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2020年冀人版中考數(shù)學(xué)模擬試卷B卷 一、 選擇題： (共10題；共20分) 1. （2分）下列各式中，正確的是（ ） A . =﹣2 B . =9 C . =3 D . =3 2. （2分）若分式中的x、y的值都變?yōu)樵瓉淼?倍，則此分式的值（ ） A . 不變 B . 是原來的3倍 C . 是原來的 D . 是原來的一半 3. （2分）若x2－x－m=（x－m）（x+1）且x≠0，則m等于（ ） A . －1 B . 0 C . 1 D . 2 4. （2分）下列命題正確的是（ ） A . 方程x2-4x+2=0無實(shí)數(shù)根； B . 兩條對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形 C . 甲、乙、丙三人站成一排合影留念，則甲、乙二人相鄰的概率是 D . 若 是反比例函數(shù)，則k的值為2或-1。 5. （2分）設(shè)a，b是方程x2+x﹣2017=0的兩個實(shí)數(shù)根，則a2+2a+b的值為（ ） A . 2014 B . 2015 C . 2016 D . 2017 6. （2分）在平面直角坐標(biāo)中，點(diǎn)M(－2，3)在（ ） A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限 7. （2分）如圖是一個由5個相同的正方體組成的立體圖形，它的俯視圖是（ ） A . B . C . D . 8. （2分）商場經(jīng)理調(diào)查了本商場某品牌女鞋一個月內(nèi)不同尺碼的銷售量，如表： 尺碼/碼 36 37 38 39 40 數(shù)量/雙 15 28 13 9 5 商場經(jīng)理最關(guān)注這組數(shù)據(jù)的（ ） A . 眾數(shù) B . 平均數(shù) C . 中位數(shù) D . 方差 9. （2分）如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)E，連結(jié)AC，若∠A=22.5，AB=4 ，則CD的長為（ ） A . 2 B . 4 C . 2 D . 3 10. （2分）平行四邊形ABCD中，如果∠B=100，那么∠A、∠D的值分別是（ ） A . ∠A=80，∠D=100 B . ∠A=100，∠D=80 C . ∠B=80，∠D=80 D . ∠A=100，∠D=100 二、 填空題： (共6題；共6分) 11. （1分）計算2﹣（﹣3）的結(jié)果為________ 12. （1分）一種病毒的長度約為0.000072mm，用科學(xué)記數(shù)法表示0.000072為________． 13. （1分）將5張畫著圓、平行四邊形、等邊三角形、等腰梯形和菱形的卡片在任意擺放（卡片質(zhì)地、大小完全一樣），把有圖形的一面朝下，從中任意翻開一張，如果翻開的圖形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的概率是?________ 14. （1分）△ABC中，AB=AC，一腰上的中線BD把三角形的周長分為9cm和12cm兩部分，則此三角形的腰長是________． 15. （1分）如圖，D是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，BD⊥CD，AD=6，BD=4，CD=3，E、F、G、H分別是AB、AC、CD、BD的中點(diǎn)，則四邊形EFGH的周長是________ 16. （1分）如圖，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，點(diǎn)E是BC邊上一點(diǎn)，連接AE，把∠B沿AE折疊，使點(diǎn)B落在點(diǎn)B′處．當(dāng)△CEB′為直角三角形時，CB′的長為________． 三、 解答題 (共6題；共53分) 17. （5分）解方程： ． 18. （5分）如圖，已知D、E兩點(diǎn)在線段BC上，AB=AC，AD=AE． 證明：BD=CE． 19. （8分）2017年3月全國兩會勝利召開，某學(xué)校就兩會期間出現(xiàn)頻率最高的熱詞：A．藍(lán)天保衛(wèi)戰(zhàn)，B．不動產(chǎn)保護(hù)，C．經(jīng)濟(jì)增速，D．簡政放權(quán)等進(jìn)行了抽樣調(diào)查，每個同學(xué)只能從中選擇一個“我最關(guān)注”的熱詞，如圖是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請你根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解答下列問題： （1）本次調(diào)查中，一共調(diào)查了________名同學(xué)； （2）條形統(tǒng)計圖中，m=________，n=________； （3）從該校學(xué)生中隨機(jī)抽取一個最關(guān)注熱詞D的學(xué)生的概率是多少？ 20. （10分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，將點(diǎn)A（2，4）向右平移4個單位長度，再向下平移2個單位長度得到點(diǎn)B。 （1）寫出點(diǎn)B的坐標(biāo)； （2）求出△OAB的面積。 21. （15分）如圖，已知拋物線y=﹣x2+bx+3與x軸相交于點(diǎn)A和點(diǎn)B（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，且OB=OC，點(diǎn)D是拋物線的頂點(diǎn)，直線AC和BD交于點(diǎn)E． （1）求點(diǎn)D的坐標(biāo)； （2）聯(lián)結(jié)CD、BC，求∠DBC余切值； （3）設(shè)點(diǎn)M在線段CA延長線，如果△EBM和△ABC相似，求點(diǎn)M的坐標(biāo)． 22. （10分）春節(jié)期間，某商場計劃購進(jìn)甲、乙兩種商品，已知購進(jìn)甲商品2件和乙商品3件共需270元；購進(jìn)甲商品3件和乙商品2件共需230元． （1）求甲、乙兩種商品每件的進(jìn)價分別是多少元？ （2）商場決定甲商品以每件40元出售，乙商品以每件90元出售，為滿足市場需求，需購進(jìn)甲、乙兩種商品共100件，且甲種商品的數(shù)量不少于乙種商品數(shù)量的4倍，請你求出獲利最大的進(jìn)貨方案，并求出最大利潤． 四、 綜合題： (共2題；共30分) 23. （15分）如圖所示，已知二次函數(shù)y=-x2+bx+c的圖像與x軸的交點(diǎn)為點(diǎn)A(3，0)和點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C(0，3)，連接AC。 （1）求這個二次函數(shù)的解析式； （2）在(1)中位于第一象限內(nèi)的拋物線上是否存在點(diǎn)D，使得△ACD的面積最大?若存在，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)及△ACD面積的最大值，若不存在，請說明理由。 （3）在拋物線上是否存在點(diǎn)E，使得△ACE是以AC為直角邊的直角三角形如果存在，請直接寫出點(diǎn)E的坐標(biāo)即可；如果不存在，請說明理由。 24. （15分）如圖，反比例函數(shù)y= （x＞0）與一次函數(shù)y=kx+6 交于點(diǎn)C（2，4 ），一次函數(shù)圖象與兩坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AB以每秒1個單位長度的速度向點(diǎn)B運(yùn)動；同時，動點(diǎn)Q從點(diǎn)O出發(fā)，沿OA以相同的速度向點(diǎn)A運(yùn)動，運(yùn)動時間為t秒（0＜t≤6），以點(diǎn)P為圓心，PA為半徑的⊙P與AB交于點(diǎn)M，與OA交于點(diǎn)N，連接MN、MQ． （1）求m與k的值； （2）當(dāng)t為何值時，點(diǎn)Q與點(diǎn)N重合； （3）若△MNQ的面積為S，試求S與t的函數(shù)關(guān)系式． 第 14 頁 共 14 頁 參考答案 一、 選擇題： (共10題；共20分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 二、 填空題： (共6題；共6分) 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 三、 解答題 (共6題；共53分) 17-1、 18-1、 19-1、 19-2、 19-3、 20-1、 20-2、 21-1、 21-2、 21-3、 22-1、 22-2、 四、 綜合題： (共2題；共30分) 23-1、 23-2、 23-3、 24-1、 24-2、 24-3、