2020年冀人版中考數(shù)學(xué)模擬試卷C卷一、 選擇題： (共10題；共20分)1. （2分）下列各組數(shù)中互為相反數(shù)的是（ ） A . 2與 B . 2與|2|C . 2與 D . 2與 2. （2分）下列變形正確的是（ ）A . B . C . D . 3. （2分）如果一個長方形的周長為10，其中長為a，那么該長方形的面積為（ ）A . 10aB . 5aa2C . 5aD . 10aa24. （2分）拋擲一枚質(zhì)地均勻的立方體骰子一次，骰子的六個面上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6，則朝上一面的數(shù)字為2的概率是（ ）A . B . C . D . 5. （2分）對于一元二次方程ax2+bx+c=0，下列說法：若b=a+c，則方程必有一根為x=-1；若c是方程ax2+bx+c=0的一個根，則一定有ac+b+1=0成立；若b24ac，則方程ax2+bx+c=0一定有兩個不相等實數(shù)根；其中正確結(jié)論有（ ）個A . 1B . 2C . 3D . 46. （2分）若(1，2)表示教室里第1列第2排的位置,則教室里第2列第3排的位置表示為（ ） A . (2，1)B . (3，3)C . (2，3)D . (3，2)7. （2分）如圖，一個正方體切去一個三棱錐后所得幾何體的俯視圖是（ ） A . B . C . D . 8. （2分）在一組數(shù)據(jù)3，4，4，6，8中，下列說法錯誤的是（ ） A . 它的眾數(shù)是4B . 它的平均數(shù)是5C . 它的中位數(shù)是5D . 它的眾數(shù)等于中位數(shù)9. （2分）如圖，點C是O上一點，O的半徑為 ，D、E分別是弦AC、BC上一動點，且OD=OE= ，則AB的最大值為（ ）A . B . C . D . 10. （2分）如圖，在ABCD中，AB=6，AD=9，BAD的平分線交BC于點E，交DC的延長線于點F，BGAE，垂足為G，BG= ，則CEF的周長為（ ） A . 8B . 9.5C . 10D . 11.5二、 填空題： (共6題；共6分)11. （1分）計算：39=_ 12. （1分）用四舍五入法對31500取近似數(shù)，并精確到千位，用科學(xué)計數(shù)法可表示為_. 13. （1分）從1，0，1，3，4，這五個數(shù)中任選一個數(shù)記為a，則使雙曲線y= 在第一、三象限且不等式組 無解的概率是_ 14. （1分）已知三角形的兩邊長分別為5和7，則第三邊長x的范圍是_ 15. （1分）如圖，在ABC中，AB=5，AC=3，AD、AE分別為ABC的中線和角平分線，過點C作CHAE于點H，并延長交AB于點F，連結(jié)DH，則線段DH的長為_.16. （1分）如圖，矩形AOCB邊OC在x軸上點B的坐標(biāo)為（3，1），將此矩形折疊，使點C與點A重合，點B折至點B處，折痕為EF，則點B的坐標(biāo)為_ 三、 解答題 (共6題；共54分)17. （5分）解方程： 18. （5分）已知：如圖，在ABC中，AB=AD=DC，BAD=30；試求B和C的度數(shù)19. （4分）某校以“我最喜愛的體育運動”為主題對全校學(xué)生進行隨機抽樣調(diào)查，調(diào)查的運動項目有：籃球、羽毛球、乒乓球、跳繩及其它項目（每位同學(xué)僅選一項）根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下不完整的頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計圖：運動項目頻數(shù)（人數(shù)）頻率籃球300.25羽毛球m0.20乒乓球36n跳繩180.15其它120.10請根據(jù)以上圖表信息解答下列問題：（1）頻數(shù)分布表中的m=_ ， n=_;（2）在扇形統(tǒng)計圖中，“乒乓球”所在的扇形的圓心角的度數(shù)為_ ;（3）從選擇“籃球”選項的30名學(xué)生中，隨機抽取3名學(xué)生作為代表進行投籃測試，則其中某位學(xué)生被選中的概率是_ .20. （15分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線yax2+bx+c（a0）與x軸相交于點A（1，0）和點B，與y軸交于點C，對稱軸為直線x1. （1）求點C的坐標(biāo)（用含a的代數(shù)式表示）； （2）聯(lián)結(jié)AC、BC，若ABC的面積為6，求此拋物線的表達式； （3）在第（2）小題的條件下，點Q為x軸正半軸上一點，點G與點C，點F與點A關(guān)于點Q成中心對稱，當(dāng)CGF為直角三角形時，求點Q的坐標(biāo). 21. （10分）如圖，在ABC中，AB=AC，以AB為直徑的O交BC于點D，過點D作EFAC于點E，交AB的延長線于點F （1）判斷直線DE與O的位置關(guān)系，并說明理由； （2）如果AB=5，BC=6，求DE的長 22. （15分）星光櫥具店購進電飯煲和電壓鍋兩種電器進行銷售，其進價與售價如表：進價（元/個）售價（元/個）電飯煲200250電壓鍋160200（1）一季度，櫥具店購進這兩種電器共30臺，用去了5600元，并且全部售完，問櫥具店在該買賣中賺了多少錢？（2）為了滿足市場需求，二季度櫥具店決定用不超過9000元的資金采購電飯煲和電壓鍋共50個，且電飯煲的數(shù)量不少于23個，問櫥具店有哪幾種進貨方案？并說明理由；（3）在（2）的條件下，請你通過計算判斷，哪種進貨方案櫥具店賺錢最多？四、 綜合題： (共2題；共18分)23. （7分） （1）探究：如圖1和2，四邊形ABCD中，已知ABAD，BAD90，點E、F分別在BC、CD上，EAF45. 如圖1，若B、ADC都是直角，把ABE繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90至ADG，使AB與AD重合，則能證得EFBE+DF，請寫出推理過程；_如圖2，若B、D都不是直角，則當(dāng)B與D滿足數(shù)量關(guān)系_時，仍有EFBE+DF；（2）拓展：如圖3，在ABC中，BAC90，ABAC2 ，點D、E均在邊BC上，且DAE45.若BD1，求DE的長. 24. （11分）如圖，O的直徑AB=10，弦AC=6，ACB的平分線交O于D，過點D作DEAB交CA的延長線于點E，連接AD，BD（1）由AB，BD， 圍成的曲邊三角形的面積是_； （2）求證：DE是O的切線； （3）求線段DE的長 第 17 頁 共 17 頁參考答案一、 選擇題： (共10題；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空題： (共6題；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答題 (共6題；共54分)17-1、18-1、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、四、 綜合題： (共2題；共18分)23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、