一 行程問(wèn)題 基本數(shù)量關(guān)系 路程 時(shí)間 速度 時(shí)間 路程 速度 速度 路程 時(shí)間 同時(shí)相向而行 路程 時(shí)間 速度之和 同時(shí)同向而行 路程 時(shí)間 速度之差 船在順?biāo)械乃俣?船在靜水中的速度 水流的速度 船在逆水中的速度 船在靜水中的速度 水流的速度 A B 同時(shí)同地同向在同一跑道進(jìn)行比賽 當(dāng)男生第一次趕上女生時(shí) 男生跑的路程 女生跑的路程 跑道的周長(zhǎng) 乙 甲 同時(shí)異地追及問(wèn)題 乙的路程 甲的路程 甲乙之間的距離 例1 某站有甲 乙兩輛汽車(chē) 若甲車(chē)先出發(fā)1 后乙車(chē)出發(fā) 則乙車(chē)出發(fā)后5 追上甲車(chē) 若甲車(chē)先開(kāi)出30 后乙車(chē)出發(fā) 則乙車(chē)出發(fā)4 后乙車(chē)所走的路程比甲車(chē)所走路程多10 求兩車(chē)速度 若甲車(chē)先出發(fā)1 后乙車(chē)出發(fā) 則乙車(chē)出發(fā)后5 追上甲車(chē) 解 設(shè)甲乙兩車(chē)的速度分別為xKm h yKm h 根據(jù)題意 得 5y 6x 若甲車(chē)先開(kāi)出30 后乙車(chē)出發(fā) 則乙車(chē)出發(fā)4 后乙車(chē)所走的路程比甲車(chē)所走路程多10 4y 4x 40 解之得 答 甲乙兩車(chē)的速度分別為50km 60km 例2 一列快車(chē)長(zhǎng)230米 一列慢車(chē)長(zhǎng)220米 若兩車(chē)同向而行 快車(chē)從追上慢車(chē)時(shí)開(kāi)始到離開(kāi)慢車(chē) 需90秒鐘 若兩車(chē)相向而行 快車(chē)從與慢車(chē)相遇時(shí)到離開(kāi)慢車(chē) 只需18秒鐘 問(wèn)快車(chē)和慢車(chē)的速度各是多少 快車(chē)長(zhǎng)230米 慢車(chē)長(zhǎng)220米 若兩車(chē)同向而行 快車(chē)從追上慢車(chē)時(shí)開(kāi)始到離開(kāi)慢車(chē) 需90秒鐘 乙 若兩車(chē)相向而行 快車(chē)從與慢車(chē)相遇時(shí)到離開(kāi)慢車(chē) 只需18秒鐘 18 x y 450 解之得 答 快車(chē) 慢車(chē)的速度分別為15m s 10m s 例3 甲 乙兩人在周長(zhǎng)為400 的環(huán)形跑道上練跑 如果相向出發(fā) 每隔2 5min相遇一次 如果同向出發(fā) 每隔10min相遇一次 假定兩人速度不變 且甲快乙慢 求甲 乙兩人的速度 甲 乙兩人在周長(zhǎng)為400 的環(huán)形跑道上練跑 如果相向出發(fā) 每隔2 5min相遇一次 甲 乙兩人在周長(zhǎng)為400 的環(huán)形跑道上練跑 如果同向出發(fā) 每隔10min相遇一次 10 X Y 400 解之得 答 甲乙兩人的速度分別為100m min 60m min 環(huán)形跑道追及問(wèn)題等同于異地追及問(wèn)題 例4 已知A B兩碼頭之間的距離為240km 一艏船航行于A B兩碼頭之間 順流航行需4小時(shí) 逆流航行時(shí)需6小時(shí) 求船在靜水中的速度及水流的速度 練習(xí) 一輛汽車(chē)從甲地駛往乙地 途中要過(guò)一橋 用相同時(shí)間 若車(chē)速每小時(shí)60千米 就能越過(guò)橋2千米 若車(chē)速每小時(shí)50千米 就差3千米才到橋 問(wèn)甲地與橋相距多遠(yuǎn) 用了多長(zhǎng)時(shí)間 輪船航向 船在逆水中的速度 船在靜水中的速度 水流的速度 船在順?biāo)械乃俣?船在靜水中的速度 水流的速度 例5 已知A B兩碼頭之間的距離為240km 一艏船航行于A B兩碼頭之間 順流航行需4小時(shí) 逆流航行時(shí)需6小時(shí) 求船在靜水中的速度及水流的速度 解 設(shè)船在靜水中的速度及水流的速度分別為xkm h ykm h 根據(jù)題意 得 答 船在靜水中的速度及水流的速度分別為50km h 10km h