12 5因式分解 創(chuàng)設(shè)情境 1 完成下列各題 1 m a b c 2 a b a b 3 a b 2 ma mb mc a2 b2 a2 2ab b2 創(chuàng)設(shè)情境 2 你能做下面的填空嗎 1 ma mb mc 2 a2 b2 3 a2 2ab b2 2 m a b c a b a b a b 3 觀察以上兩組題目有什么不同點 又有什么聯(lián)系 探究新知 概括 把一個多項式化為幾個整式的積的形式 叫做多項式式的因式分解 比較判斷 下列各式由左到右的變形 那些是因式分解 1 3 x 2 3x 6 2 5a3b 10a2bc 5a2b a 2c 3 x2 1 x x 4 y2 x2 4 y2 x 2 x 2 5 x2 4y2 x 4y x 4y 不是 是 不是 不是 是 合作探究 怎樣分解多項式 ma mb mc ma mb mc m a b c 公因式 多項式中的每一項都含有一個相同的因式 我們稱之為公因式 如果一個多項式的各項含有公因式 那么就可以把這個公因式提出來 從而將多項式化成兩個因式乘積的形式 這種分解因式的方法叫做提取公因式法 利用乘法公式對多項式進行因式分解的這種因式分解的方法就稱為公式法 例題講解 1 分解因式 1 x5 x3 2 2x4 32y4 解 1 x5 x3 x3 x2 1 x3 x 1 x 1 2x4 32y4 2 x2 4y2 x2 4y2 2 x2 4y2 x 2y x 2y 2 x4 16y4 鞏固訓(xùn)練 結(jié)論 1 若有公因式 要先提公因式 再考慮平方差公式 2 分解因式分解到不能分解為止 鞏固訓(xùn)練 2 因式分解 課堂小結(jié) 1 確定公因式的一般方法 各項系數(shù)都是整數(shù)時 因式的系數(shù)應(yīng)取各項系數(shù)的最大公約數(shù) 字母取各項的相同的字母 而且各字母的指數(shù)取次數(shù)最低的 2 分解因式的一般步驟 第一步 提公因式 第二步 公式法 課堂作業(yè) 習題 自我檢測 把下列各式分解因式 1 3x3 3x2 9x2 8a2c 2bc3 4a3b3 6a2b 2ab4 a x y by bx 3x x2 x 3 2c 4a2 b 2ab 2a2b2 3a 1 a x y b y x a x y b x y x y a b