教材同步復(fù)習(xí) 第一部分 第四章三角形 第18講相似三角形 知識要點 歸納 知識點一比例與比例線段 ad 成比例 9 1 概念對應(yīng)角 對應(yīng)邊 的兩個三角形叫做相似三角形 相似三角形對應(yīng)邊的比叫做相似比 2 相似三角形的性質(zhì) 1 性質(zhì)1 相似三角形的對應(yīng)角 對應(yīng)邊 2 性質(zhì)2 相似三角形對應(yīng)高的比 對應(yīng)中線的比 對應(yīng)角平分線的比都等于 3 性質(zhì)3 相似三角形周長的比等于 相似三角形面積的比等于 知識點二相似三角形 相等 成比例 相等 成比例 相似比 相似比 相似比的平方 3 相似三角形的判定 夾角 成比例 銳角 4 相似三角形的判定思路 4 已知 ABC DEF 若 ABC與 DEF的相似比為5 6 則 ABC與 DEF的面積之比為 周長之比為 5 如圖 點P在 ABC的邊AC上 請你添加一個條件 使得 APB ABC 這個條件可以是 25 36 5 6 ABP C 答案不唯一 知識點三相似多邊形及其性質(zhì) 相等 成比例 對應(yīng)邊 相等 成比例 相似比 相似比的平方 6 若兩個相似多邊形的周長之比為1 3 則它們的面積之比為 7 兩個相似多邊形的相似比是3 7 其中一個多邊形的最長邊是21 則另一個多邊形的最長邊是 1 9 49或9 江西5年真題 精選 1 2016 江西6題3分 如圖 在正方形網(wǎng)格中 每個小正方形的邊長均相等 網(wǎng)格中三個多邊形 分別標記為 的頂點均在格點上 被一個多邊形覆蓋的網(wǎng)格線中 豎直部分線段長度之和記為m 水平部分線段長度之和記為n 則這三個多邊形中滿足m n的是 A 只有 B 只有 C D 命題點相似三角形的性質(zhì)及判定 5年5考 C 2 2017 江西13 2 題3分 如圖 正方形ABCD中 點E F G分別在AB BC CD上 且 EFG 90 求證 EBF FCG 3 2018 江西14題6分 如圖 在 ABC中 AB 8 BC 4 AC 6 CD AB BD是 ABC的平分線 BD交AC于點E 求AE的長 重難點 突破 相似三角形的常見模型 重難點相似三角形的性質(zhì)及相關(guān)計算 重點 類型1 A 字型和反 A 字型 1 已知 如圖 在 ABC中 D E分別是AB AC上一點 且 AED B 若AE 5 AB 9 CB 6 求ED的長 類型2 8 字型和反 8 字型 類型3 一線三等角 型 3 2018 江西模擬 如圖 在等腰三角形ABC中 點E F O分別是腰AB AC及底BC邊上任意一點 且 EOF B C 求證 OE FC FO OB