第二節(jié)整式與因式分解 考點一整式的運算命題角度 冪的運算例1 2018 河南 下列運算正確的是 A x2 3 x5B x2 x3 x5C x3 x4 x7D 2x3 x3 1 分析 根據(jù)整式的運算法則進行計算 自主解答 A x2 3 x6 x5 B x2與x3不是同類項 C x3 x4 x7 D 2x3 x3 x3 1 提醒 冪的運算注意事項 1 同底數(shù)冪的乘除法應用的前提是底數(shù)必須相同 當?shù)讛?shù)互為相反數(shù)時 要應用積的乘方法則處理好符號問題 轉化成同底數(shù)冪 再應用法則 2 同底數(shù)冪的乘法 冪的乘方 積的乘方進行混合運算時要注意三個方面 一是運算順序 二是正確選擇法則 三是運算符號 1 2016 河南 下列計算正確的是 A B 3 2 6C 3a4 2a2 a2D a3 2 a5 A 2 2018 廣州 下列計算正確的是 A a b 2 a2 b2B a2 2a2 3a4C x2y x2 y 0 D 2x2 3 8x6 D 命題角度 整式的化簡及求值例2 2017 河南 先化簡 再求值 2x y 2 x y x y 5x x y 其中x 1 y 1 分析 根據(jù)整式的運算法則進行化簡 再將x y的值直接代入求值 自主解答 解 原式 4x2 4xy y2 x2 y2 5x2 5xy 9xy 當x 1 y 1時 原式 9 1 1 9 1 2018 重慶A卷 計算 a a 2b a b a b 解 原式 a2 2ab a2 b2 2ab b2 2 2018 寧波 先化簡 再求值 x 1 2 x 3 x 其中x 解 原式 x2 2x 1 3x x2 x 1 當x 時 原式 1 考點二因式分解例3 2018 云南省卷 分解因式 x2 4 分析 觀察式子 2項 可用平方差公式 自主解答 x 2 x 2 例4 2018 廣東省卷 x2 2x 1 分析 觀察式子 3項 可用完全平方公式 自主解答 x 1 2