第九章 多邊形的復(fù)習(xí) 七年級 數(shù)學(xué) 小結(jié)與復(fù)習(xí) 一 目的1 通過小結(jié)本章的知識結(jié)構(gòu) 培養(yǎng)學(xué)生分析 歸納 總結(jié)的能力 2 使學(xué)生體驗三角形性質(zhì) 三角形外角和 三角形的三邊關(guān)系 多邊形內(nèi)角和 多邊形外角和的探索過程 掌握三角形的性質(zhì) 并會用它們進行有關(guān)計算 3 使學(xué)生進一步理解某些正多邊形能夠鋪滿地面的道理 4 理解三角形的三種重要線段 中線 角平分線和高的概念 并會畫出這三種線段 重點 難點1 重點 三邊關(guān)系 三角形的外角性質(zhì) 多邊形的外角和與內(nèi)角和以及高的畫法 2 難點 靈活應(yīng)用三角形的性質(zhì)進行有關(guān)計算 一 小結(jié)本章的知識結(jié)構(gòu) 不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接組成的圖形叫三角形 它具下如下的特性 穩(wěn)定性 只要三角形的三條邊長度一定 它的形狀 大小就完全確定了 三角形形狀的物體比較牢固 很難改變其形狀與大小 這個特性在生產(chǎn)實踐與生活中有許多有處 基礎(chǔ)性 三角形是基本的封閉圖形 是邊數(shù)最少的多邊形 在研究其他多邊形時 常常作出對角線將其劃分為三角形來研究 如多邊形內(nèi)角和 外角和的探索 三角形的主要概念邊 頂點 內(nèi)角 外角三角形的三條主要線段 中線 角平分線 高 三角形任意兩邊之和大于第三邊 兩邊的差小于第三邊 注意 任意 的含義 三角形內(nèi)角和等于180 外角的兩個性質(zhì) 這是平面幾何中很重要的一個基本性質(zhì) 三角形分類按角可分為 銳角三角形 直角三角形和鈍角三角形按邊可分為 三邊都不相等的三角形 等腰三角形兩類 而等邊三角形是等腰三角形的特例 1 下列各組中的數(shù)分別表示三條線段的長度 試判斷以這些線段為邊是否能組成三角形 1 3 5 2 2 a b a b a 0 b 0 3 3 4 5 4 m 1 2m m l m 0 5 a 1 2 a 5 a 0 2 如圖 1 BAC 90 1 2 AM BC AD BE 那么 2 3 4 你知道這是為什么 二 例題 3 如圖 2 DC平分 ABC的外角 與BA的延長線于D 那么 BAC B 為什么 三 鞏固練習(xí) 選擇題 1 在下列四組線段中 可以組成三角形的是 1 2 3 4 5 6 1 1 2 1 3 15 72 90 A 1組B 2組C3組D 4組 A 2 下列四種說法正確的個數(shù)是 一個三角形的三個內(nèi)角中至多有一個鈍角 一個三角形的三個內(nèi)角中至少有2個銳角 一個三角形的三個內(nèi)角中至少有一個直角 一個三角形的三個外角中至少有兩個鈍角A 1個B 2個C 3個D 4個3 ABC中 三邊長為6 7 x 則x的取值范圍是 A 2 x 12B 1 x 13C 6 x 7D 無法確定4 等腰三角形兩邊長分別是5和7 則該三角形周長為 A 17B 19C17或19D 無法確定 B B C 小結(jié)與復(fù)習(xí) 二 目的通過復(fù)習(xí)與練習(xí)使學(xué)生對本章知識有更深的了解 并會靈活運用三角形內(nèi)角和等于180 外角性質(zhì) 外角和以及多邊形的內(nèi)角和解決實際問題 進一步理解正多邊形能鋪滿地面的道理 提高學(xué)生分析問題 解決問題的能力 重點 難點靈活運用三角形內(nèi)角和定理和外角性質(zhì) 問題1 如圖 1 依圖填空 1 在 ABC中 BC邊上的高是 2 在 AEC中 AE邊上的高是 3 在 FEC中 EC邊上的高是 4 AB CD 2cm AE 3cm 則 AEC的面積S CE AB CD 1 2 AE CD 1 2CE AB 3cm FE 問題2 ABC的三邊a b c都是正整數(shù) 且滿足0 a b c 如果b 4 問這樣的三角形有多少個 0 a 4 且為正整數(shù) a 1 2 3 4 c 4 有以下10種組合 可構(gòu)成三角形 a 1 b 4 c 4 a 2 b 4 c 4 a 2 b 4 c 5 a 3 b 4 c 4 a 3 b 4 c 5 a 3 b 4 c 6 a 4 b 4 c 4 a 4 b 4 c 5 a 4 b 4 c 6 a 4 b 4 c 7 問題3 如圖 在 ABC中 ABC與 ACB的平分線相交于D 那么 BDC 90o 1 2 A 你會說明這個結(jié)論正確 解 BDC中 1 BDC 2 180o BDC 180o 1 2 BD CD分別平分 ABC和 ACB 1 1 2 ABC 2 1 2 ACB BDC 180o 1 2 ABC ACB ABC ACB 180o A ABC中 A ABC ACB 180o BDC 180o 1 2 180o A BDC 90o 1 2 A 問題4 如圖 2 在 ABC中 D是BC上一點 1 2 3 4 BAC 63 求 DAC的數(shù) 解 設(shè) DAC xo BAC 1 DAC 63o 1 x 63o 1 2 4 1 2 4 3 2 1 DAC 3 4 180o x 2 1 2 1 180o即x 4 1 180o 聯(lián)立解 可得 x 24o DAC 24o