4 2解一元一次方程 1 天平左盤中放置兩個(gè)小球和一個(gè) 克的砝碼 右盤中放置一個(gè) 克的砝碼 天平處于平衡 2x 1 5 如果設(shè)每個(gè)小球的質(zhì)量為x克 你能根據(jù)等量關(guān)系列出方程嗎 填寫下表 3 5 7 9 11 當(dāng)x 時(shí) 方程2x 1 5兩邊相等 2 能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做 方程的解 檢驗(yàn)下列各數(shù)是不是方程2x 1 5的解 1 x 0 2 x 3 試一試 檢驗(yàn)下列各數(shù)是不是方程3x 2 4x 3的解 1 x 0 2 x 1 變式 檢驗(yàn)一個(gè)數(shù)是不是方程的解的步驟 將數(shù)值代入方程左邊進(jìn)行計(jì)算 將數(shù)值代入方程右邊進(jìn)行計(jì)算 比較左右兩邊的值 若左邊 右邊 則是方程的解 反之 則不是 求方程的解的過程叫做 解方程 方程2x 1 5的變形過程 2x 1 5 兩邊都減去1 2x 4 兩邊都除以2 x 2 兩邊各取走 個(gè) 兩邊個(gè)數(shù)都除以2 數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室 兩邊都減去2x x 3 3x 2x 3 如果設(shè)每個(gè)小球的質(zhì)量為x克 一個(gè)砝碼的質(zhì)量為1克 說一說 由上述兩種變形 你能從中得到怎樣的結(jié)論 1 等式兩邊都加上或減去同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式 所得的結(jié)果仍是等式 2 等式兩邊都乘或除以同一個(gè)不等于零的數(shù) 所得的結(jié)果仍是等式 等式的性質(zhì) 作用 對(duì)等式進(jìn)行恒等變形 由x 5 y 5 得到x y 由x y 5 得到x 5 y 由2x 1 得到x 2 判斷下列恒等變形是否正確 為什么 對(duì) 錯(cuò) 對(duì) 練一練 1 若x 5 3 則x 3 這是根據(jù)等式的性質(zhì) 在等式的兩邊都 2 若7 3x 4 則7 4 這是根據(jù)等式的性質(zhì) 在等式的兩邊都 3 若 6 則2 6 這是根據(jù)等式的性質(zhì) 在等式的兩邊都 4 若 4x 20 則 5 這是根據(jù)等式的性質(zhì) 在等式的兩邊都 小試牛刀 5 1 加上5 3x 1 加上3x 3 2 乘以3 x 2 除以 4 解下列方程 1 x 5 2 2 2x 4 2 兩邊都除以 2 得 即x 2 試一試 把求出的解代入原方程 可以檢驗(yàn)解方程是否正確 3 x 6 2x 解 1 兩邊都減去5 得 X 5 5 2 5 合并同類項(xiàng) 得 x 3 求方程的解 就是將方程變形為 的形式 x a x 2 6 3x 3 4x 解下列方程 練一練 能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解 求方程解的過程叫解方程 等式性質(zhì)等式兩邊都加上或減去同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)等式 所得結(jié)果仍是等式 等式兩邊都乘或除以同一個(gè)不等于零的數(shù) 所得結(jié)果仍是等式 求方程的解 就是將方程變形為x a的形式 體會(huì)分享 課后思考 如圖 在第一個(gè)天平上 砝碼A的質(zhì)量等于砝碼B加上砝碼C的質(zhì)量 如圖 在第二個(gè)天平上 砝碼A加上砝碼B的質(zhì)量等于3個(gè)砝碼C的質(zhì)量 請(qǐng)你判斷 1個(gè)砝碼A與個(gè)砝碼C的質(zhì)量相等