彈珠同時(shí)從原點(diǎn)出發(fā)，甲彈珠以2個(gè)單位/秒的速度沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)，乙彈珠以1個(gè)單位/秒的速度沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng)當(dāng)彈珠遇到擋板后立即以原速度向反方向運(yùn)動(dòng)，若甲、乙兩個(gè)彈珠相遇的位置恰好到點(diǎn)M和點(diǎn)N的距離相等試探究點(diǎn)M對應(yīng)的數(shù)與點(diǎn)N對應(yīng)的數(shù)是否滿足某種數(shù)量關(guān)系，請寫出它們的關(guān)系式，并說明理由5 / 5