單元思維導(dǎo)圖 UNITONE 第一單元數(shù)與式 第2課時(shí)整式與因式分解 考點(diǎn)一代數(shù)式的有關(guān)概念 課前雙基鞏固 D B 課前雙基鞏固 D 知識(shí)梳理 課前雙基鞏固 1 代數(shù)式的基礎(chǔ)知識(shí) 課前雙基鞏固 2 整式的相關(guān)概念 考點(diǎn)二整式的加減 課前雙基鞏固 C 6x2 9x 課前雙基鞏固 知識(shí)梳理 指數(shù) 常數(shù)項(xiàng) 系數(shù) 不變 都變號(hào) 考點(diǎn)三冪的運(yùn)算 課前雙基鞏固 C C 課前雙基鞏固 解析 2n 2n 2n 2n 4 2n 22 2n 2n 2 2 n 2 1 解得n 1 故選A A 課前雙基鞏固 am n amn anbn am n 考點(diǎn)四乘法公式 課前雙基鞏固 1 化簡(jiǎn) x y 2 x y x y 正確結(jié)果是 A 2xyB 2y2C 2xy 2y2D xy 2y2 C 課前雙基鞏固 2 2018 衢州 有一張邊長(zhǎng)為a厘米的正方形桌面 因?yàn)閷?shí)際需要 需將正方形邊長(zhǎng)增加b厘米 木工師傅設(shè)計(jì)了如圖2 1所示的三種方案 小明發(fā)現(xiàn)這三種方案都能驗(yàn)證公式 a2 2ab b2 a b 2 對(duì)于方案一 小明是這樣驗(yàn)證的 a2 ab ab b2 a2 2ab b2 a b 2 請(qǐng)你根據(jù)方案二 方案三寫出公式的驗(yàn)證過程 圖2 1 課前雙基鞏固 a2 b2 a2 2ab b2 考點(diǎn)五整式的乘除 課前雙基鞏固 1 2017 黔東南州 下列運(yùn)算結(jié)果正確的是 A 3a a 2B a b 2 a2 b2C 6ab2 2ab 3bD a a b a2 b 解析 3a a 2a A錯(cuò) a b 2 a2 2ab b2 B錯(cuò) 6ab2 2ab 3b C正確 a a b a2 ab D錯(cuò) 故選C C 課前雙基鞏固 2 2017 臺(tái)州 下列計(jì)算正確的是 A a 2 a 2 a2 2B a 1 a 2 a2 a 2C a b 2 a2 b2D a b 2 a2 2ab b2 解析 a 2 a 2 a2 4 選項(xiàng)A錯(cuò)誤 a 1 a 2 a2 a 2 選項(xiàng)B錯(cuò)誤 a b 2 a2 2ab b2 選項(xiàng)C錯(cuò)誤 a b 2 a2 2ab b2 選項(xiàng)D正確 故選D D 課前雙基鞏固 知識(shí)梳理 同底數(shù)冪 相加 系數(shù) 相加 相加 考點(diǎn)六因式分解 課前雙基鞏固 1 2017 麗水 分解因式 m2 2m m m 2 2 2017 義烏 分解因式 x2y y 解析 先提取公因式y(tǒng) 得到y(tǒng) x2 1 再利用平方差公式得到y(tǒng) x2 1 y x 1 x 1 3 因式分解 a2b 4ab 4b b a 2 2 y x 1 x 1 課前雙基鞏固 知識(shí)梳理 m a b c a b a b a b 2 高頻考向探究 探究一整式的運(yùn)算 例1 2018 無錫 化簡(jiǎn) x 1 2 x2 x 解 x 1 2 x2 x x2 2x 1 x2 x 3x 1 針對(duì)訓(xùn)練 2018 溫州 化簡(jiǎn) m 2 2 4 2 m 解 m 2 2 4 2 m m2 4m 4 8 4m m2 12 高頻考向探究 探究二求代數(shù)式的值 3 例2 2018 達(dá)州 已知 m2 2m 1 0 n2 2n 1 0且mn 1 則的值為 方法模型 代數(shù)式求值一般有兩種類型 一是先化簡(jiǎn) 然后代入求值 二是整體代入求值 針對(duì)訓(xùn)練若a2 3b 5 則6b 2a2 2018 2008 高頻考向探究 探究三幾何圖形與代數(shù)式間的轉(zhuǎn)換 例3如圖2 2 所示 從邊長(zhǎng)為a的正方形紙片中剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形 再沿著線段AB剪開 把剪成的兩張紙片拼成如圖2 2 所示的等腰梯形 1 設(shè)圖 中陰影部分的面積為S1 圖 中陰影部分的面積為S2 請(qǐng)直接用含a b的代數(shù)式表示S1和S2 2 請(qǐng)寫出上述過程所揭示的乘法公式 圖2 2 2 根據(jù)題意 得 a b a b a2 b2 方法模型 根據(jù)剪拼前后兩個(gè)圖形的面積不變 可以得知所列出的兩個(gè)不同的代數(shù)式是恒等的 高頻考向探究 針對(duì)訓(xùn)練把四張形狀 大小完全相同的小長(zhǎng)方形卡片 如圖2 3 不重疊地放在一個(gè)底面為長(zhǎng)方形的盒子底部 按圖 和圖 兩種方式擺放 若長(zhǎng)方體盒子底部的長(zhǎng)與寬的差為3 則圖 和圖 中陰影部分周長(zhǎng)之差為 圖2 3A 4B 6C 8D 12 解析 設(shè)長(zhǎng)方體盒子底部的長(zhǎng)為x 寬為y 則x y 3 a 2b x 題圖 中陰影部分的周長(zhǎng)為2x 2y 題圖 中陰影部分的周長(zhǎng)為2x 2 y 2b 2 y a 2x 4y 2 a 2b 4y 圖 和圖 中陰影部分周長(zhǎng)之差為 2x 2y 4y 2 x y 6 故選B B 當(dāng)堂效果檢測(cè) 1 2018 金華 計(jì)算 a 3 a結(jié)果正確的是 A a2B a2C a3D a4 B 2 2017 成都 下列計(jì)算正確的是 A a5 a5 a10B a7 a a6C a3 a2 a6D a3 2 a6 解析 a5 a5 2a5 故A錯(cuò)誤 a7 a a6 故B正確 a3 a2 a5 故C錯(cuò)誤 a3 2 a6 故D錯(cuò)誤 B 當(dāng)堂效果檢測(cè) 3 2017 濱州 下列各式從左到右的變形中 屬于因式分解的是 A a m n am anB a2 b2 c2 a b a b c2C 10 x2 5x 5x 2x 1 D x2 16 6x x 4 x 4 6x C 當(dāng)堂效果檢測(cè) B 當(dāng)堂效果檢測(cè) 5 觀察下列各式及其展開式 a b 2 a2 2ab b2 a b 3 a3 3a2b 3ab2 b3 a b 4 a4 4a3b 6a2b2 4ab3 b4 a b 5 a5 5a4b 10a3b2 10a2b3 5ab4 b5 請(qǐng)你猜想 a b 10的展開式中第三項(xiàng)的系數(shù)是 A 36B 45C 55D 66 當(dāng)堂效果檢測(cè) 解析 由楊輝三角 可得 a b 10的展開式中第三項(xiàng)的系數(shù)是45 故選B 當(dāng)堂效果檢測(cè) 1 當(dāng)堂效果檢測(cè) 解析 根據(jù)題意得a 32 2 11 則b 112 7 128 故答案為128 218 當(dāng)堂效果檢測(cè)