2020年冀人版中考數(shù)學試卷C卷一、 選擇題 (共12題；共24分)1. （2分） 的倒數(shù)是（ ） A . 4B . 4C . D . 2. （2分）已知4x2+1加上一個單項式后能成為一個整式的完全平方，給出下面五個單項式4x，-2x，-4x2 ， 4x4 ， -1其中，正確的個數(shù)共有（ ）A . 1個B . 2個C . 3個D . 4個3. （2分）如果一個四邊形ABCD是中心對稱圖形，那么這個四邊形一定是（ ）A . 等腰梯形B . 矩形C . 菱形D . 平行四邊形4. （2分）某種病毒的最大直徑為0.00000012米，這一直徑用科學記數(shù)法表示為（ ） A . 1.2107米B . 1.2108米C . 1.2109米D . 12108米5. （2分）下列說法不正確的是（ ） A . 把4個球放入三個抽屜中，其中至少一個抽屜中有2個球時必然事件B . 數(shù)據(jù)1，2，2，3的平均數(shù)是2C . 數(shù)據(jù)5，2，3，0的方差是0D . 如果某種游戲活動的中獎率為40%，那么參加這種活動10次不一定有4次中獎6. （2分）某城市幾條道路的位置關系如圖所示，已知ABCD，AE與AB的夾角為48，若CF與EF的長度相等，則C的度數(shù)為（ ） A . 48B . 40C . 30D . 247. （2分）125開立方，結果是（ ） A . 5B . 5C . 5D . 8. （2分）下列不等式組中，解集是2x3的不等式組是（ ）A . B . C . D . 9. （2分）由若干個相同的小正方體組合而成的一個幾何體的三視圖如圖所示，則組成這個幾何體的小正方體的個數(shù)是（ ） A . 4B . 5C . 6D . 910. （2分）某商販在一次買賣中，以每件 元的價格賣出兩件衣服，其中一件盈利 ，另一件虧損 ，在這次買賣中，該商販（ ） A . 不賠不賺B . 賺 元C . 賠 元D . 賺 元11. （2分）如圖，在等邊ABC中，D為BC邊上一點，E為AC邊上一點，且ADE=60，BD=4，CE= ， 則ABC的面積為（ ）A . B . 15C . D . 12. （2分）關于函數(shù) 的性質的敘述，錯誤的是（ ）A . 對稱軸是y軸B . 頂點是原點C . 當x>0時，y隨x的增大而增大D . y有最大值二、 填空題 (共4題；共4分)13. （1分）因式分解：3m2+6m3=_ 14. （1分）若代數(shù)式中，x的取值范圍是x3且x5，則m=_15. （1分）如圖，在正方形 中， ，延長 到點 ，使 ，連接 ，動點 從點 出發(fā)以每秒 個單位的速度沿 向終點 運動，設點 的運動時間為 秒，當 和 全等時， 的值為_16. （1分）取一個自然數(shù)，若它是奇數(shù)，則乘以3加上1，若它是偶數(shù)，則除以2，按此規(guī)則經(jīng)過若干步的計算最終可得到1這個結論在數(shù)學上還沒有得到證明但舉例驗證都是正確的例如：取自然數(shù)5最少經(jīng)過下面5步運算可得1，即：5 16 8 4 2 1，如果自然數(shù)m最少經(jīng)過7步運算可得到1，則所有符合條件的m的最小值為_三、 解答題 (共8題；共86分)17. （10分）求下列分式的值： （1） ，其中a=4，b=3； （2） ，其中a=2，b= 18. （5分）如圖，在ABCD中，F(xiàn)，E分別是BA，DC延長線上的點，且AECF，交BC，AD于點G，H.求證：EGFH.19. （15分）某校初三（1）班50名學生需要參加體育“五選一”自選項目測試，班上學生所報自選項目的情況統(tǒng)計表如下：自選項目人數(shù)頻率立定跳遠90.18三級蛙跳12a一分鐘跳繩80.16投擲實心球b0.32推鉛球50.10合計501（1）求a，b的值；（2）若將各自選項目的人數(shù)所占比例繪制成扇形統(tǒng)計圖，求“一分鐘跳繩”對應扇形的圓心角的度數(shù)；（3）在選報“推鉛球”的學生中，有3名男生，2名女生，為了了解學生的訓練效果，從這5名學生中隨機抽取兩名學生進行推鉛球測試，求所抽取的兩名學生中 有一名女生的概率20. （5分）如圖，海中一小島上有一個觀測點A，某天上午9：00觀測到某漁船在觀測點A的西南方向上的B處跟蹤魚群由南向北勻速航行當天上午9：30觀測到該漁船在觀測點A的北偏西60方向上的C處若該漁船的速度為每小時30海里，在此航行過程中，問該漁船從B處開始航行多少小時，離觀測點A的距離最近？（計算結果用根號表示，不取近似值）21. （10分）如圖，已知反比例函數(shù)y= 與一次函數(shù)y=kx+b的圖象交于A、B兩點，且點A的橫坐標和點B的縱坐標都是2求：（1）一次函數(shù)的解析式； （2）AOB的面積 22. （15分）“中華紫薇園”景區(qū)今年“五一”期間開始營業(yè)，為方便游客在園區(qū)內游玩休息，決定向一家園藝公司采購一批戶外休閑椅，經(jīng)了解，公司出售兩種型號休閑椅，如下表：可供使用人數(shù)（人/條）價格（元/條）長條椅3160弧形椅5200景區(qū)采購這批休閑椅共用去56000元，購得的椅子正好可讓1300名游客同時使用（1）求景區(qū)采購了多少條長條椅，多少條弧形椅？（2）景區(qū)現(xiàn)計劃租用A、B兩種型號的卡車共20輛將這批椅子運回景區(qū)，已知A型卡車每輛可同時裝運4條長條椅和11條弧形椅，B型卡車每輛可同時裝運12條長條椅和7條弧形椅如何安排A、B兩種卡車可一次性將這批休閑椅運回來？ （3）又知A型卡車每輛的運費為1200元，B型卡車每輛的運費為1050元，在（2）的條件下，若要使此次運費最少，應采取哪種方案？并求出最少的運費為多少元 23. （15分）如圖，在ABC 中，AB=AC，AE 是BAC 的平分線，ABC 的平分線 BM 交 AE 于點 M，點 O在 AB 上，以點O 為圓心，OB 的長為半徑的圓經(jīng)過點 M，交 BC 于點G，交 AB 于點 F（1）求證：AE 為O 的切線（2）當 BC=8，AC=12 時，求O 的半徑 （3）在（2）的條件下，求線段 BG 的長 24. （11分）我們不妨約定：對角線互相垂直的凸四邊形叫做“十字形” （1）在平行四邊形、矩形、菱形、正方形中，一定是“十字形”的有_ （2）如圖1，在四邊形ABCD中，ABAD，且CBCD 證明：四邊形ABCD是“十字形”；若AB2BAD60，BCD90，求四邊形ABCD的面積（3）如圖2A、B、C、D是半徑為1的O上按逆時針方向排列的四個動點，AC與BD交于點E，若ADBCDBABDCBD滿足AC+BD3，求線段OE的取值范圍 第 15 頁 共 15 頁參考答案一、 選擇題 (共12題；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空題 (共4題；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答題 (共8題；共86分)17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、19-3、20-1、答案：略21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、