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2020年冀人版中考數(shù)學(xué)試卷C卷 一、 選擇題 (共12題；共24分) 1. （2分）﹣ 的倒數(shù)是（ ） A . ﹣4 B . 4 C . D . ﹣ 2. （2分）已知4x2+1加上一個(gè)單項(xiàng)式后能成為一個(gè)整式的完全平方，給出下面五個(gè)單項(xiàng)式①4x，②-2x，③-4x2 ， ④4x4 ， ⑤-1．其中，正確的個(gè)數(shù)共有（ ） A . 1個(gè) B . 2個(gè) C . 3個(gè) D . 4個(gè) 3. （2分）如果一個(gè)四邊形ABCD是中心對(duì)稱圖形，那么這個(gè)四邊形一定是（ ） A . 等腰梯形 B . 矩形 C . 菱形 D . 平行四邊形 4. （2分）某種病毒的最大直徑為0.00000012米，這一直徑用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ） A . 1.210﹣7米 B . 1.210﹣8米 C . 1.210﹣9米 D . 1210﹣8米 5. （2分）下列說(shuō)法不正確的是（ ） A . 把4個(gè)球放入三個(gè)抽屜中，其中至少一個(gè)抽屜中有2個(gè)球時(shí)必然事件 B . 數(shù)據(jù)1，2，2，3的平均數(shù)是2 C . 數(shù)據(jù)5，﹣2，﹣3，0的方差是0 D . 如果某種游戲活動(dòng)的中獎(jiǎng)率為40%，那么參加這種活動(dòng)10次不一定有4次中獎(jiǎng) 6. （2分）某城市幾條道路的位置關(guān)系如圖所示，已知AB∥CD，AE與AB的夾角為48，若CF與EF的長(zhǎng)度相等，則∠C的度數(shù)為（ ） A . 48 B . 40 C . 30 D . 24 7. （2分）﹣125開立方，結(jié)果是（ ） A . 5 B . 5 C . ﹣5 D . 8. （2分）下列不等式組中，解集是2＜x＜3的不等式組是（ ） A . B . C . D . 9. （2分）由若干個(gè)相同的小正方體組合而成的一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則組成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)是（ ） A . 4 B . 5 C . 6 D . 9 10. （2分）某商販在一次買賣中，以每件 元的價(jià)格賣出兩件衣服，其中一件盈利 ，另一件虧損 ，在這次買賣中，該商販（ ） A . 不賠不賺 B . 賺 元 C . 賠 元 D . 賺 元 11. （2分）如圖，在等邊△ABC中，D為BC邊上一點(diǎn)，E為AC邊上一點(diǎn)，且∠ADE=60，BD=4，CE= ， 則△ABC的面積為（ ） A . B . 15 C . D . ? 12. （2分）關(guān)于函數(shù) 的性質(zhì)的敘述，錯(cuò)誤的是（ ） A . 對(duì)稱軸是y軸 B . 頂點(diǎn)是原點(diǎn) C . 當(dāng)x>0時(shí)，y隨x的增大而增大 D . y有最大值 二、 填空題 (共4題；共4分) 13. （1分）因式分解：﹣3m2+6m﹣3=________． 14. （1分）若代數(shù)式中，x的取值范圍是x≥3且x≠5，則m=________． 15. （1分）如圖，在正方形 中， ，延長(zhǎng) 到點(diǎn) ，使 ，連接 ，動(dòng)點(diǎn) 從點(diǎn) 出發(fā)以每秒 個(gè)單位的速度沿 向終點(diǎn) 運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn) 的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 秒，當(dāng) 和 全等時(shí)， 的值為________． 16. （1分）取一個(gè)自然數(shù)，若它是奇數(shù)，則乘以3加上1，若它是偶數(shù)，則除以2，按此規(guī)則經(jīng)過(guò)若干步的計(jì)算最終可得到1．這個(gè)結(jié)論在數(shù)學(xué)上還沒有得到證明．但舉例驗(yàn)證都是正確的．例如：取自然數(shù)5．最少經(jīng)過(guò)下面5步運(yùn)算可得1，即：5 16 8 4 2 1，如果自然數(shù)m最少經(jīng)過(guò)7步運(yùn)算可得到1，則所有符合條件的m的最小值為________． 三、 解答題 (共8題；共86分) 17. （10分）求下列分式的值： （1） ，其中a=4，b=3； （2） ，其中a=﹣2，b=﹣ ． 18. （5分）如圖，在?ABCD中，F(xiàn)，E分別是BA，DC延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，且AE∥CF，交BC，AD于點(diǎn)G，H.求證：EG＝FH. 19. （15分）某校初三（1）班50名學(xué)生需要參加體育“五選一”自選項(xiàng)目測(cè)試，班上學(xué)生所報(bào)自選項(xiàng)目的情況統(tǒng)計(jì)表如下： 自選項(xiàng)目 人數(shù) 頻率 立定跳遠(yuǎn) 9 0.18 三級(jí)蛙跳 12 a 一分鐘跳繩 8 0.16 投擲實(shí)心球 b 0.32 推鉛球 5 0.10 合計(jì) 50 1 （1）求a，b的值； （2）若將各自選項(xiàng)目的人數(shù)所占比例繪制成扇形統(tǒng)計(jì)圖，求“一分鐘跳繩”對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)； （3）在選報(bào)“推鉛球”的學(xué)生中，有3名男生，2名女生，為了了解學(xué)生的訓(xùn)練效果，從這5名學(xué)生中隨機(jī)抽取兩名學(xué)生進(jìn)行推鉛球測(cè)試，求所抽取的兩名學(xué)生中 有一名女生的概率． 20. （5分）如圖，海中一小島上有一個(gè)觀測(cè)點(diǎn)A，某天上午9：00觀測(cè)到某漁船在觀測(cè)點(diǎn)A的西南方向上的B處跟蹤魚群由南向北勻速航行．當(dāng)天上午9：30觀測(cè)到該漁船在觀測(cè)點(diǎn)A的北偏西60方向上的C處．若該漁船的速度為每小時(shí)30海里，在此航行過(guò)程中，問(wèn)該漁船從B處開始航行多少小時(shí)，離觀測(cè)點(diǎn)A的距離最近？（計(jì)算結(jié)果用根號(hào)表示，不取近似值）． 21. （10分）如圖，已知反比例函數(shù)y=﹣ 與一次函數(shù)y=kx+b的圖象交于A、B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)和點(diǎn)B的縱坐標(biāo)都是﹣2．求： （1）一次函數(shù)的解析式； （2）△AOB的面積． 22. （15分）“中華紫薇園”景區(qū)今年“五一”期間開始營(yíng)業(yè)，為方便游客在園區(qū)內(nèi)游玩休息，決定向一家園藝公司采購(gòu)一批戶外休閑椅，經(jīng)了解，公司出售兩種型號(hào)休閑椅，如下表： 可供使用人數(shù)（人/條） 價(jià)格（元/條） 長(zhǎng)條椅 3 160 弧形椅 5 200 景區(qū)采購(gòu)這批休閑椅共用去56000元，購(gòu)得的椅子正好可讓1300名游客同時(shí)使用． （1）求景區(qū)采購(gòu)了多少條長(zhǎng)條椅，多少條弧形椅？ （2）景區(qū)現(xiàn)計(jì)劃租用A、B兩種型號(hào)的卡車共20輛將這批椅子運(yùn)回景區(qū)，已知A型卡車每輛可同時(shí)裝運(yùn)4條長(zhǎng)條椅和11條弧形椅，B型卡車每輛可同時(shí)裝運(yùn)12條長(zhǎng)條椅和7條弧形椅．如何安排A、B兩種卡車可一次性將這批休閑椅運(yùn)回來(lái)？ （3）又知A型卡車每輛的運(yùn)費(fèi)為1200元，B型卡車每輛的運(yùn)費(fèi)為1050元，在（2）的條件下，若要使此次運(yùn)費(fèi)最少，應(yīng)采取哪種方案？并求出最少的運(yùn)費(fèi)為多少元． 23. （15分）如圖，在△ABC 中，AB=AC，AE 是∠BAC 的平分線，∠ABC 的平分線 BM 交 AE 于點(diǎn) M，點(diǎn) O在 AB 上，以點(diǎn)O 為圓心，OB 的長(zhǎng)為半徑的圓經(jīng)過(guò)點(diǎn) M，交 BC 于點(diǎn)G，交 AB 于點(diǎn) F． （1）求證：AE 為⊙O 的切線． （2）當(dāng) BC=8，AC=12 時(shí)，求⊙O 的半徑． （3）在（2）的條件下，求線段 BG 的長(zhǎng)． 24. （11分）我們不妨約定：對(duì)角線互相垂直的凸四邊形叫做“十字形”． （1）在平行四邊形、矩形、菱形、正方形中，一定是“十字形”的有________． （2）如圖1，在四邊形ABCD中，AB＝AD，且CB＝CD ①證明：四邊形ABCD是“十字形”； ②若AB＝2．∠BAD＝60，∠BCD＝90，求四邊形ABCD的面積． （3）如圖2．A、B、C、D是半徑為1的⊙O上按逆時(shí)針?lè)较蚺帕械乃膫€(gè)動(dòng)點(diǎn)，AC與BD交于點(diǎn)E，若∠ADB﹣∠CDB＝∠ABD﹣∠CBD．滿足AC+BD＝3，求線段OE的取值范圍． 第 15 頁(yè) 共 15 頁(yè) 參考答案 一、 選擇題 (共12題；共24分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 二、 填空題 (共4題；共4分) 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 三、 解答題 (共8題；共86分) 17-1、 17-2、 18-1、 19-1、 19-2、 19-3、 20-1、答案：略 21-1、 21-2、 22-1、 22-2、 22-3、 23-1、 23-2、 23-3、 24-1、 24-2、 24-3、