9 1三角形2 三角形的外角和 外角 相鄰的內(nèi)角 不相鄰的內(nèi)角 復(fù)習(xí)三角形外角的性質(zhì) 三角形外角與內(nèi)角的關(guān)系 1 位置關(guān)系 圖1 2 數(shù)量關(guān)系 外角 相鄰的內(nèi)角 180 外角與兩個(gè)不相鄰的內(nèi)角又有什么關(guān)系 圖2 圖1 圖2 思考 相鄰的內(nèi)角 不相鄰的內(nèi)角 圖1 以同桌為一個(gè)小組 請(qǐng)同學(xué)們把與 ACD不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角 A B剪下來(lái) 拼在一起與所畫(huà)的外角 ACD比比看 看看哪個(gè)小組完成的最快 最先發(fā)現(xiàn)問(wèn)題 大家得出了什么結(jié)論呢 發(fā)現(xiàn)一 ACD A B 發(fā)現(xiàn)二 ACD A ACD B 動(dòng)畫(huà)演示 動(dòng)手實(shí)驗(yàn) 三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和 三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)與它不相鄰的內(nèi)角 可以用數(shù)學(xué)語(yǔ)言解釋 發(fā)現(xiàn)一 嗎 試試看 你一定能行 方法一 解 ACB ACD 180 又 ACB A B 180 ACD A B 方法二 解 過(guò)C點(diǎn)作CE AB CE AB ACE A DCE B ACD ACE DCE A B 課后動(dòng)腦筋 還有其它作輔助線的方法嗎 E 課堂練習(xí) 1 一個(gè)三角形可以有兩個(gè)內(nèi)角都是直角嗎 可以有兩個(gè)內(nèi)角都是鈍角或都是銳角嗎 為什么 3 求下列各圖中 1的度數(shù) 2 判斷 1與 3的大小 并說(shuō)明理由 3 2 2 1 3 1 3 1 例1如圖 是 ABC的邊BC上一點(diǎn) B BAD ADC 80 BAC 70 求 解 1 ADC是 ABD的外角 已知 ADC B BAD 80 三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和 又 B BAD B 40 2 在 ABC中 B BAC C 180 C 180 B BAC 180 40 70 70 三角形的內(nèi)角和為180 1 B的度數(shù) 2 C的度數(shù) A B D C 80 三角形內(nèi)角和是180 三角形的外角和是多少呢 1 什么是三角形的外角和 2 三角形有固定外角和嗎 3 如果有 三角形的外角和是多少呢 從每個(gè)內(nèi)角相鄰的外角中分別取一個(gè)相加 得到的和稱為三角形的外角和 如圖 1 2 3就是 ABC的外角和 思考 1 2 3 度 結(jié)論 三角形的外角之和是360 能用我們所學(xué)的知識(shí)去推理說(shuō)明一下嗎 做一做 三式相加可以得到 1 而 2 比較 1 2 你能得出什么結(jié)論 基本思想 轉(zhuǎn)化 讓我們展開(kāi)想象的翅膀 例2 三角形的三個(gè)外角之比為2 3 4 則與它們相鄰的內(nèi)角分別為 A 80 120 160 B 160 120 80 C 100 60 20 D 140 120 100 解 設(shè)三角形的三個(gè)外角分別為2k 3k 4k 根據(jù)三角形的外角和等于360 有2k 3k 4k 360 可解得k 40 三個(gè)外角分別為80 120 160 則相鄰的內(nèi)角分別為100 60 20 故選C C 如圖 計(jì)算 BOC 讓我們一起去發(fā)現(xiàn) C B O A C B O A 1三角形的外角性質(zhì) 三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和 三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)與它不相鄰的內(nèi)角 2三角形的內(nèi)角和等于180 三角形的外角和等于360 3在求角的度數(shù)時(shí) ?？衫萌切蔚膬?nèi)角和及外角的性質(zhì)來(lái)找數(shù)量關(guān)系 涉及圖形時(shí) 可先把已知條件盡可能的在圖中標(biāo)出來(lái) 有助于直觀分析題意 作業(yè)布置 P653 P672 3 我們的收獲