教材同步復(fù)習(xí) 第一部分 第五章四邊形 課時(shí)18多邊形與平行四邊形 知識(shí)要點(diǎn) 歸納 知識(shí)點(diǎn)一多邊形與正多邊形 n 2 180 360 注意 正多邊形都是軸對(duì)稱圖形 并且正幾邊形就有幾條對(duì)稱軸 1 內(nèi)角和與外角和相等的多邊形是 A 四邊形B 五邊形C 六邊形D 七邊形2 一個(gè)正多邊形的內(nèi)角和為540 則這個(gè)正多邊形的每個(gè)外角等于 A 60 B 72 C 90 D 108 3 已知正多邊形的一個(gè)外角為72 則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為 A 4B 5C 6D 7 A B B 1 概念兩組對(duì)邊分別 的四邊形叫做平行四邊形 如圖 AB CD AD BC 記作 ABCD 注意 平行四邊形的定義既是平行四邊形的一個(gè)性質(zhì)又是平行四邊形的一個(gè)判定 平行 知識(shí)點(diǎn)二平行四邊形的概念及性質(zhì) 2 性質(zhì) 相等 相等 平分 對(duì)稱中心 3 與平行四邊形相關(guān)的一些輔助線的作法 1 有平行線時(shí) 常作平行線構(gòu)造平行四邊形 2 有中線時(shí) 常延長(zhǎng)中線構(gòu)造平行四邊形 3 圖形具有等鄰邊特征時(shí) 如等腰三角形 等邊三角形 正方形等 可以通過引輔助線把圖形的某一部分繞等鄰邊的公共端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到另一位置 4 如圖 在 ABCD中 M是BC延長(zhǎng)線上的一點(diǎn) 若 A 135 則 MCD的度數(shù)是 A 45 B 55 C 65 D 75 A 5 如圖 ABCD的對(duì)角線AC BD相交于點(diǎn)O 已知AD 8 BD 12 AC 6 則 OBC的周長(zhǎng)是 A 13B 17C 20D 26 B 知識(shí)點(diǎn)三平行四邊形的判定 相等 平行且相等 相等 互相平分 易錯(cuò)提示 一組對(duì)邊平行 另一組對(duì)邊相等的四邊形 不一定是平行四邊形 如等腰梯形 6 如圖 在四邊形ABCD中 對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O 不能判斷四邊形ABCD是平行四邊形的是 A AB DC AD BCB AB DC AD BCC AB DC AD BCD OA OC OB OD7 在四邊形ABCD中 AB CD AB CD 則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是 A A CB AD BCC A BD 對(duì)角線互相平分 A C 例1如圖 正六邊形ABCDEF內(nèi)接于 O 若AB 2 則 O的半徑為 重難點(diǎn) 突破 考點(diǎn)1正多邊形及其性質(zhì)高頻考點(diǎn) 2 思路點(diǎn)撥利用等邊三角形的判定與性質(zhì) 即可求解 解答 連接AO BO 如答圖 正六邊形ABCDEF內(nèi)接于 O AOB 60 ABO是等邊三角形 AB 2 O的半徑為2 練習(xí)1如果一個(gè)多邊形的每個(gè)外角都等于和它相鄰的內(nèi)角 則此多邊形是 A 正四邊形B 正五邊形C 正六邊形D 正八邊形 A 例2如圖 以BC為底邊的等腰 ABC 點(diǎn)D E G分別在BC AB AC上 且EG BC DE AC 延長(zhǎng)GE至點(diǎn)F 使得BE BF 1 求證 四邊形BDEF為平行四邊形 2 當(dāng) C 45 BD 2時(shí) 求D F兩點(diǎn)間的距離 考點(diǎn)2平行四邊形的性質(zhì)與判定高頻考點(diǎn) 解答 1 證明 ABC是以BC為底邊的等腰三角形 ABC C EG BC DE AC AEG ABC C 四邊形CDEG是平行四邊形 DEG C BE BF BFE BEF AEG ABC BFE DEG BF DE 四邊形BDEF為平行四邊形 練習(xí)2如圖 ABCD中 BD是它的一條對(duì)角線 過A C兩點(diǎn)作AE BD CF BD 垂足分別為E F 延長(zhǎng)AE CF分別交CD AB于M N 1 求證 四邊形CMAN是平行四邊形 2 已知DE 4 FN 3 求BN的長(zhǎng)