北師大版七年級(jí)上學(xué)期第三章同步檢測(cè)時(shí)間:90分鐘分值:100分一、選擇題(本大題共10小題,共30分)1.有下列代數(shù)式:abbc,-4x,-23abc,2a-13,x+5y,0,-ab2,a2-b2.其中,單項(xiàng)式和多項(xiàng)式分別有()A.5個(gè),1個(gè) B.5個(gè),2個(gè)C.4個(gè),1個(gè) D.4個(gè),2個(gè)2.下列說法正確的是()A.單項(xiàng)式3ab的次數(shù)是1B.單項(xiàng)式2ab3的系數(shù)是2C.3a-2a2b+2ab是三次三項(xiàng)式D.-4a2b,3ab,5是多項(xiàng)式-4a2b+3ab-5的項(xiàng)3.下列說法中,不正確的是()A.-ab2c的系數(shù)是-1,次數(shù)是4 B.xy3-1是整式C.6x2-3x+1的項(xiàng)是6x2,-3x,1 D.2R+R2是三次二項(xiàng)式4.若|x|=7,|y|=9,則x-y為()A.±2 B.±1C.-2和-16 D.±2和±165.單項(xiàng)式4x2y29的系數(shù)與次數(shù)分別為()A.49,7 B.49,6 C.4,6 D.49,46.圖是一個(gè)正方體的表面展開圖,如果相對(duì)面上所標(biāo)的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù),那么x-2y+z的值是()A.1 B.4C.7 D.97.若多項(xiàng)式(k-2)x3+kx2-2x-6是關(guān)于x的二次多項(xiàng)式,則k的值是()A.0 B.2C.0或2 D.不確定8.若單項(xiàng)式-2x5yzn+1和13x2m+1yz3是同類項(xiàng),則m,n的值分別為()A.1,2 B.2,2 C.3,3 D.2,19.已知數(shù)a,b,c的大小關(guān)系如圖所示,則下列各式:abc>0;a+b-c>0;a|a|+b|b|+|c|c=1;bc-a>0;|a-b|+|c+a|+|b-c|=-2a中,正確的有()A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)10.按一定規(guī)律排列的單項(xiàng)式:x3,-x5,x7,-x9,x11,第n(n1,且n為整數(shù))個(gè)單項(xiàng)式是()A.(-1)n-1x2n-1 B.(-1)nx2n-1C.(-1)n+1x2n+1 D.(-1)nx2n+1二、填空題(本大題共5小題,共15分)11.已知x-2y=3,那么代數(shù)式3-2x+4y的值是. 12.若|m+3|+(n-2)2=0,則mn的值為. 13.若單項(xiàng)式-12x4ay與-3x8yb+4的和仍是單項(xiàng)式,則a+b=. 14.用同樣大小的白色棋子按圖所示的規(guī)律擺放,則第個(gè)圖案有個(gè)白色棋子. 15.如圖所示的運(yùn)算程序中,若開始輸入x的值為100,我們發(fā)現(xiàn)第1次輸出的結(jié)果為50,第2次輸出的結(jié)果為25,則第2020次輸出的結(jié)果為. 三、解答題(本大題共7小題,共55分)16.(6分)先化簡(jiǎn),再求值:8a2b+2(2a2b-3ab2)-3(4a2b-ab2),其中a=-2,b=3.17.(7分)已知多項(xiàng)式A,B,其中B=5x2+3x-4,馬小虎同學(xué)在計(jì)算“3A+B”時(shí),誤將“3A+B”看成了“A+3B”,求得的結(jié)果為12x2-6x+7.(1)求多項(xiàng)式A;(2)求出3A+B的正確結(jié)果.18.(7分)圖是小明家樓梯的示意圖,其水平距離(即AB的長(zhǎng)度)為(2a+b)米,一只螞蟻從A點(diǎn)沿著樓梯爬到C點(diǎn),共爬了(3a-b)米,則小明家樓梯的豎直高度(即BC的長(zhǎng)度)為多少米?19.(8分)若關(guān)于x,y的多項(xiàng)式my3+nx2y+2y3-x2y+y中不含三次項(xiàng),求3m+2n的值.20.(8分)某商店有一種商品,每件的成本為a元,原來按成本增加b元定出售價(jià),售出40件后,由于庫存積壓減價(jià),按售價(jià)的80%出售,又銷售了60件.(1)銷售100件這種商品的總銷售額為多少元?(2)銷售100件這種商品共盈利多少元?21.(9分)已知A=2a2+3ab-2a-1,B=-a2+ab+1.(1)當(dāng)a=-1,b=2時(shí),求4A-(3A-2B)的值;(2)若(1)中的代數(shù)式的值與a的取值無關(guān),求b的值.22.(10分)閱讀理解:為了求1+2+22+23+24+22009的值,可令S=1+2+22+23+24+22009,則2S=2+22+23+24+22009+22010.因此2S-S=(2+22+23+22009+22010)-(1+2+22+23+22009)=22010-1.所以S=22010-1.即1+2+22+23+24+22009=22010-1.請(qǐng)依照此法,求1+4+42+43+42020的值.參考答案1.D2.C3.D4.D5.D6.A7.B8.B9.B10.C解析 x3=(-1)1+1x2×1+1,-x5=(-1)2+1x2×2+1,x7=(-1)3+1x2×3+1,-x9=(-1)4+1x2×4+1,x11=(-1)5+1x2×5+1,由上可知第n個(gè)單項(xiàng)式是(-1)n+1x2n+1.故選C.11.-312.913.-114.1915.1解析 由設(shè)計(jì)的程序,知依次輸出的結(jié)果是50,25,32,16,8,4,2,1,8,4,2,從8開始,每4個(gè)數(shù)循環(huán)一次,則2020-4=2016,2016÷4=504,故第2020次輸出的結(jié)果是1.故答案為1.16.解:原式=8a2b+4a2b-6ab2-12a2b+3ab2=-3ab2.當(dāng)a=-2,b=3時(shí),原式=-3×(-2)×32=54.17.解:(1)因?yàn)锳+3B=12x2-6x+7,B=5x2+3x-4,所以A=12x2-6x+7-3B=12x2-6x+7-3(5x2+3x-4)=12x2-6x+7-15x2-9x+12=-3x2-15x+19.(2)因?yàn)锳=-3x2-15x+19,B=5x2+3x-4,所以3A+B=3(-3x2-15x+19)+5x2+3x-4=-9x2-45x+57+5x2+3x-4=-4x2-42x+53.18.解:(3a-b)-(2a+b)=3a-b-2a-b=(a-2b)米.故小明家樓梯的豎直高度(即BC的長(zhǎng)度)為(a-2b)米.19.解:由題意,得原式=(m+2)y3+(n-1)x2y+y.因?yàn)樵摱囗?xiàng)式不含三次項(xiàng),所以m+2=0,n-1=0,解得m=-2,n=1.所以3m+2n=-6+2=-4.20.解:(1)根據(jù)題意,得40(a+b)+60(a+b)×80%=(88a+88b)元.故銷售100件這種商品的總銷售額為(88a+88b)元.(2)根據(jù)題意,得88a+88b-100a=(-12a+88b)元.故銷售100件這種商品共盈利(-12a+88b)元.21.解:(1)因?yàn)?A-(3A-2B)=4A-3A+2B=A+2B,且A=2a2+3ab-2a-1,B=-a2+ab+1,所以原式=2a2+3ab-2a-1+2(-a2+ab+1)=2a2+3ab-2a-1-2a2+2ab+2=(2a2-2a2)+(3ab+2ab)-2a+(-1+2)=5ab-2a+1.當(dāng)a=-1,b=2時(shí),原式=-7.(2)由(1)得原式=5ab-2a+1=(5b-2)a+1.因?yàn)锳+2B的值與a的取值無關(guān),即(5b-2)a+1與a的取值無關(guān),所以5b-2=0,解得b=25.22.解:為了求1+4+42+43+44+42020的值,可令S=1+4+42+43+44+42020,則4S=4+42+43+44+42021,所以4S-S=(4+42+43+44+42021)-(1+4+42+43+44+42020)=42021-1,即3S=42021-1,解得S=13(42021-1).即1+4+42+43+44+42020=13(42021-1).6 / 6