第一章第一章 勾股定理勾股定理1. 探索勾股定理（第探索勾股定理（第1課時課時）探究活動一探究活動一 觀察下面地板磚示意圖：觀察下面地板磚示意圖：探索發(fā)現(xiàn)勾股定理 你發(fā)現(xiàn)圖中三個正方形的面積之間存你發(fā)現(xiàn)圖中三個正方形的面積之間存在什么關系嗎？在什么關系嗎？結論結論1 以等腰直角三角形兩直角邊為邊長的小正以等腰直角三角形兩直角邊為邊長的小正方形的面積的和，等于以斜邊為邊長的正方形方形的面積的和，等于以斜邊為邊長的正方形的面積的面積.探究活動二探究活動二觀察右邊兩幅圖：觀察右邊兩幅圖： 填表（每個小正方形的面積為單位填表（每個小正方形的面積為單位1）A的面積的面積 B的面積的面積 C的面積的面積左圖左圖右圖右圖4 ？怎樣怎樣計算計算正方正方形形C的的面積面積呢？呢？9 16 9 分析表中數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？分析表中數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？ A的面積的面積 B的面積的面積 C的面積的面積左圖左圖4913右圖右圖16925ABCSSS 結論結論2 以直角三角形兩直角邊為邊以直角三角形兩直角邊為邊長的小正方形的面積的和，等于以斜邊長的小正方形的面積的和，等于以斜邊為邊長的正方形的面積為邊長的正方形的面積.議一議議一議 （1）你能用直角三角形的兩直角邊）你能用直角三角形的兩直角邊的長的長a，b和斜邊長和斜邊長 c 來表示圖中正方形來表示圖中正方形的面積嗎？的面積嗎？abcabc （2）你能發(fā)現(xiàn)直角三角形三邊長度）你能發(fā)現(xiàn)直角三角形三邊長度之間存在什么關系嗎？之間存在什么關系嗎？222abc （3）分別以）分別以5 cm、12 cm為直角邊為直角邊作出一個直角三角形，并測量斜邊的長作出一個直角三角形，并測量斜邊的長度度. （2）中的規(guī)律對這個三角形仍然成）中的規(guī)律對這個三角形仍然成立嗎？立嗎？直角三角形兩直角邊的平方和等直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方于斜邊的平方.如果如果a，b，c 分別表示分別表示直角三角形的兩直角和斜邊，直角三角形的兩直角和斜邊， 那么那么222.abc 勾股定理勾股定理 222.abc鞏固練習：鞏固練習： 求下列圖形中未知正方形的面積或求下列圖形中未知正方形的面積或未知邊的長度：未知邊的長度： ?225100 x1517簡單應用 例例 如圖所示，一棵大樹在一次強如圖所示，一棵大樹在一次強烈臺風中于離地面烈臺風中于離地面10 m處折斷倒下，樹處折斷倒下，樹頂落在離樹根頂落在離樹根24 m處處. 大樹在折斷之前大樹在折斷之前高多少米？高多少米？