解題技巧專題：平行線中作輔助線的方法形成思維定式，快速解題類型一含一個拐點的平行線問題1如圖，直線ab，將一個直角三角尺按如圖所示的位置擺放若158°，則2的度數(shù)為()A30° B32° C42° D58°第1題圖 第2題圖2如圖，BCD90°，ABDE，則與滿足()A180° B90°C3 D90°3閱讀下列解題過程，然后解答后面的問題如圖，已知ABCD，B35°，D32°，求BED的度數(shù)解：過E作EFAB.ABCD，CDEF.ABEF，1B35°.又CDEF，2D32°，BED1235°32°67°.如圖、圖，是明明設(shè)計的智力拼圖玩具的一部分，現(xiàn)在明明遇到兩個問題，請你幫他解決(1)如圖，已知D30°，ACD65°，為了保證ABDE，A應(yīng)多大？(2)如圖，要使GPHQ，則G，GFH，H之間有什么關(guān)系？【方法4】類型二含多個拐點的平行線問題4如圖，已知ABDE，ABC70°，CDE140°，則BCD的大小為【方法4】()A20° B30° C40° D70°第4題圖第5題圖5如圖，直線l1l2，140°，則2的度數(shù)為_6如圖，給出下列三個論斷：BD180°；ABCD；BCDE.請你以其中兩個論斷作為已知條件，填入“已知”欄中，以剩余一個論斷作為結(jié)論，填入“結(jié)論”欄中，使之成為一道由已知可得到結(jié)論的題目，并解答該題已知：_，結(jié)論：_解：7如圖，ABCD，EOF是直線AB，CD間的一條折線【方法4】(1)試說明：EOFBEODFO；(2)如果將折一次改為折兩次，如圖，則BEO，EOP，OPF，PFC之間會滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系？并說明理由參考答案與解析1B2.B3解：(1)AACDD35°.(2)過點F向右作FMPG.GPHQ，F(xiàn)MHQ，GMFG180°，HMFH180°，GGFHH360°.4B解析：如圖，過C向右作CMAB.ABDE，DECM.ABC70°，CDE140°，BCM70°，DCM180°140°40°，BCDBCMDCM70°40°30°.5140°解析：如圖，延長AE交l2于點B.l1l2，3140°.，ABCD，23180°，2180°3180°40°140°.6解：ABCD，BC.又BD180°，CD180°，BCDE(答案不唯一)7解：(1)如圖，過O向左作OMAB，1BEO.ABCD，OMCD，2DFO，12BEODFO，即EOFBEODFO.(2)EOPPFCBEOOPF.理由如下：如圖，過O向左作OQAB，過P向右作PNCD.ABCD，OQPNABCD，1BEO，23，4PFC，12PFCBEO34，EOPPFCBEOOPF.5 / 5