第6章 實(shí)數(shù)一選擇題（共10小題）1下列各數(shù)3.14，0.，2.131 331 333 1（相鄰兩個(gè)1之間3的個(gè)數(shù)逐次多1），其中無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)為（）A2個(gè)B3個(gè)C4個(gè)D5個(gè)2在如圖所示的數(shù)軸上表示2的點(diǎn)在（）A點(diǎn)A和點(diǎn)B之間B點(diǎn)B和點(diǎn)C之間C點(diǎn)C和點(diǎn)D之間D點(diǎn)D和點(diǎn)E之間3若a，b|，c，則a、b、c的大小關(guān)系是（）AabcBcabCbacDcba4當(dāng)式子的值取最小值時(shí)，a的取值為（）A0BC1D15有一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換器，流程如下：當(dāng)輸入x的值為64時(shí)，輸出y的值是（）A2BCD6已知，則的平方根為（）A1BC±1D7，則1720的平方根為（）A13.11B±13.11C41.47D±41.478下列說(shuō)法：10；數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)成一一對(duì)應(yīng)關(guān)系；3是的平方根；任何實(shí)數(shù)不是有理數(shù)就是無(wú)理數(shù)；兩個(gè)無(wú)理數(shù)的和還是無(wú)理數(shù)；無(wú)理數(shù)都是無(wú)限小數(shù)，正確的個(gè)數(shù)有（）A2個(gè)B3個(gè)C4個(gè)D5個(gè)9若把寫(xiě)成整數(shù)a與正的純小數(shù)x的和，那么整數(shù)a的值為（）A3B4C5D610如圖，O為原點(diǎn)，實(shí)數(shù)a、b、c在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為A、B、C，則下列結(jié)論正確的是（）AacbcBc2acCb2bcDabbc二填空題（共5小題）11若一個(gè)數(shù)x的平方根是m3和m7，那么這個(gè)數(shù)x是 12已知2x+1的平方根是±3，則5x7的立方根是 13若kk+1（k是整數(shù)），則k 14當(dāng)x取 時(shí)，代數(shù)式2取值最大，并求出這個(gè)最大值 15小亮求的近似值，下面是他的草稿紙上的部分內(nèi)容：3.5212.25，3.8214.44，3.9215.21，3.85214.8225，3.87214.9769，3.88215.0544，3.875215.015625依據(jù)以上數(shù)據(jù)，可以得到的近似值（精確到0.01）是 三解答題（共6小題）16把下列各數(shù)填在相應(yīng)的大括號(hào)中3.1415926，8，0.275，0，6，0.25，|2|，2.5353353335分?jǐn)?shù)： 非負(fù)整數(shù)： 無(wú)理數(shù)： 17已知2a1的算術(shù)平方根是3，3a+b9的立方根是2，c是的整數(shù)部分，求7a2b2c的平方根18（1）若x，y為實(shí)數(shù)，且x+4，求（xy）2的平方根；（2）已知x2的平方根是±2，2x+y+7的立方根是3，求x2+y2的算術(shù)平方根19閱讀理解，即231121的整數(shù)部分為11的小數(shù)部分為2解決問(wèn)題：已知a是3的整數(shù)部分，b是3的小數(shù)部分，求（a）3+（b+4）2的平方根20定義：可以表示為兩個(gè)互質(zhì)整數(shù)的商的形式的數(shù)稱為有理數(shù)，整數(shù)可以看作分母為1的有理數(shù)；反之為無(wú)理數(shù)如不能表示為兩個(gè)互質(zhì)的整數(shù)的商，所以，是無(wú)理數(shù)可以這樣證明：設(shè)與b 是互質(zhì)的兩個(gè)整數(shù)，且b0則a22b2因?yàn)閎是整數(shù)且不為0，所以，a是不為0的偶數(shù)，設(shè)a2n，（n是整數(shù)），所以b22n2，所以b也是偶數(shù)，與a，b是互質(zhì)的正整數(shù)矛盾所以，是無(wú)理數(shù)仔細(xì)閱讀上文，然后，請(qǐng)證明：是無(wú)理數(shù)21閱讀下面的文字，解答問(wèn)題大家知道是無(wú)理數(shù)，而無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，因此的小數(shù)部分我們不可能全部地寫(xiě)出來(lái)，于是小明用1來(lái)表示的小數(shù)部分，你同意小明的表示方法嗎？事實(shí)上，小明的表示方法是有道理的，因?yàn)榈恼麛?shù)部分是1，將這個(gè)數(shù)減去其整數(shù)部分，差就是小數(shù)部分又例如：，即23，的整數(shù)部分為2，小數(shù)部分為（2）請(qǐng)解答：（1）的整數(shù)部分是 ，小數(shù)部分是 （2）如果的小數(shù)部分為a，的整數(shù)部分為b，求|ab|+的值（3）已知：9+x+y，其中x是整數(shù)，且0y1，求xy的相反數(shù)參考答案一選擇題（共10小題）1 B2 C3 D4 B5 C6 C7 D8 C9 C10 A二填空題（共5小題）11 412313914 5，215 3.87三解答題（共6小題）16解：分?jǐn)?shù)：3.1415926，0.275，0.25；非負(fù)整數(shù)：8，9，0；無(wú)理數(shù)：，2.5353353335，故答案為：3.1415926，0.275，0.25；8，9，0，；，2.5353353335，17解：2a1的算術(shù)平方根是3，2a19，a5，3a+b9的立方根是2，3a+b98，b2，c是的整數(shù)部分，c3，7a2b2c354625，7a2b2c的平方根是±518解：（1）由題意得：，解得y3，x4，（xy）21，（xy）2的平方根是±1（2）由x2的平方根是±2，2x+y+7的立方根是3，得x24，2x+y+727，解得x6，y8x2+y2100，x2+y2的算術(shù)平方根是1019解：，45，132，a1，b4，（a）3+（b+4）2（1）3+（4+4）21+1716，（a）3+（b+4）2的平方根是：±420解：設(shè)與b是互質(zhì)的兩個(gè)整數(shù)，且b0則，a25b2，因?yàn)閎是整數(shù)且不為0，所以a不為0且為5的倍數(shù)，設(shè)a5n，（n是整數(shù)），所以b25n2，所以b也為5的倍數(shù)，與a，b是互質(zhì)的正整數(shù)矛盾所以是無(wú)理數(shù)21解：（1），的整數(shù)部分是7，小數(shù)部分是7故答案為：7；7（2），b2，|ab|+5（3），119+12，9+x+y，其中x是整數(shù)，且0y1，x11，y，xy，xy的相反數(shù)是：6 / 6