《（山西專用）2019中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第三單元 函數(shù) 第13講 二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用課件.ppt》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（山西專用）2019中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第三單元 函數(shù) 第13講 二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用課件.ppt（25頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

第13講二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用 考點(diǎn)二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用 5年內(nèi)未考查 解題步驟 夯基礎(chǔ) 學(xué)易 1 先分析問題中的數(shù)量關(guān)系 列出函數(shù)關(guān)系式 2 研究自變量的取值范圍 3 研究所得的函數(shù) 4 檢驗(yàn)x的取值是否在自變量的取值范圍內(nèi) 并求相關(guān)的值 5 解決提出的實(shí)際問題 1 2018 江北模擬 生產(chǎn)季節(jié)性產(chǎn)品的企業(yè) 當(dāng)它的產(chǎn)品無利潤(rùn)或虧損時(shí)就會(huì)及時(shí)停產(chǎn) 某公司生產(chǎn)季節(jié)性產(chǎn)品 一年中第n月獲得的利潤(rùn)y和對(duì)應(yīng)月份n之間的函數(shù)表達(dá)式為y n2 12n 11 則該公司一年12個(gè)月中應(yīng)停產(chǎn)的所有月份是 D A 6B 1 11C 1 6 11D 1 11 12 2 2018 保定一模 某品牌鋼筆進(jìn)價(jià)為8元 按10元1支出售時(shí)每天能賣出20支 市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)如果每支每漲價(jià)1元每天就少賣出2支 為了每天獲得最大利潤(rùn) 其售價(jià)應(yīng)定為 D A 11元B 12元C 13元D 14元 3 2018 綿陽 拋物線型拱橋如圖所示 當(dāng)拱頂離水面2m時(shí) 水面寬4m 水面下降2m 水面寬度增加4 4m 4 2018 浙江溫州 23 12分 溫州某企業(yè)安排65名工人生產(chǎn)甲 乙兩種產(chǎn)品 每人每天生產(chǎn)2件甲或1件乙 甲產(chǎn)品每件可獲利15元 根據(jù)市場(chǎng)需求和生產(chǎn)經(jīng)驗(yàn) 乙產(chǎn)品每天產(chǎn)量不少于5件 當(dāng)每天生產(chǎn)5件時(shí) 每件可獲利120元 每增加1件 當(dāng)天平均每件利潤(rùn)減少2元 設(shè)每天安排x人生產(chǎn)乙產(chǎn)品 1 根據(jù)信息填表 2 若每天生產(chǎn)甲產(chǎn)品可獲得的利潤(rùn)比生產(chǎn)乙產(chǎn)品可獲得的利潤(rùn)多550元 求每件乙產(chǎn)品可獲得的利潤(rùn) 3 該企業(yè)在不增加工人的情況下 增加生產(chǎn)丙產(chǎn)品 要求每天甲 丙兩種產(chǎn)品的產(chǎn)量相等 已知每人每天可生產(chǎn)1件丙 每人每天只能生產(chǎn)一種產(chǎn)品 丙產(chǎn)品每件可獲利30元 求每天生產(chǎn)三種產(chǎn)品可獲得的總利潤(rùn)W 元 的最大值及相應(yīng)x的值 解析 1 由已知得 每天安排x人生產(chǎn)乙產(chǎn)品時(shí) 生產(chǎn)甲產(chǎn)品的有 65 x 人 共生產(chǎn)甲產(chǎn)品2 65 x 件 在乙產(chǎn)品每件獲利120元的基礎(chǔ)上 增加 x 5 件乙產(chǎn)品 則當(dāng)天平均每件獲利減少2 x 5 元 則乙產(chǎn)品的每件利潤(rùn)為 130 2x 元 2 由題意得15 2 65 x x 130 2x 550 x2 80 x 700 0 解得x1 10 x2 70 不合題意 舍去 130 2x 110 每件乙產(chǎn)品可獲得的利潤(rùn)是110元 3 設(shè)生產(chǎn)甲產(chǎn)品的工人有m人 則W x 130 2x 15 2m 30 65 x m 2 x 25 2 3200 2m 65 x m m x m都是非負(fù)數(shù) 取x 26 此時(shí)m 13 65 x m 26 即當(dāng)x 26時(shí) W最大值 3198 安排26人生產(chǎn)乙產(chǎn)品時(shí) 可獲得的總利潤(rùn)最大 為3198元 學(xué)法提點(diǎn)結(jié)合題中已知條件和等量關(guān)系確定函數(shù)關(guān)系式 自變量的取值范圍應(yīng)與實(shí)際相結(jié)合 命題點(diǎn)二次函數(shù)的應(yīng)用 試真題 練易 1 2018 遼寧沈陽 15 3分 如圖 一塊矩形土地ABCD由籬笆圍著 并且由一條與CD邊平行的籬笆EF分開 已知籬笆的總長(zhǎng)為900m 籬笆的厚度忽略不計(jì) 當(dāng)AB 150m時(shí) 矩形土地ABCD的面積最大 2 2018 濱州 如圖 一小球沿與地面成一定角度的方向飛出 小球的飛行路線是一條拋物線 如果不考慮空氣阻力 小球的飛行高度y 單位 m 與飛行時(shí)間x 單位 s 之間具有函數(shù)關(guān)系y 5x2 20 x 請(qǐng)根據(jù)要求解答下列問題 1 在飛行過程中 當(dāng)小球的飛行高度為15m時(shí) 飛行時(shí)間是多少 2 在飛行過程中 小球從飛出到落地所用時(shí)間是多少 3 在飛行過程中 小球飛行高度何時(shí)最大 最大高度是多少 解析 1 當(dāng)y 15時(shí) 15 5x2 20 x 解得x1 1 x2 3 答 在飛行過程中 當(dāng)小球的飛行高度為15m時(shí) 飛行時(shí)間是1s或3s 2 當(dāng)y 0時(shí) 0 5x2 20 x 解得x3 0 x4 4 4 0 4 在飛行過程中 小球從飛出到落地所用時(shí)間是4s 3 y 5x2 20 x 5 x 2 2 20 當(dāng)x 2時(shí) y取得最大值 此時(shí) y 20 答 在飛行過程中 小球飛行高度在第2s時(shí)最大 最大高度是20m 3 2018 撫順 俄羅斯世界杯足球賽期間 某商店銷售一批足球紀(jì)念冊(cè) 每本進(jìn)價(jià)40元 規(guī)定銷售單價(jià)不低于44元 且獲利不高于30 試銷售期間發(fā)現(xiàn) 當(dāng)銷售單價(jià)定為44元時(shí) 每天可售出300本 銷售單價(jià)每上漲1元 每天銷售量減少10本 現(xiàn)商店決定漲價(jià)銷售 設(shè)每天銷售量為y本 銷售單價(jià)為x元 1 請(qǐng)直接寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式和自變量x的取值范圍 2 當(dāng)每本足球紀(jì)念冊(cè)銷售價(jià)格是多少元時(shí) 商店每天獲利2400元 3 將足球紀(jì)念冊(cè)銷售單價(jià)定為多少元時(shí) 商店每天銷售紀(jì)念冊(cè)獲得的利潤(rùn)w最大 最大利潤(rùn)是多少元 解析 1 y 300 10 x 44 即y 10 x 740 44 x 52 2 根據(jù)題意得 x 40 10 x 740 2400 解得x1 50 x2 64 舍去 答 當(dāng)每本足球紀(jì)念冊(cè)的銷售價(jià)格是50元時(shí) 商店每天獲利2400元 3 w x 40 10 x 740 10 x2 1140 x 29600 10 x 57 2 2890 當(dāng)x 57時(shí) w隨x的增大而增大 而44 x 52 所以當(dāng)x 52時(shí) w有最大值 最大值為 10 52 57 2 2890 2640 答 將足球紀(jì)念冊(cè)銷售單價(jià)定為52元時(shí) 商店每天銷售紀(jì)念冊(cè)獲得的利潤(rùn)最大 最大利潤(rùn)是2640元 易錯(cuò)題 2018 江西 21 9分 某鄉(xiāng)鎮(zhèn)實(shí)施產(chǎn)業(yè)扶貧 幫助貧困戶承包了荒山種植某品種蜜柚 到了收獲季節(jié) 已知該蜜柚的成本價(jià)為8元 千克 投入市場(chǎng)銷售時(shí) 調(diào)查市場(chǎng)行情 發(fā)現(xiàn)該蜜柚銷售不會(huì)虧本 且每天銷售量y 千克 與銷售單價(jià)x 元 之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示 探難疑 知易 1 求y與x的函數(shù)關(guān)系式 并寫出x的取值范圍 2 當(dāng)該品種蜜柚定價(jià)為多少時(shí) 每天銷售獲得的利潤(rùn)最大 最大利潤(rùn)是多少 3 某農(nóng)戶今年共采摘蜜柚4800千克 該品種蜜柚的保質(zhì)期為40天 根據(jù) 2 中獲得最大利潤(rùn)的方式進(jìn)行銷售 能否銷售完這批蜜柚 請(qǐng)說明理由 解析 1 設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y kx b k 0 將 10 200 和 15 150 代入 得解得 y與x的函數(shù)關(guān)系式為y 10 x 300 由 10 x 300 0 得x 30 x的取值范圍為8 x 30 2 設(shè)該品種蜜柚定價(jià)為x元 千克時(shí) 每天銷售獲得的利潤(rùn)為W元 依題意 得W x 8 10 x 300 10 x 19 2 1210 10 0 當(dāng)x 19時(shí) W最大值 1210 因此 該品種蜜柚定價(jià)為19元 千克時(shí) 每天銷售獲得的利潤(rùn)最大 最大利潤(rùn)為1210元 3 不能 理由 按 2 中每天獲得最大利潤(rùn)的方式銷售 由 1 得y 10 19 300 110 110 40 4400 4800 該農(nóng)戶不能銷售完這批蜜柚 錯(cuò)解在第 2 3 問易出現(xiàn)錯(cuò)誤 錯(cuò)誤鑒定第 2 問應(yīng)注意x表示的是銷售單價(jià) 因此在求利潤(rùn)時(shí)應(yīng)用銷售單價(jià)減去每件的成本 第 3 問應(yīng)注意保質(zhì)期是40天 2018 湖南衡陽 24 8分 一名在校大學(xué)生利用 互聯(lián)網(wǎng) 自主創(chuàng)業(yè) 銷售一種產(chǎn)品 這種產(chǎn)品的成本價(jià)為10元 件 已知銷售價(jià)不低于成本價(jià) 且物價(jià)部門規(guī)定這種產(chǎn)品的銷售價(jià)不高于16元 件 市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn) 該產(chǎn)品每天的銷售量y 件 與銷售價(jià)x 元 件 之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示 1 求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式 并寫出自變量x的取值范圍 2 求每天的銷售利潤(rùn)W 元 與銷售價(jià)x 元 件 之間的函數(shù)關(guān)系式 并求出每件 銷售價(jià)為多少元時(shí) 每天的銷售利潤(rùn)最大 最大利潤(rùn)是多少 解析 1 設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y kx b k 0 將 10 30 16 24 代入 得解得所以y與x的函數(shù)關(guān)系式為y x 40 10 x 16 2 根據(jù)題意知 W x 10 y x 10 x 40 x2 50 x 400 x 25 2 225 a 1 0 當(dāng)x 25時(shí) W隨x的增大而增大 10 x 16 當(dāng)x 16時(shí) W取得最大值 最大值為144 答 每件售價(jià)為16元時(shí) 每天的銷售利潤(rùn)最大 最大利潤(rùn)是144元