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2020年冀人版中考數(shù)學(xué)試卷D卷 一、 選擇題 (共12題；共24分) 1. （2分） 的倒數(shù)是（ ） A . B . 3 C . ﹣3 D . - 2. （2分）若（x﹣y）2+M=x2+xy+y2 ， 則M的值為（ ） A . xy B . 0 C . 2xy D . 3xy 3. （2分）在下列的銀行行徽中，是中心對稱圖形的是（ ） A . B . C . D . 4. （2分）某細(xì)胞的直徑約為0.0000008米，該直徑用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ） A . 0.810﹣5米 B . 8010﹣7米 C . 810﹣6米 D . 810﹣7米 5. （2分）為了了解某班同學(xué)一周的課外閱讀量，任選班上15名同學(xué)進(jìn)行調(diào)查，統(tǒng)計(jì)如表，則下列說法錯(cuò)誤的是（ ） 閱讀量（單位：本/周） 0 1 2 3 4 人數(shù)（單位：人） 1 4 6 2 2 A . 中位數(shù)是2 B . 平均數(shù)是2 C . 眾數(shù)是2 D . 極差是2 6. （2分）如圖，AB∥CD，∠A=50，∠C=30，則∠AEC等于（ ） A . 20 B . 50 C . 80 D . 100 7. （2分）-27的立方根是（ ） A . 3 B . -3 C . 9 D . -9 8. （2分）把不等式組的解集表示在數(shù)軸上，正確的是（ ） A . B . C . D . 9. （2分）如圖是某一立體圖形的三視圖，則這個(gè)立體圖形是（ ） A . 正三棱柱 B . 三棱錐 C . 圓柱 D . 圓錐 10. （2分）某商品進(jìn)價(jià)為1530元,按商品標(biāo)價(jià)的九折出售時(shí),利潤率是12%,若設(shè)商品的標(biāo)價(jià)為x元,可列方程得（ ） A . 9x=1530（1+12%） B . 0.9x=153012% C . 0.9x=1530（1+12%） D . 0.9x=15300.9（1+12%） 11. （2分）如圖，正方形ABCD中，E為AB的中點(diǎn)，AF⊥DE于點(diǎn)O，則等于（ ） A . B . C . D . 12. （2分）若雙曲線如下圖所示，那么二次函數(shù)的圖象大致為（ ） A . B . C . D . 二、 填空題 (共4題；共4分) 13. （1分）分解因式：﹣ a2+2a﹣2=________． 14. （1分）要使代數(shù)式 有意義，則x的取值范圍是________． 15. （1分）在Rt△ABC中，∠BAC=30，斜邊AB=2 ，動點(diǎn)P在AB邊上，動點(diǎn)Q在AC邊上，且∠CPQ=90，則線段CQ長的最小值=________ . 16. （1分）在數(shù)學(xué)中，為了簡便，記 ，1!＝1，2!＝21，3!＝321，…，n!＝n（n﹣1）（n﹣2）…321，則 ________． 三、 解答題 (共8題；共70分) 17. （5分）先化簡，再求值： ，其中a= +2． 18. （5分）如圖，已知菱形ABCD的對角線相交于點(diǎn)O，延長AB至點(diǎn)E，使BE=AB，連接CE． （1）求證：BD=EC； （2）若∠E=50，求∠BAO的大小． 19. （10分）三張質(zhì)地相同的卡片如圖所示，將卡片洗勻后背面朝上放置在桌面上，甲、乙兩人進(jìn)行如下抽牌游戲：甲先抽一張卡片放回，乙再抽一張． （1）求甲先抽一張卡片，抽到的卡片上數(shù)字為偶數(shù)的概率； （2）用樹形（狀）圖或列表的方法表示甲、乙兩人游戲所有等可能的結(jié)果，并求他們抽到相同數(shù)字卡片的概率． 20. （5分）如圖，三沙市一艘海監(jiān)船某天在黃巖島P附近海域由南向北巡航，某一時(shí)刻航行到A處，測得該島在北偏東30方向，海監(jiān)船以20海里/時(shí)的速度繼續(xù)航行，2小時(shí)后到達(dá)B處，測得該島在北偏東75方向，求此時(shí)海監(jiān)船與黃巖島P的距離BP的長．（參考數(shù)據(jù)：≈1.414，結(jié)果精確到0.1） 21. （10分）如圖，一次函數(shù)y=﹣x+2的圖象與反比例函數(shù)y=﹣ 的圖象交于A、B兩點(diǎn)，與x軸交于D點(diǎn)，且C、D兩點(diǎn)關(guān)于y軸對稱． （1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)； （2）求△ABC的面積． 22. （15分）甲、乙兩人周末從同一地點(diǎn)出發(fā)去某景點(diǎn)，因乙臨時(shí)有事，甲坐地鐵先出發(fā)，甲出發(fā)0.2小時(shí)后乙開汽車前往．設(shè)甲行駛的時(shí)間為x（h），甲、乙兩人行駛的路程分別為y1（km）與y2（km）．如圖①是y1與y2關(guān)于x的函數(shù)圖象． （1）分別求線段OA與線段BC所表示的y1與y2關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式； （2）當(dāng)x為多少時(shí)，兩人相距6km？ （3）設(shè)兩人相距S千米，在圖②所給的直角坐標(biāo)系中畫出S關(guān)于x的函數(shù)圖象． 23. （10分）如圖，已知直線l與⊙O相離，OA⊥l于點(diǎn)A，OA=5，OA⊙O相交于點(diǎn)P，AB與⊙O相切于點(diǎn)B，BP的延長線交直線l于點(diǎn)C． （1）試判斷線段AB與AC的數(shù)量關(guān)系，并說明理由； （2）若 ，求⊙O的半徑和線段PB的長． 24. （10分）有一塊形狀如圖的五邊形余料 ， ， ， ， ， .要在這塊余料中截取一塊矩形材料，其中一邊在 上，并使所截矩形的面積盡可能大. （1）若所截矩形材料的一條邊是 或 ，求矩形材料的面積； （2）能否截出比（1）中面積更大的矩形材料？如果能，求出這些矩形材料面積的最大值，如果不能，請說明理由. 第 16 頁 共 16 頁 參考答案 一、 選擇題 (共12題；共24分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 二、 填空題 (共4題；共4分) 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 三、 解答題 (共8題；共70分) 17-1、 18-1、 19-1、 19-2、 20-1、 21-1、 21-2、 22-1、 22-2、 22-3、 23-1、 23-2、 24-1、 24-2、