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初中數(shù)學(xué)浙教版八年級(jí)上冊(cè)3.2 不等式的基本性質(zhì) 基礎(chǔ)鞏固訓(xùn)練A卷 姓名:________ 班級(jí):________ 成績(jī):________ 一、 單選題 (共6題；共12分) 1. （2分）下列不等式變形中，錯(cuò)誤的是（ ） A . 若a≥b，則a+c≥b+c B . 若a+c≥b+c，則a≥b C . 若a≥b，則ac2≥bc2 D . 若ac2≥bc2 ， 則a≥b 2. （2分）若m＞1，則下列各式中錯(cuò)誤的是（ ） A . 3m＞3 B . ﹣5m＜﹣5 C . m﹣1＞0 D . 1﹣m＞0 3. （2分）若 ，則下列式子不成立的是（ ） A . B . C . D . 4. （2分）高鈣牛奶的包裝盒上注明“每100克內(nèi)含鈣≥150毫克”，它的含義是指（ ） A . 每100克內(nèi)含鈣150毫克 B . 每100克內(nèi)含鈣高于150毫克 C . 每100克內(nèi)含鈣不低于150毫克 D . 每100克內(nèi)含鈣不超過(guò)150毫克 5. （2分）估計(jì) 的值在（ ） A . 1到2之間 B . 2到3之間 C . 3到4之間 D . 4到5之間 6. （2分）如果 ＞ ，那么下列不等式中一定成立的是（ ） A . a-b＜0 B . a+3＞b-3 C . -7a＞-7b D . ac2＜bc2 二、 填空題 (共4題；共6分) 7. （1分）將語(yǔ)句“比x的3倍小1的數(shù)小于x的2倍”用不等式表示為_(kāi)_______． 8. （1分）已知a＞b，用“>”或“<”號(hào)填空. a+2________b+2；2-a________2-b； 3a________3b； -3a+1________-3b+1. 9. （1分）如果a﹣3＜b﹣3，那么a________b．（填“＞”“＜”或“=”） 10. （3分）若關(guān)于x的不等式 可化為 ，則a的取值范圍是________． 三、 解答題 (共4題；共44分) 11. （10分）【提出問(wèn)題】已知x﹣y=2，且x＞1，y＜0，試確定x+y的取值范圍． 【分析問(wèn)題】先根據(jù)已知條件用一個(gè)量如取y表示另一個(gè)量如x，然后根據(jù)題中已知量x的取值范圍，構(gòu)建另一個(gè)量y的不等式，從而確定該量y的取值范圍，同法再確定另一未知量x的取值范圍，最后利用不等式性質(zhì)即可獲解． 【解決問(wèn)題】解：∵x﹣y=2，∴x=y+2． 又∵x＞1，∴y+2＞1，∴y＞﹣1． 又∵y＜0，∴﹣1＜y＜0，…① 同理得1＜x＜2…② 由①+②得﹣1+1＜y+x＜0+2． ∴x+y的取值范圍是0＜x+y＜2． 【嘗試應(yīng)用】已知x﹣y=﹣3，且x＜﹣1，y＞1，求x+y的取值范圍． 12. （20分） （1）若x>y ，請(qǐng)比較2－3x 與 2－3y 的大小，并說(shuō)明理由． （2）若x>y，請(qǐng)比較(a－3)x與(a－3)y的大小． 13. （4分）根據(jù)等式和不等式的性質(zhì)，可以得到：若a﹣b＞0，則a＞b；若a﹣b=0，則a=b；若a﹣b＜0，則a＜b．這是利用“作差法”比較兩個(gè)數(shù)或兩個(gè)代數(shù)式值的大?。? （1）試比較代數(shù)式5m2﹣4m+2與4m2﹣4m﹣7的值之間的大小關(guān)系； （2）已知A=5m2﹣4（ m﹣ ），B=7（m2﹣m）+3，請(qǐng)你運(yùn)用前面介紹的方法比較代數(shù)式A與B的大?。? 14. （10分）說(shuō)出下列不等式的變形是根據(jù)不等式的哪一條性質(zhì)： （1）由3＋x≤5，得x≤2； （2）由3x≥2x－4，得x≥－4. 第 7 頁(yè) 共 7 頁(yè) 參考答案 一、 單選題 (共6題；共12分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 二、 填空題 (共4題；共6分) 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 三、 解答題 (共4題；共44分) 11-1、 12-1、 12-2、 13-1、 13-2、 14-1、 14-2、