人教版八年級數(shù)學(xué)上冊 13.3.2等邊三角形（一） 同步練習(xí)C卷姓名:_ 班級:_ 成績:_一、 選擇題 (共8題；共16分)1. （2分）如圖，菱形OABC的頂點O在坐標原點，頂點A在x軸上，B=120，OA=2，將菱形OABC繞原點順時針旋轉(zhuǎn)105至OABC的位置，則點B的坐標為（ ）A . （ ， ）B . （ ， ）C . （2，2）D . （ ， ）2. （2分）如圖，點D是正ABC內(nèi)的一點，DB=3，DC=4，DA=5，則BDC的度數(shù)是（ ） A . 120B . 135C . 140D . 1503. （2分）如圖等邊ABC邊長為1cm，D、E分別是AB、AC上兩點，將ADE沿直線DE折疊，點A落在A處，A在ABC外，則陰影部分圖形周長為（ ） A . 1cmB . 1.5cmC . 2cmD . 3cm4. （2分）若一個正多邊形的一個外角是40，則這個正多邊形的邊數(shù)是（ ） A . 10B . 9C . 8D . 65. （2分）下列推理中，錯誤的是（ ） A . AB=CD，CD=EF，AB=EFB . =，=，=C . ab，bc，acD . ABEF，EFCD，ABCD6. （2分）如圖所示，ABC是邊長為20的等邊三角形，點D是BC邊上任意一點，DEAB于點E，DFAC于點F，則BE+CF=（ ）A . 5B . 10C . 15D . 207. （2分）ABC中，AC=AB，BD為ABC的高，如果ABD=25，則C=（ ）A . 65B . 52.5C . 50D . 57.58. （2分）請仔細觀察用直尺和圓規(guī)作一個角AOB等于已知角AOB的示意圖，請你根據(jù)所學(xué)的圖形的全等這一章的知識，說明畫出AOB=AOB的依據(jù)是（ ） A . SASB . ASAC . SSSD . AAS二、 填空題 (共7題；共7分)9. （1分）如圖，在直角坐標系中，AOB是等邊三角形，若B點的坐標是（2，0），則A點的坐標是_ 10. （1分）AD,AE分別是等邊三角形ABC的高和中線,則AD 與AE 的大小關(guān)系為_. 11. （1分）如圖，P是等邊三角形ABC內(nèi)一點，將線段AP繞點A順時針旋轉(zhuǎn)60得到線段AQ，若PA6，PB8，PC10，則APB_. 12. （1分）（2011防城港）如圖，等邊ABC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)30時，點C轉(zhuǎn)到C的位置，且BC與AC交于點D，則 的值為_13. （1分）（2016宿遷）如圖，在矩形ABCD中，AD=4，點P是直線AD上一動點，若滿足PBC是等腰三角形的點P有且只有3個，則AB的長為_ 14. （1分）如圖，若CD平分ACE，BD平分ABC，A=45，則D=_15. （1分）（2014營口）如圖，在平面直角坐標系中，直線l1：y=x，直線l2：y=x，在直線l1上取一點B，使OB=1，以點B為對稱中心，作點O的對稱點B1 ， 過點B1作B1A1l2 ， 交x軸于點A1 ， 作B1C1x軸，交直線l2于點C1 ， 得到四邊形OA1B1C1；再以點B1為對稱中心，作O點的對稱點B2 ， 過點B2作B2A2l2 ， 交x軸于點A2 ， 作B2C2x軸，交直線l2于點C2 ， 得到四邊形OA2B2C2；按此規(guī)律作下去，則四邊形OAnBnCn的面積是_三、 解答題 (共6題；共46分)16. （5分）任意畫一個等邊三角形，你能把它分成2個全等三角形嗎？若分成3個、4個、9個全等三角形呢？ 17. （5分）如圖，點E，F(xiàn)在BC上，BE=CF，AB=DC，B=C 求證：A=D18. （15分）在平面直角坐標系中，點O為坐標原點，直線y=x+3與x軸、y軸相交于B、C兩點，拋物線y=ax2+bx+3經(jīng)過點B，對稱軸為直線x=1（1）求a和b的值； （2）點P是直線BC上方拋物線上任意一點，設(shè)點P的橫坐標為t，PBC的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出t的取值范圍； （3）P為拋物線上的一點，連接AC，當BCP=ACO時，求點P的坐標 19. （5分）如圖所示，ABC和AEF為等邊三角形，點E在ABC內(nèi)部，且E到點A，B，C的距離分別為3，4，5，求AEB的度數(shù) 20. （11分）如圖1，已知OAB、OBC、OCD、ODE、OEF和OFA均為邊長為a的等邊三角形，點P為邊BC上任意一點，過P作PMAB交AF于M，作PNCD交DE于N（1）那么MPN=_，并求證PM+PN=3a； （2）如圖2，聯(lián)結(jié)OM、ON求證：OM=ON； （3）如圖3，OG平分MON，判斷四邊形OMGN是否為特殊四邊形，并說明理由 21. （5分）如圖，在平面直角坐標系中，點A在y軸上，點B在x軸上，OAB30 （）若點C在y軸上，且ABC為以AB為腰的等腰三角形，求BCA的度數(shù)；（）若B（1，0），沿AB將ABO翻折至ABD 請根據(jù)題意補全圖形，并求點D的橫坐標第 16 頁 共 16 頁參考答案一、 選擇題 (共8題；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空題 (共7題；共7分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、 解答題 (共6題；共46分)16-1、17-1、18-1、18-2、18-3、19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、