第三節(jié)整式與因式分解 考點一整式的運(yùn)算命題角度 冪的運(yùn)算例1 2017 福建 化簡 2x 2的結(jié)果是 A x4B 2x2C 4x2D 4x 分析 根據(jù)冪的運(yùn)算法則進(jìn)行計算 自主解答 2x 2 22x2 4x2 提醒 冪的運(yùn)算注意事項 1 同底數(shù)冪的乘除法應(yīng)用的前提是底數(shù)必須相同 若底數(shù)互為相反數(shù)時 要應(yīng)用積的乘方處理好符號問題 轉(zhuǎn)化成同底數(shù)冪 再應(yīng)用法則 2 同底數(shù)冪的乘法 冪的乘方 積的乘方進(jìn)行混合運(yùn)算時要注意三個方面 一是運(yùn)算順序 二是正確選擇法則 三是運(yùn)算符號 2018 廣州 下列計算正確的是 A a b 2 a2 b2B a2 2a2 3a4C x2y x2 y 0 D 2x2 3 8x6 命題角度 整式的化簡求值例2 2018 重慶A卷 計算 a a 2b a b a b 分析 根據(jù)單項式乘多項式的運(yùn)算法則和平方差公式進(jìn)行計算 自主解答 解 原式 a2 2ab a2 b2 2ab b2 例3 2018 寧波 先化簡 再求值 x 1 2 x 3 x 其中x 分析 首先計算完全平方式 然后計算單項式乘多項式 再合并同類項 化簡后再把x的值代入即可 自主解答 解 原式 x2 2x 1 3x x2 x 1 當(dāng)x 時 原式 1 2018 邵陽 先化簡 再求值 a 2b a 2b a 2b 2 8b2 其中a 2 b 原式 4ab 當(dāng)a 2 b 時 原式 4 考點二因式分解例4 2018 云南省卷 因式分解 x2 4 分析 觀察式子 有兩項 可考慮用平方差公式 自主解答 x2 4 x 2 x 2 2018 廣東省卷 因式分解 x2 2x 1 x 1 2