word三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式1一、選擇題1如果|cosx|=cosx+，如此x的取值集合是A+2kx+2k B+2kx+2kC+2kx+2k D2k+1x2k+1以上kZ2sin的值是ABCD3如下三角函數(shù)：sinn+；cos2n+；sin2n+；cos2n+1；sin2n+1nZ其中函數(shù)值與sin的值一樣的是ABCD4假如cos+=，且，0，如此tan+的值為ABCD5設(shè)A、B、C是三角形的三個角，如下關(guān)系恒成立的是AcosA+B=cosCBsinA+B=sinC CtanA+B=tanCDsin=sin6函數(shù)fx=cosxZ的值域?yàn)锳1，0，1B1，1C1，0，1D1，1二、填空題7假如是第三象限角，如此=_8sin21°+sin22°+sin23°+sin289°=_三、解答題9求值：sin660°cos420°tan330°cot690°10證明：11cos=，cos+=1，求證：cos2+=12化簡：13、求證：=tan14求證：1sin=cos；2cos+=sin參考答案1一、選擇題1C 2A 3C 4B 5B 6B二、填空題 7sincos 8三、解答題9+110證明：左邊=，右邊=，左邊=右邊，原等式成立11證明：cos+=1，+=2kcos2+=cos+=cos+2k=cos=12解：=113證明：左邊=tan=右邊，原等式成立14證明：1sin=sin+=sin=cos2cos+=cos+=cos+=sin三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式2一、選擇題：1sin(+)=，如此sin(-)值為A. B. C. D. 2cos(+)= ，<<,sin(-) 值為A. B. C. D. 3化簡：得A.sin2+cos2 B.cos2-sin2 C.sin2-cos2 D.± (cos2-sin2)4和的終邊關(guān)于x軸對稱，如此如下各式中正確的答案是A.sin=sin B. sin(-) =sin C.cos=cos D. cos(-) =-cos5設(shè)tan=-2, <<0，那么sin+cos(-)的值等于，A. 4+ B. 4- C. 4± D. -4二、填空題：6cos(-x)= ，x-，如此x的值為7tan=m，如此8|sin|=sin-+，如此的取值圍是三、解答題：910：sinx+=，求sin+cos2-x的值11求如下三角函數(shù)值：1sin；2cos；3tan； 12求如下三角函數(shù)值：1sin·cos·tan；2sin2n+1.13設(shè)f=，求f的值.參考答案21C 2A 3C 4C 5A6± 7 8(2k-1) ,2k 9原式= sin 1011解：1sin=sin2+=sin=.2cos=cos4+=cos=.3tan=cos4+=cos=.4sin765°=sin360°×245°=sin45°=sin45°=.注：利用公式1、公式2可以將任意角的三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為終邊在第一象限和第二象限的角的三角函數(shù)，從而求值.12解：1sin·cos·tan=sin+·cos4+·tan+=sin·cos·tan=··1=.2sin2n+1=sin=sin=.13解：f=cos1，f=cos1=1=.三角函數(shù)公式1 同角三角函數(shù)根本關(guān)系式sin2cos2=1=tantancot=12 誘導(dǎo)公式 (奇變偶不變，符號看象限)（一） sin()sin sin(+)-sincos()-cos cos(+)-costan()-tan tan(+)tansin(2)-sin sin(2+)sincos(2)cos cos(2+)costan(2)-tan tan(2+)tan二 sin()cos sin(+)coscos()sin cos(+)- sintan()cot tan(+)-cotsin()-cos sin(+)-coscos()-sin cos(+)sintan()cot tan(+)-cotsin()sin cos()=cos tan()=tan3 兩角和與差的三角函數(shù)cos(+)=coscossinsincos()=coscossinsinsin (+)=sincoscossinsin ()=sincoscossintan(+)= tan()= 4 二倍角公式sin2=2sincoscos2=cos2sin22 cos2112 sin2tan2=5 公式的變形（1） 升冪公式：1cos22cos2 1cos22sin2（2） 降冪公式：cos2 sin2（3） 正切公式變形：tan+tantan(+)1tantan tantantan()1tantan)（4） 萬能公式用tan表示其他三角函數(shù)值sin2 cos2 tan26 插入輔助角公式asinxbcosx=sin(x+) (tan= )特殊地：sinx±cosxsin(x±)7 熟悉形式的變形如何變形1±sinx±cosx 1±sinx 1±cosx tanxcotx 假如A、B是銳角，A+B，如此1tanA(1+tanB)=28 在三角形中的結(jié)論假如：ABC= , =如此有tanAtanBtanC=tanAtanBtanCtantantantantantan110 / 10