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2020年冀人版中考數(shù)學(xué)模擬試卷E卷 一、 選擇題： (共10題；共20分) 1. （2分） 的值等于（ ） A . 4 B . ﹣4 C . 2 D . 2 2. （2分）下列變形正確的是（ ） A . =4 B . = C . =x+y D . =-1 3. （2分）下列各式變形中，正確的是（ ） A . x2?x3=x6 B . =|x| C . （x2﹣ ）x=x﹣1 D . x2﹣x+1=（x﹣ ）2+ 4. （2分）在不透明口袋內(nèi)有形狀、大小、質(zhì)地完全一樣的5個(gè)小球，其中紅球3個(gè)，白球2個(gè)，隨機(jī)抽取一個(gè)小球是紅球的概率是（ ） A . B . C . D . 5. （2分）已知x1、x2是方程x2-5x-6=0的兩個(gè)根，則代數(shù)式x12+x22的值是（ ） A . 37 B . 26 C . 13 D . 10 6. （2分）如果約定街在前，巷在后，則某單位在5街2巷的十字路口，用有序數(shù)對(duì)表示為（ ） A . （2，5） B . （5，2） C . （5，5） D . （2，2） 7. （2分）如圖是由三個(gè)相同的小正方體組成的幾何體，則該幾何體的左視圖是（ ） A . B . C . D . 8. （2分）某賽季甲、乙兩名籃球運(yùn)動(dòng)員12場(chǎng)比賽得分情況用圖表示如下： 對(duì)這兩名運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)進(jìn)行比較，下列四個(gè)結(jié)論中，不正確的是（ ） A . 甲運(yùn)動(dòng)員得分的極差大于乙運(yùn)動(dòng)員得分的極差 B . 甲運(yùn)動(dòng)員得分的的中位數(shù)大于乙運(yùn)動(dòng)員得分的的中位數(shù) C . 甲運(yùn)動(dòng)員的得分平均數(shù)大于乙運(yùn)動(dòng)員的得分平均數(shù) D . 甲運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)比乙運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)穩(wěn)定 9. （2分）如圖，在Rt△ABC中，∠ABC＝90，AB＝BC，點(diǎn)D是線段AB上的一點(diǎn)，連接CD，過(guò)點(diǎn)B作BG⊥CD，分別交CD，CA于點(diǎn)E，F(xiàn)，與過(guò)點(diǎn)A且垂直于AB的直線相交于點(diǎn)G，連接DF.給出以下四個(gè)結(jié)論：① ②若點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，則AF= AB；③當(dāng)B，C，F(xiàn)，D四點(diǎn)在同一個(gè)圓上時(shí)，DF＝DB；④若 ,則 ,其中正確的結(jié)論序號(hào)是（ ） A . ①② B . ③④ C . ①②③ D . ①②③④ 10. （2分）如圖，?ABCD中，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)．若OE=3cm，則AB的長(zhǎng)為（ ） ? A . 3cm B . 6cm C . 9cm D . 12cm 二、 填空題： (共6題；共6分) 11. （1分）揚(yáng)州市某天的最高氣溫是6℃，最低氣溫是﹣2℃，那么當(dāng)天的日溫差是________． 12. （1分）我省為135萬(wàn)名農(nóng)村中小學(xué)生免費(fèi)提供教科書，減輕了農(nóng)民的負(fù)擔(dān)．135萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法可表示為________． 13. （1分）小明和小亮正在按以下三步做游戲： 第一步：兩人同時(shí)伸出一只手，小明出“剪刀”，小亮出“布”； 第二步：兩人再同時(shí)伸出另一只手，小明出“石頭”，小亮出“剪刀”； 第三步：兩人同時(shí)隨機(jī)撤去一只手，并按下述約定判定勝負(fù)：在兩人各留下的一只手中，“剪刀”勝“布”，“布”勝“石頭”，“石頭”勝“剪刀”，同種手勢(shì)不分勝負(fù)． 則小亮獲勝的概率為________． 14. （1分）已知整數(shù)k＜5，若△ABC的邊長(zhǎng)均滿足關(guān)于x的方程x2﹣3 x+8=0，則△ABC的周長(zhǎng)是________． 15. （1分）如圖，在四邊形ABCD中，P是對(duì)角線BD的中點(diǎn)，E、F分別是AB、CD的中點(diǎn)，AD=BC，∠FPE=100，則∠PFE的度數(shù)是________． 16. （1分）如圖，在矩形ABCD中，AD＝6，AB＝4，點(diǎn)E、G、H、F分別在AB、BC、CD、AD上，且AF＝CG＝2，BE＝DH＝1，點(diǎn)P是直線EF、GH之間任意一點(diǎn)，連結(jié)PE、PF、PG、PH，則△PEF和△PGH的面積和等于________． 三、 解答題 (共6題；共61分) 17. （5分）解方程： ． 18. （5分）△ABC中，AB=AC,，AB的中垂線交AB于D，交CA延長(zhǎng)線于E，求證：DE=BC. 19. （10分）如圖1，一枚質(zhì)地均勻的正四面體骰子，它有四個(gè)面并分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4． 如圖2，正方形ABCD頂點(diǎn)處各有一個(gè)圈．跳圈游戲的規(guī)則為：游戲者每擲一次骰子，骰子著地一面上的數(shù)字是幾，就沿正方形的邊順時(shí)針?lè)较蜻B續(xù)跳幾個(gè)邊長(zhǎng)． 如：若從圈A起跳，第一次擲得3，就順時(shí)針連續(xù)跳3個(gè)邊長(zhǎng)，落到圈D；若第二次擲得2，就從D開始順時(shí)針連續(xù)跳2個(gè)邊長(zhǎng)，落到圈B；… 設(shè)游戲者從圈A起跳． （1）嘉嘉隨機(jī)擲一次骰子，求落回到圈A的概率P1； （2）淇淇隨機(jī)擲兩次骰子，用列表法求最后落回到圈A的概率P2 ， 并指出她與嘉嘉落回到圈A的可能性一樣嗎？ 20. （10分）如圖，在△ACB中，∠ACB=90，∠1=∠B. （1）證明：CD⊥AB. （2）如果AC=8，BC=6，AB=10，求CD的長(zhǎng). 21. （11分）已知，在△ABC中，∠ACB＝30 （1）如圖1，當(dāng)AB＝AC＝2，求BC的值； （2）如圖2，當(dāng)AB＝AC，點(diǎn)P是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且PA＝2，PB＝ ，PC＝3，求∠APC的度數(shù)； （3）如圖3，當(dāng)AC＝4，AB＝ （CB＞CA），點(diǎn)P是△ABC內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，則PA+PB+PC的最小值為________. 22. （20分）由于霧霾天氣頻發(fā)，市場(chǎng)上防護(hù)口罩出現(xiàn)熱銷．某藥店準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)一批口罩，已知1個(gè)A型口罩和3個(gè)B型口罩共需26元；3個(gè)A型口罩和2個(gè)B型口罩共需29元． （1）求一個(gè)A型口罩和一個(gè)B型口罩的售價(jià)各是多少元？ （2）藥店準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)這兩種型號(hào)的口罩共50個(gè)，其中A型口罩?jǐn)?shù)量不少于35個(gè)，且不多于B型口罩的3倍，有哪幾種購(gòu)買方案，哪種方案最省錢？ （3）求一個(gè)A型口罩和一個(gè)B型口罩的售價(jià)各是多少元？ （4）藥店準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)這兩種型號(hào)的口罩共50個(gè)，其中A型口罩?jǐn)?shù)量不少于35個(gè)，且不多于B型口罩的3倍，有哪幾種購(gòu)買方案，哪種方案最省錢？ 四、 綜合題： (共2題；共18分) 23. （7分） （1）探究：如圖1和2，四邊形ABCD中，已知AB＝AD，∠BAD＝90，點(diǎn)E、F分別在BC、CD上，∠EAF＝45. ①如圖1，若∠B、∠ADC都是直角，把△ABE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90至△ADG，使AB與AD重合，則能證得EF＝BE+DF，請(qǐng)寫出推理過(guò)程；________ ②如圖2，若∠B、∠D都不是直角，則當(dāng)∠B與∠D滿足數(shù)量關(guān)系________時(shí)，仍有EF＝BE+DF； （2）拓展：如圖3，在△ABC中，∠BAC＝90，AB＝AC＝2 ，點(diǎn)D、E均在邊BC上，且∠DAE＝45.若BD＝1，求DE的長(zhǎng). 24. （11分）如圖，⊙O的直徑AB=10，弦AC=6，∠ACB的平分線交⊙O于D，過(guò)點(diǎn)D作DE∥AB交CA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，連接AD，BD． （1）由AB，BD， 圍成的曲邊三角形的面積是________； （2）求證：DE是⊙O的切線； （3）求線段DE的長(zhǎng)． 第 17 頁(yè) 共 17 頁(yè) 參考答案 一、 選擇題： (共10題；共20分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 二、 填空題： (共6題；共6分) 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 三、 解答題 (共6題；共61分) 17-1、 18-1、 19-1、 19-2、 20-1、 20-2、 21-1、 21-2、 21-3、 22-1、 22-2、 22-3、 22-4、 四、 綜合題： (共2題；共18分) 23-1、 23-2、 24-1、 24-2、 24-3、