word2019年4月16日初中數(shù)學(xué)作業(yè)學(xué)校:_：_班級(jí)：_考號(hào)：_一、單項(xiàng)選擇題11和2是同旁角，1=60°，2等于A140°B120°C60°D無法確定【答案】D【解析】【分析】此題只是給出兩個(gè)角的同旁角關(guān)系，沒有兩直線平行的條件，故不能判斷兩個(gè)角的數(shù)量關(guān)系【詳解】解：同旁角只是一種位置關(guān)系，兩直線平行時(shí)同旁角互補(bǔ)，不平行時(shí)無法確定同旁角的大小關(guān)系，應(yīng)當(dāng)選D【點(diǎn)睛】特別注意，同旁角互補(bǔ)的條件是兩直線平行2如下各圖中，與是同位角的是ABCD【答案】B【解析】【分析】此題需先根據(jù)同位角的定義進(jìn)展篩選，即可得出答案【詳解】A、根據(jù)同位角的定義得：1與2不是同位角，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、根據(jù)同位角的定義得：1與2是同位角，故本選項(xiàng)正確；C、根據(jù)同位角的定義得：1與2不是同位角，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、根據(jù)同位角的定義得：1與2不是同位角，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤應(yīng)當(dāng)選B【點(diǎn)睛】此題主要考查了同位角，在解題時(shí)要根據(jù)同位角的定義進(jìn)展篩選是此題的關(guān)鍵3如下列圖，和是同位角的是   ABCD【答案】C【解析】【分析】根據(jù)同位角：兩條直線被第三條直線所截形成的角中，假如兩個(gè)角都在兩直線的同側(cè)，并且在第三條直線截線的同旁，如此這樣一對(duì)角叫做同位角進(jìn)展分析即可【詳解】如圖，1、2是直線m與直線n被直線p所截形成的同位角，故符合題意；如圖，1、2是直線p與直線q被直線r所截形成的同位角，故符合題意；如圖，1是直線d與直線e構(gòu)成的夾角，2是直線g與直線f形成的夾角，1與2不是同位角，故不符合題意；如圖，1、2是直線a與直線b被直線c所截形成的同位角，故符合題意應(yīng)當(dāng)選C【點(diǎn)睛】此題考查了同位角，關(guān)鍵是掌握同位角的邊構(gòu)成“F“形，錯(cuò)角的邊構(gòu)成“Z“形，同旁角的邊構(gòu)成“U形4如下所示的四個(gè)圖形中，1和2是同位角的是 ABCD【答案】D【解析】【分析】根據(jù)同位角，錯(cuò)角，同旁角的概念解答即可【詳解】1和2是同位角的是應(yīng)當(dāng)選D【點(diǎn)睛】此題考查了同位角，錯(cuò)角，同旁角的概念，關(guān)鍵是根據(jù)同位角，錯(cuò)角，同旁角的概念解答5如下選項(xiàng)中1與2不是同位角的是ABCD【答案】C【解析】【分析】根據(jù)同位角的特征：兩條直線被第三條直線所截形成的角中，兩個(gè)角都在兩條被截直線的同側(cè)，并且在第三條直線截線的同旁，由此判斷即可【詳解】解：A、B、D中1和2是同位角；C、1和2不滿足兩條直線被第三條直線所截形成的角，所以不是同位角；應(yīng)當(dāng)選：C【點(diǎn)睛】此題考查三線八角中的某兩個(gè)角是不是同位角，同位角完全由兩個(gè)角在圖形中的相對(duì)位置決定在復(fù)雜的圖形中判別同位角時(shí)，應(yīng)從角的兩邊入手，具有上述關(guān)系的角必有兩邊在同一直線上，此直線即為截線，而另外不在同一直線上的兩邊，它們所在的直線即為被截的線同位角的邊構(gòu)成“F“形6如圖，如下說法不正確的答案是A1和B是同位角B1和4是錯(cuò)角C3和B是同旁角DC和A不是同旁角【答案】D【解析】【分析】兩條直線被第三條直線所截形成的角中，假如兩個(gè)角都在兩直線的同側(cè)，并且在第三條直線(截線)的同旁，如此這樣一對(duì)角叫做同位角；兩條直線被第三條直線所截形成的角中，假如兩個(gè)角都在兩直線的之間，并且在第三條直線(截線)的同旁，如此這樣一對(duì)角叫做同旁角；兩條直線被第三條直線所截形成的角中，假如兩個(gè)角都在兩直線的之間，并且在第三條直線(截線)的兩旁，如此這樣一對(duì)角叫做錯(cuò)角.【詳解】A. 1和B是DE與BC被AB所截得到的同位角，正確；B. 1和4是AB與AC被DE所截得到的錯(cuò)角，正確；C. 3和B是DE與BC被AB所截得到的同旁角，正確；D. C和A是AB與BC被AC所截得到的同旁角，故不正確；應(yīng)當(dāng)選D.【點(diǎn)睛】此題考查了同位角、錯(cuò)角、同旁角的定義，熟練掌握三種角的特征是解答此題的關(guān)鍵.7如圖，直線被直線a所截，如此1和2的關(guān)系是( )A對(duì)頂角B同位角C錯(cuò)角D同旁角【答案】D【解析】【分析】結(jié)合圖形，根據(jù)同位角、錯(cuò)角、同旁角的概念進(jìn)展判斷即可.【詳解】觀察圖形可知，1和2兩個(gè)角都在兩被截直線b和c的側(cè)，并且在第三條直線a截線的同旁，故1和2是直線b、c被a所截而成的同旁角，應(yīng)當(dāng)選D【點(diǎn)睛】此題考查了“三線八角，熟練掌握同位角、錯(cuò)角、同旁角的圖形特征是解題的關(guān)鍵.81與2是錯(cuò)角，1=30°，如此2的度數(shù)為( )A30°B150°C30°或150°D不能確定【答案】D【解析】【分析】兩直線平行時(shí)錯(cuò)角相等，不平行時(shí)無法確定錯(cuò)角的大小關(guān)系，據(jù)此分析判斷即可得.【詳解】錯(cuò)角只是一種位置關(guān)系，并沒有一定的大小關(guān)系，只有兩直線平行時(shí)，錯(cuò)角才相等，應(yīng)當(dāng)選D【點(diǎn)睛】此題考查了三線八角，明確同位角、錯(cuò)角、同旁角只是兩個(gè)角的一種位置關(guān)系，而沒有一定的大小關(guān)系是解此類問題的關(guān)鍵.9兩條直線被第三條直線所截，假如1與2 是同旁角，且1=70º，如此 ( )A2=70ºB2=110ºC2=70º或2=110ºD2的度數(shù)不能確定【答案】D【解析】【分析】兩直線被第三條直線所截，只有當(dāng)兩條被截直線平行時(shí)，錯(cuò)角相等，同位角相等，同旁角互補(bǔ)不平行時(shí)以上結(jié)論不成立【詳解】解：因?yàn)閮蓷l直線的位置關(guān)系不明確，所以無法判斷1和2大小關(guān)系.應(yīng)當(dāng)選：D【點(diǎn)睛】此題考查平行線的性質(zhì)，注意性質(zhì)定理的條件是兩直線平行10如圖，點(diǎn)O是直線AB上一點(diǎn)，OE，OF分別平分AOC和BOC， 當(dāng)OC的位置發(fā)生變化時(shí)(不與直線AB重合)，那么EOF的度數(shù) ( )A不變，都等于90°B逐漸變大C逐漸變小D無法確定【答案】A【解析】【分析】由OE與OF為角平分線，利用角平分線定義得到兩對(duì)角相等，由平角的定義與等式的性質(zhì)即可求出所求角的度數(shù).【詳解】OE、OF分別是AOC、BOC的角平分線，AOECOE，COFBOF，AOCCOBAOECOECOFBOF180°，2COECOF180°，即COECOF90°，EOFCOECOF90°.應(yīng)當(dāng)選A.【點(diǎn)睛】此題主要考查角平分線的性質(zhì)和平角的定義，得出2COECOF180°是解題的關(guān)鍵.11如圖，直線AB，CD，EF相交于點(diǎn)O，如此COF的一個(gè)鄰補(bǔ)角是 ( )ABOFBDOFCAOEDDOE【答案】B【解析】【分析】根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義解答即可.【詳解】兩個(gè)角有一條公共邊，它們的另一條邊互為反向延長線，具有這種關(guān)系的兩個(gè)角，叫做鄰補(bǔ)角，因此COF的一個(gè)鄰補(bǔ)角是DOF.應(yīng)當(dāng)選B.【點(diǎn)睛】此題主要考查鄰補(bǔ)角的定義，熟記鄰補(bǔ)角的定義是解答的關(guān)鍵.12如下圖形中，3和4不是錯(cuò)角的是()A B C D【答案】D【解析】【分析】根據(jù)錯(cuò)角的定義找出即可【詳解】由錯(cuò)角的定義可得A、B、C中3與4是錯(cuò)角，D中的3與4不是錯(cuò)角.應(yīng)當(dāng)選D【點(diǎn)睛】此題考查了同位角、錯(cuò)角、同旁角，熟記錯(cuò)角的定義是解題的關(guān)鍵13如圖，1，2不是同旁角的是( )A B C D【答案】B【解析】【分析】根據(jù)同旁角的定義，逐條分析四個(gè)選項(xiàng)，即可得出結(jié)論【詳解】A、1和2是同旁角；B、1和2不是同旁角；C、1和2是同旁角；D、1和2是同旁角應(yīng)當(dāng)選：B【點(diǎn)睛】此題考查了同旁角的定義，解題的關(guān)鍵是根據(jù)同旁角的定義去逐條分析選項(xiàng)此題屬于根底題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，分析圖形尋找兩角的關(guān)系是關(guān)鍵14如下各圖中，1，2不是同位角的是()A B C D【答案】B【解析】【分析】根據(jù)同位角：兩條直線被第三條直線所截形成的角中，假如兩個(gè)角都在兩直線的同側(cè)，并且在第三條直線截線的同旁，如此這樣一對(duì)角叫做同位角進(jìn)展分析即可【詳解】根據(jù)同位角定義可得B不是同位角，應(yīng)當(dāng)選：B【點(diǎn)睛】此題主要考查了同位角，關(guān)鍵是掌握同位角的邊構(gòu)成“F“形，錯(cuò)角的邊構(gòu)成“Z“形，同旁角的邊構(gòu)成“U形二、填空題15同位角的特征是在兩條線被截線的_，并且在截線的_，如圖，_和_是同位角【答案】同一方；同側(cè)；1，2.【解析】【分析】兩條直線被第三條直線所截形成的角中，假如兩個(gè)角都在兩直線的同側(cè)，并且在第三條直線截線的同旁，如此這樣一對(duì)角叫做同位角；結(jié)合題中所給的圖形，運(yùn)用同位角的定義即可求解.【詳解】解：同位角的特征是在兩條被截線的同一方，并且在截線的同一側(cè)，如圖，1和2是同位角.【點(diǎn)睛】此題考查同位角的定義,熟悉掌握是解題關(guān)鍵.16如圖，直線l1，l2被直線l3所截，如此圖中同位角有_對(duì)【答案】4【解析】【分析】直接利用兩條直線被第三條直線所截形成的角中，假如兩個(gè)角都在兩直線的同側(cè)，并且在第三條直線截線的同旁，如此這樣一對(duì)角叫做同位角，進(jìn)而得出答案【詳解】如下列圖：1和3，2和4，8和6，7和5，都是同位角，一共有4對(duì)故答案為：4【點(diǎn)睛】此題考查的知識(shí)點(diǎn)是同位角的定義，解題關(guān)鍵是正確把握定義17如圖，F(xiàn)的錯(cuò)角有_【答案】AEF和ADF【解析】【分析】根據(jù)錯(cuò)角的定義，結(jié)合圖形尋找符合條件的角【詳解】根據(jù)錯(cuò)角的定義可知：與F互為錯(cuò)角的只有AEF和ADF故答案為：AEF和ADF【點(diǎn)睛】此題考查的知識(shí)點(diǎn)是錯(cuò)角的定義，解題關(guān)鍵是熟記錯(cuò)角的定義18如圖，DCB和ABC是直線_和_被直線_所截而成的_角.【答案】DEABBC同旁【解析】【分析】根據(jù)三線八角的概念，以與同旁角的定義求得【詳解】如下列圖，DCB和ABC具有公共邊BC，另外兩條邊分別在直線CD和AB上，故DCB和ABC是直線DE和AB被直線BC所截而成的同旁角故答案為：DE，AB，BC，同旁【點(diǎn)睛】此題考查了三線八角的概念中的同旁角的概念19如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，OEAB，O為垂足，EOD=26°，如此AOC=_，COB=_.【答案】64°116°.【解析】【分析】根據(jù)垂線的定義進(jìn)展作答.【詳解】由OEAB，得到AOE=90°，所以AOC=180°-EOD-AOE=64°；因?yàn)锽OD=64°，COB=180°-BOD= 116°.【點(diǎn)睛】此題考查了垂線的定義，熟練掌握垂線的定義是此題解題關(guān)鍵.20如圖：ab，圖中的1，2，3，4，5，6，7 中同位角有_對(duì)【答案】3【解析】【分析】根據(jù)兩條直線被第三條直線所截形成的角中，假如兩個(gè)角都在兩直線的同側(cè)，并且在第三條直線截線的同旁，如此這樣一對(duì)角叫做同位角同位角的邊構(gòu)成“F“形作答【詳解】觀察圖形可知：1的同位角是4，3的同位角是5，7的同位角是6，圖中同位角有3個(gè)故答案為：3【點(diǎn)睛】此題主要考查同位角的概念，有以下幾個(gè)要點(diǎn)：1、分清截線與被截直線；2、兩個(gè)一樣，在截線同旁，在被截直線同側(cè)21如圖，直線MN分別交直線AB，CD于E，F(xiàn)，其中，AEF的對(duì)頂角是_，BEF的同位角是_【答案】BEM；DFN.【解析】【分析】AEF與BEM有公共頂點(diǎn)，BEM的兩邊是AEF的兩邊的反向延長線，所以是對(duì)頂角；BEF與DFN，在截線MN的同側(cè)，被截線AB、CD的同旁，所以是同位角【詳解】AEF的對(duì)頂角是BEM，BEF的同位角是DFN故答案為：BEM，DFN【點(diǎn)睛】此題考查對(duì)頂角與同位角的概念，是需要熟記的容三、解答題22如圖，AB、CD相交于點(diǎn)O，OM平分BOD，MON是直角，AOC=50°1求AON的度數(shù)；2求DON的鄰補(bǔ)角的度數(shù)【答案】165°；2115°【解析】【分析】1根據(jù)角平分線的定義求出MOB的度數(shù)，根據(jù)鄰補(bǔ)角的性質(zhì)計(jì)算即可2根據(jù)題意得到：CON為DON的鄰補(bǔ)角【詳解】解：1AOC+AOD=AOD+BOD=180°，BOD=AOC=50°，OM平分BOD，BOM=DOM=25°，又由MON=90°，AON=180°-MON+BOM=180°-90°+25°=65°；2AON=65°，AOC=50°，CON=AON+AOC=115°，即DON的鄰補(bǔ)角的度數(shù)為115°【點(diǎn)睛】此題考查的是鄰補(bǔ)角的概念以與角平分線的定義，掌握鄰補(bǔ)角的性質(zhì)是鄰補(bǔ)角互補(bǔ)是解題的關(guān)鍵23如圖，直線a，b被直線l所截，140°，試求2的同位角與同旁角的度數(shù)【答案】2的同位角是140°，2的同旁角是40°.【解析】【分析】首先找出2的同位角與同旁角；再結(jié)合角的度數(shù)，找出待求角與角的關(guān)系，即可求解.【詳解】解：140°，3140°，4180°1140°，即2的同位角是140°，2的同旁角是40°.【點(diǎn)睛】此題考查同位角、錯(cuò)角、同旁角，解題的關(guān)鍵是掌握定義，靈活運(yùn)用.24如下列圖，射線 DM與直線AB交于點(diǎn)A，線段EC與直線AB交于點(diǎn)C，ABDE.(1)當(dāng)MAC100°，BCE120°時(shí)，把EC繞點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)多大角度(所求角度小于180°)時(shí)，可判定MDEC？請你設(shè)計(jì)出兩種方案，并畫出草圖；(2)假如將EC繞點(diǎn)E逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°時(shí)，點(diǎn)C與點(diǎn)A恰好重合，請畫出草圖，并在圖中找出同位角、錯(cuò)角各兩對(duì)(先用數(shù)字標(biāo)出角，再回答)【答案】1見解析；2見解析.【解析】【分析】1根據(jù)平行線的判斷，只要把EC繞點(diǎn)E順時(shí)針旋轉(zhuǎn)或逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使ACE=MAC=100°或CED=EDM=100°即可得MDEC；2先根據(jù)題意畫出草圖，再根據(jù)同位角、錯(cuò)角的概念分別找出兩對(duì)角即可【詳解】(1)方案1：把EC繞點(diǎn)E逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)40°時(shí)，可判定MDEC，如圖；方案2：把EC繞點(diǎn)E順時(shí)針旋轉(zhuǎn)140°時(shí)，可判定MDEC，如圖.(2)如圖，同位角：3與5，4與5；錯(cuò)角：答案不唯一，如1與6，2與5.【點(diǎn)睛】此題主要考查了平行線的判定和作圖等知識(shí)，注意運(yùn)用旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)25如圖，按要求畫圖并回答相關(guān)問題：(1)過點(diǎn)A畫線段BC的垂線，垂足為D；(2)過點(diǎn)D畫線段DEAB，交AC的延長線于點(diǎn)E；(3)指出E的同位角和錯(cuò)角【答案】1見解析2見解析3E的同位角是ACD，E的錯(cuò)角是BAE和BCE.【解析】【分析】1如圖，過A點(diǎn)作ADBD與BC的延長線交于D點(diǎn)即可；2如圖，過D點(diǎn)作DEAB與AC的延長線交于E點(diǎn)即可；3根據(jù)同位角與錯(cuò)角的定義進(jìn)展解答即可.【詳解】(1)(2)如下列圖(3)E的同位角是ACD，E的錯(cuò)角是BAE和BCE.【點(diǎn)睛】此題主要考查根底作圖，同位角與錯(cuò)角的定義，熟練掌握其知識(shí)點(diǎn)是解此題的關(guān)鍵.26如圖，BCD是一條直線，1=B，2=A，指出1的同位角，2的錯(cuò)角，并求出A+B+ACB的度數(shù)【答案】1的同位角是B，2的錯(cuò)角A；180°【解析】【分析】根據(jù)同位角就是：兩個(gè)角都在截線的同旁，又分別處在被截的兩條直線同側(cè)的位置的角錯(cuò)角就是：兩個(gè)角都在截線的兩側(cè)，又分別處在被截的兩條直線中間位置的角；根據(jù)等量代換，角的和差，可得答案【詳解】由同位角的定義，錯(cuò)角的定義，得1的同位角是B，2的錯(cuò)角A，由角的和差，得A+B+ACB=ACB+1+2=180°【點(diǎn)睛】此題考查了同位角、錯(cuò)角、同旁角，解答此類題確定三線八角是關(guān)鍵，可直接從截線入手對(duì)平面幾何中概念的理解，一定要緊扣概念中的關(guān)鍵詞語，要做到對(duì)它們正確理解，對(duì)不同的幾何語言的表達(dá)要注意理解它們所包含的意義27找出圖中所有的同位角、錯(cuò)角、同旁角【答案】圖1中的同位角：1與8，2與5，3與6，4與7，錯(cuò)角有1與6，4與5；同旁角有1與5，4與6；圖2同位角有1與3，2與4，同旁角有2與3【解析】【分析】根據(jù)同位角就是：兩個(gè)角都在截線的同旁，又分別處在被截的兩條直線同側(cè)的位置的角，錯(cuò)角是兩個(gè)角都在截線的兩側(cè)，又分別處在被截的兩條直線中間的位置的角，同旁角是兩個(gè)角都在截線的同旁，又分別處在被截的兩條直線中間位置的角，可得答案【詳解】如圖：圖1中的同位角：1與8，2與5，3與6，4與7，錯(cuò)角有1與6，4與5；同旁角有1與5，4與6；圖2同位角有1與3，2與4，同旁角有2與3【點(diǎn)睛】此題考查了同位角、錯(cuò)角、同旁角，解答此類題確定三線八角是關(guān)鍵，可直接從截線入手對(duì)平面幾何中概念的理解，一定要緊扣概念中的關(guān)鍵詞語，要做到對(duì)它們正確理解，對(duì)不同的幾何語言的表達(dá)要注意理解它們所包含的意義28在同一個(gè)“三線八角的根本圖形中，如果一對(duì)錯(cuò)角相等(1)圖中其余的各對(duì)錯(cuò)角相等嗎?為什么?(2)圖中的各對(duì)同位角相等嗎?為什么?(3)猜測圖中各對(duì)同旁角有怎樣的數(shù)量關(guān)系【答案】(1)相等；理由見解析；(2)相等；理由見解析；(3)互補(bǔ).【解析】【分析】根據(jù)三線八角進(jìn)展求解即可.【詳解】(1)相等； (2)相等； (3)互補(bǔ). 理由如下：如圖,(1)由12，又34等角的補(bǔ)角相等；(2) 由12, 又15對(duì)頂角相等，所以25，同理可得：其他對(duì)同位角也相等；3由12，又1+3180°，所以2+3180°等量代換，同理：1+4180°.【點(diǎn)睛】正確識(shí)別“三線八角中的同位角、錯(cuò)角、同旁角是正確答題的關(guān)鍵29如圖，1和哪些角是錯(cuò)角?1和哪些角是同旁角?2和哪些角是錯(cuò)角?2和哪些角是同旁角?它們分別是由哪兩條直線被哪一條線截成的?【答案】詳見解析.【解析】【分析】根據(jù)同旁角，錯(cuò)角的定義，結(jié)合圖形進(jìn)展判斷即可【詳解】1和DAB是錯(cuò)角，由直線DE和BC被直線AB所截而成；1和BAC是同旁角，由直線BC和AC被直線AB所截而成；1和2也是同旁角，是直線AB和AC被直線BC所截而成；1和BAE也是同旁角，是直線DE和BC被直線AB所截而成；2和EAC是錯(cuò)角，是直線DE和BC被直線AC所截而成；2和BAC是同旁角，是直線AB和BC被直線AC所截而成；2和1也是同旁角，是直線AB和AC被直線BC所截而成；2和DAC也是同旁角，是直線DE和BC被直線AC所截而成【點(diǎn)睛】此題考查了同位角、錯(cuò)角與同旁角的知識(shí)，注意掌握各自的定義是解題關(guān)鍵30指出圖中的同位角、錯(cuò)角、同旁角【答案】同位角：DAE和C;BAE和C，錯(cuò)角：BAD和B ;B和BAE，同旁角：CAD和C;B和C，B和BAC，C和BAC【解析】【分析】根據(jù)同位角、錯(cuò)角、同旁角的定義求解【詳解】如圖，可分解成三個(gè)根本圖形，由圖(1)得錯(cuò)角：BAD和B；由圖(2)得同位角：DAE和C，同旁角：CAD和C；由圖(3)得同位角：BAE和C，錯(cuò)角：B和BAE，同旁角：B和C，B和BAC，C和BAC即原圖形中共有兩組同位角，兩組錯(cuò)角，四組同旁角【點(diǎn)睛】此題考查了同位角、錯(cuò)角、同旁角：兩條直線被第三條直線所截形成的角中，假如兩個(gè)角都在兩直線的同側(cè)，并且在第三條直線截線的同旁，如此這樣一對(duì)角叫做同位角；兩條直線被第三條直線所截形成的角中，假如兩個(gè)角都在兩直線的之間，并且在第三條直線截線的兩旁，如此這樣一對(duì)角叫做錯(cuò)角；兩條直線被第三條直線所截形成的角中，假如兩個(gè)角都在兩直線的之間，并且在第三條直線截線的同旁，如此這樣一對(duì)角叫做同旁角19 / 19