第二章 軸對(duì)稱圖形 培優(yōu)測(cè)試題總分：120分 時(shí)間：100分鐘一、 選擇題（每小題3分，共24分）1.下列圖案是幾種名車的標(biāo)志，在這幾個(gè)圖案中不是軸對(duì)稱圖形的是（ ）A： B ： C： D：2. 如圖，在ABC中，AC的垂直平分線交AB于點(diǎn)D，CD平分ACB，若A50°，則B的度數(shù)為（）A25°B30°C35°D40°3.若等腰三角形的周長(zhǎng)為26cm，一邊為11cm，則腰長(zhǎng)為（ ）A：11cm B：7.5cm C：11cm或7.5cm D： 以上都不對(duì)4.點(diǎn)P在AOB的平分線上，點(diǎn)P到OA邊的距離等于3，點(diǎn)Q是OB邊上任意一點(diǎn)，下列關(guān)于線段PQ長(zhǎng)度的描述正確的是（） A. PQ3  B. PQ3   C. PQ3   D. PQ35.如圖，在由5個(gè)小正方形組成的圖形中，再補(bǔ)上一個(gè)小正方形，使它成為軸對(duì)稱圖形，不同的方法共有() A. 2種B. 3種C. 4種D. 5種（第2題圖） （第5題圖） （第6題圖） （第7題圖）6.如圖，AD是ABC中BAC的角平分線，DEAB于點(diǎn)E，SABC=7，DE=2，AB=4，則AC長(zhǎng)是（   ） A. 3      B. 4      C. 6       D. 57.如圖，在四邊形ABCD中，C=50°，B=D=90°，E，F(xiàn)分別是BC，DC上的點(diǎn)，當(dāng)AEF的周長(zhǎng)最小時(shí)，EAF的度數(shù)為() A. 50°B. 60°C. 70°D. 80°8.如圖，已知AB=AC，AE=AF，BE與CF交于點(diǎn)D，則對(duì)于下列結(jié)論：ABEACF；BDFCDE；D在BAC的平分線上其中正確的是（ ）A B C和 D二.填空題（每小題3分，共30分）9.如圖：從鏡子中看到一鐘表的時(shí)針和分針，此時(shí)的實(shí)際時(shí)刻是_；10.若等腰三角形的頂角為30°，則一腰上的高與底邊所成的角的度數(shù)是_ 度11.如圖，直線a，b過等邊三角形ABC頂點(diǎn)A和C，且ab，142°，則2的度數(shù)為 12.如圖，在ABC中，DE是AC的垂直平分線若AE3，ABD的周長(zhǎng)為13，則ABC的周長(zhǎng)為 （第11題圖） （第12題圖） （第13題圖） （第14題圖）13.如圖，已知RtABC中，C90°，AB的垂直平分線交AB于E，交BC于D，CAD20°，則B 。14.如圖，OP平分AOB，PBOB，OA=8cm，PB=3cm，則POA的面積等于_15.在ABC中，BAC110°, AB、AC的垂直平分線交BC于D、E，則DAE 。16.如圖，在ABC中，EDBC，ABC和ACB的平分線分別交ED于點(diǎn)G、F，若BE3，CD4，ED6，則FG的長(zhǎng)為 17. 如圖，直線l1l2，點(diǎn)A在直線l1上，點(diǎn)B在直線l2上，ABBC，C30°，180°，則2 （第16題圖） （第17題圖） （第18題圖）18. 如圖，O是等邊三角形ABC內(nèi)一點(diǎn)，AOB110°，BOCm°，D是ABC外一點(diǎn)，且ADCBOC，連接OD當(dāng)m為 時(shí)，AOD是等腰三角形三.解答題（共66分）19.（6分）如圖，寫出ABC的各頂點(diǎn)坐標(biāo)，并畫出ABC關(guān)于Y軸對(duì)稱的A1B1C1，寫出ABC關(guān)于X軸對(duì)稱的A2B2C2的各點(diǎn)坐標(biāo)。20.（8分）如圖，已知：AD平分 ，EF垂直平分AD，交BC延長(zhǎng)線于F，連結(jié)AF。求證： 21.（8分）如圖：ABC和ADE是等邊三角形，AD是BC邊上的中線。求證：BE=DB。22.（8分）如圖，在ABC中，BC，過BC的中點(diǎn)D作DEAB，DFAC，垂足分別為點(diǎn)E、F（1）求證：DEDF；（2）若BDE40°，求BAC的度數(shù)23.（8分）如圖，ABC中，ABAC，點(diǎn)D在AB邊上，點(diǎn)E在AC的延長(zhǎng)線上，且CEBD，連接DE交BC于點(diǎn)F（1）求證：EFDF；（2）過點(diǎn)D作DGBC，垂足為G，求證：BC2FG24.（8分）如圖1，已知銳角中，、分別是、邊上的高，、分別是線段、的中點(diǎn)（1）求證：（2）連結(jié)，猜想與之間的關(guān)系，并證明猜想（3）當(dāng)變?yōu)殁g角時(shí)，如圖2，上述（1）（2）中的結(jié)論是否都成立，若結(jié)論成立，直接回答，不需證明；若結(jié)論不成立，說明理由25.（10分）如圖，在等邊三角形ABC中，點(diǎn)E是邊AC上一定點(diǎn)，點(diǎn)D是直線BC上一動(dòng)點(diǎn)，以DE為一邊作等邊三角形DEF，連接CF【問題解決】如圖1，若點(diǎn)D在邊BC上，求證：CE+CFCD；【類比探究】如圖2，若點(diǎn)D在邊BC的延長(zhǎng)線上，請(qǐng)?zhí)骄烤€段CE，CF與CD之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系？并說明理由26.（10分）問題：如圖，在ABD中，BABD在BD的延長(zhǎng)線上取點(diǎn)E，C，作AEC，使EAEC若BAE90°，B45°，求DAC的度數(shù)答案：DAC45°思考：（1）如果把以上“問題”中的條件“B45°”去掉，其余條件不變，那么DAC的度數(shù)會(huì)改變嗎？說明理由（2）如果把以上“問題”中的條件“B45°”去掉，再將“BAE90°”改為“BAEn°”，其余條件不變，求DAC的度數(shù)4 / 4