人教版九年級上冊數(shù)學 第二十一章 一元二次方程 單元達標訓練
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人教版九年級上冊數(shù)學 第二十一章 一元二次方程 單元達標訓練
第二十一章 一元二次方程 單元達標訓練一、選擇題 1.下列方程中,是關于x的一元二次方程的是( ) A. 5x+52x1 B. x27x0 C. ax2+bx+c0 D. 2x2+2 12.已知x=1是方程x2+ax+2=0的一個根,則方程的另一個根為( )。A. 2 B. -2 C. 3 D. -33.若 是一元二次方程,則 的值為( ) A. B. 2 C. -2 D. 以上都不對4.已知m是方程x2-x-1=0的一個根,則代數(shù)式m2-m的值等于()A. 1 B. 0 C. 1 D. 25.用配方法解方程x2-2x-1=0時,配方后得到的方程為A. B. C. D. 6.方程x29=0的根是()A. x=3 B. x1=3,x2=3 C. x1=x2=3 D. x=37.已知關于x的一元二次方程(a1)x22x+1=0有兩個實數(shù)根,則a的取值范圍是( )A. a<2 B. a2 C. a<2且a1 D. a2且a18.已知 , 是方程 的兩個實數(shù)根,則 的值是( ) A. 2023 B. 2021 C. 2020 D. 20199.一件產(chǎn)品原來每件的成本是100元,在市場售價不變的情況下,由于連續(xù)兩次降低成本,現(xiàn)在利潤每件增加了19元,則平均每次降低成本的()A. 8.5% B. 9% C. 9.5% D. 10%10.要組織一次籃球邀請賽,參賽的每個隊之間都要比賽一場,計劃安排15場比賽,設比 賽組織者應邀請x個隊參賽,則x滿足的關系式為( )A. x(x+1)=15 B. x(x-1)=15 C. x(x+1)=15 D. x(x-1)=1511.如圖所示,使用墻的一邊,再用13m的竹籬笆圍三邊,圍成一個面積為20m2矩形,設墻的對邊長為xm,可得長,寬分別為()A. 5m,4m B. 5m,4m或8m,m C. m,8m D. m,5m12.如圖是一張月歷表,在此月歷表上用一個長方形任意圈出2×2個數(shù)(如17,18,24,25),如果圈出的四個數(shù)中最小數(shù)與最大數(shù)的積為153,那么這四個數(shù)的和為() A. 40 B. 48 C. 52 D. 56二、填空題13.一元二次方程 的一個根是 ,則常數(shù)c的值是_ 14.已知m是方程x23x20的根,則代數(shù)式1+6m2m2的值為_. 15.方程x23的解是_ 16.方程(x1)2=4的根是_;方程x2=x的根是_ 17.用配方法解一元二次方程 ,配方后的方程為 ,則n的值為_. 18.已知關于x的一元二次方程x2+2x+m=0有實數(shù)根,則m的取值范圍是_ .19.某鋼廠去年一月份某種鋼的產(chǎn)量為5000噸,三月份上升到7200噸,這兩個月平均每月增長的百分率為_ 20.已知x1=3是關于x的一元二次方程x24x+c=0的一個根,則方程的另一個根x2是 _21.某公司今年4月份營業(yè)額為60萬元,6月份營業(yè)額達到100萬元,設該公司5、6兩個月營業(yè)額的月均增長率為x,則可列方程為_22.小紅的媽媽做了一副長60cm,寬40cm的矩形十字繡風景畫,做一副鏡框制成一副矩形掛圖,如圖所示,如果要使整個掛圖的面積是2816cm2 , 設鏡框邊的寬為xcm,那么x滿足的方程是_ 三、計算題 23.解方程: (1)3x25x2=0 (2)x26x=5 (3)2x26x1=0 (4)3x(x+2)=5(x+2) 四、解答題24.已知關于x的一元二次方程x22kx+k2+2=2(1x)有兩個實數(shù)根x1、x2 (1)求實數(shù)k的取值范圍;(2)若方程的兩實數(shù)根x1、x2滿足|x1+x2|=x1x21,求k的值25.小林準備進行如下操作實驗:把一根長為40cm的鐵絲剪成兩段,并把每一段各圍成一個正方形(1)要使這兩個正方形的面積之和等于52cm2,小林該怎么剪?(2)小峰對小林說:“這兩個正方形的面積之和不可能等于44cm2 ”他的說法對嗎?請說明理由 26.利用一面墻(墻的長度不限),另三邊用58m長的籬笆圍成一個面積為200m2的矩形場地,求矩形的長和寬27.果農(nóng)李明種植的草莓計劃以每千克15元的單價對外批發(fā)銷售,由于部分果農(nóng)盲目擴大種植,造成該草莓滯銷李明為了加快銷售,減少損失,對價格經(jīng)過兩次下調(diào)后,以每千克9.6元的單價對外批發(fā)銷售(1)求李明平均每次下調(diào)的百分率;(2)小劉準備到李明處購買3噸該草莓,因數(shù)量多,李明決定再給予兩種優(yōu)惠方案以供其選擇:方案一:打九折銷售;方案二:不打折,每噸優(yōu)惠現(xiàn)金400元試問小劉選擇哪種方案更優(yōu)惠,請說明理由參考答案 一、選擇題1. B 2. A 3.C 4. A 5. D 6. B 7. D 8. A 9. D 10. B 11. B 12. C 二、填空題13. 4 14. -3 15. x 16.x1=3,x2=1;x1=0,x2=1 17. 7 18. m1 19.20% 20. 1 21. 60(1+x)2=100 22.(60+2x)(40+2x)=2816 三、計算題23. (1)解:3x25x2=0 (3x+1)(x2)=03x+1=0或x2=0,解得, ;(2)解:x26x=5 (x3)2=14,x3= , ;(3)解:2x26x1=0 a=2,b=6,c=1=(6)24×2×(1)=440,x= , ;(4)解:3x(x+2)=5(x+2) 3x(x+2)5(x+2)=0(x+2)(3x5)=0x+2=0或3x5=0,解得, 四、解答題24. 解:(1)方程整理為x22(k1)x+k2=0,根據(jù)題意得=4(k1)24k20,解得k;(2)根據(jù)題意得x1+x2=2(k1),x1x2=k2 , |x1+x2|=x1x21,|2(k1)|=k21,k, 2(k1)=k21,整理得k2+2k3=0,解得k1=3,k2=1(舍去),k=325.解:(1)設剪成的較短的這段為xcm,較長的這段就為(40x)cm,由題意,得()2+()2=52;解得:x1=16,x2=24,當x=16時,較長的為4016=24cm,當x=24時,較長的為4024=1624(舍去)較短的這段為16cm,較長的這段就為24cm;(2)設剪成的較短的這段為mcm,較長的這段就為(40m)cm,由題意得:()2+()2=44,變形為:m240m+448=0,=1920,原方程無解,小峰的說法正確,這兩個正方形的面積之和不可能等于44cm2 26. 解:設垂直于墻的一邊為x米,得:x(582x)=200 解得:x1=25,x2=4另一邊為8米或50米答:當矩形長為25米是寬為8米,當矩形長為50米是寬為4米27. 解 (1)設平均每次下調(diào)的百分率為x由題意,得15(1x)2=9.6解這個方程,得x1=0.2,x2=1.8因為降價的百分率不可能大于1,所以x2=1.8不符合題意,符合題目要求的是x1=0.2=20%答:平均每次下調(diào)的百分率是20%(2)小劉選擇方案一購買更優(yōu)惠理由:方案一所需費用為:9.6×0.9×3000=25920(元),方案二所需費用為:9.6×3000400×3=27600(元)2592027600,小劉選擇方案一購買更優(yōu)惠- 6 - / 6