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2020年冀人版中考數(shù)學(xué)試卷B卷 一、 選擇題 (共12題；共24分) 1. （2分）的倒數(shù)是 （ ） A . -5 B . 5 C . D . 2. （2分）下列計(jì)算正確的是（ ） A . x2+x2=x4 B . (x-y)2=x2-y2 C . （x2y）3=x6y D . (-x)2x3=x5 3. （2分）下列圖案中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（ ） A . B . C . D . 4. （2分）肥皂泡的泡壁厚度大約是0.0007mm，0.0007用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ） A . 0.710﹣3 B . 710﹣3 C . 710﹣4 D . 710﹣5 5. （2分）一組數(shù)據(jù)7，9，6，8，10，12中，下面說(shuō)法正確的是（ ） A . 中位數(shù)等于平均數(shù) B . 中位數(shù)大于平均數(shù) C . 中位數(shù)小于平均數(shù) D . 中位數(shù)是8 6. （2分）如圖，已知AB∥EF，CD⊥BC，∠B=x，∠D=y，∠E=z，則（ ） A . x+y-z=90 B . x-y+z=0 C . x+y+z=180 D . y+z- x =90 7. （2分）下列計(jì)算正確的是（ ） A . B . C . D . 8. （2分）不等式組 的解集，在數(shù)軸上表示正確的是（ ） A . B . C . D . 9. （2分）如圖，分別是由若干個(gè)完全相同的小正方體組成的一個(gè)幾何體的主視圖和俯視圖，則組成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)是（ ） A . 2個(gè)或3個(gè)　　　 B . 3個(gè)或4個(gè) C . 4個(gè)或5個(gè)　　　 D . 5個(gè)或6個(gè) 10. （2分）某商場(chǎng)舉辦“迎新春送大禮”的促銷活動(dòng)，全場(chǎng)商品一律打八折銷售．王老師買(mǎi)了一件商品，比標(biāo)價(jià)少付了50元，那么他購(gòu)買(mǎi)這件商品花了（ ） A . 100元 B . 150元 C . 200元 D . 250元 11. （2分）如圖，已知AB、CD、EF都與BD垂直，垂足分別是B、D、F，且AB=1，CD=3，那么EF的長(zhǎng)是（ ） A . B . C . D . 12. （2分）函數(shù)y=k（x﹣k）與y=kx2 ， y= （k≠0），在同一坐標(biāo)系上的圖象正確的是（ ） A . B . C . D . 二、 填空題 (共4題；共5分) 13. （1分）分解因式：9a3﹣ab2=________. 14. （1分）若 有意義，則x的取值范圍是________． 15. （2分）如圖，在△ABC中，BC＝AC＝5，AB＝8，CD為AB邊的高，點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)B在y軸上，點(diǎn)C在第一象限，若A從原點(diǎn)出發(fā)，沿x軸向右以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度運(yùn)動(dòng)，則點(diǎn)B隨之沿y軸下滑，并帶動(dòng)△ABC在平面內(nèi)滑動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，當(dāng)B到達(dá)原點(diǎn)時(shí)停止運(yùn)動(dòng) （1）連接OC，線段OC的長(zhǎng)隨t的變化而變化，當(dāng)OC最大時(shí)，t＝________； （2）當(dāng)△ABC的邊與坐標(biāo)軸平行時(shí)，t＝________。 16. （1分）將連續(xù)正整數(shù)按以下規(guī)律排列，則位于第7行第7列的數(shù)x是________． 三、 解答題 (共8題；共67分) 17. （5分）先化簡(jiǎn),再求值: ,其中a滿足a2-a=12. 18. （5分）（1）已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣4x+m﹣1=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，求m的值及方程的根． （2）如圖，已知?ABCD，E、F是對(duì)角線BD上的兩點(diǎn)，且BE=DF ①求證：四邊形AECF是平行四邊形； ②當(dāng)AE垂直平分BC且四邊形AECF為菱形時(shí)，直接寫(xiě)出AE：AB的值． 19. （10分）甲、乙兩個(gè)不透明的口袋，甲口袋中裝有3個(gè)分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3的小球，乙口袋中裝有2個(gè)分別標(biāo)有數(shù)字4，5的小球，它們的形狀、大小完全相同，現(xiàn)隨機(jī)從甲口袋中摸出一個(gè)小球記下數(shù)字，再?gòu)囊铱诖忻鲆粋€(gè)小球記下數(shù)字． （1）請(qǐng)用列表或樹(shù)狀圖的方法（只選其中一種），表示出兩次所得數(shù)字可能出現(xiàn)的所有結(jié)果； （2）求出兩個(gè)數(shù)字之和能被3整除的概率． 20. （5分）一艘漁船位于港口A的北偏東60方向，距離港口20海里B處，它沿北偏西37方向航行至C處突然出現(xiàn)故障，在C處等待救援，B，C之間的距離為10海里，救援船從港口A出發(fā)20分鐘到達(dá)C處，求救援的艇的航行速度．（sin37≈0.6，cos37≈0.8， ≈1.732，結(jié)果取整數(shù)） 21. （5分）閱讀下面材料：如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y1=ax+b與雙曲線y2= 交于A（1，3）和B（﹣3，﹣1）兩點(diǎn)，觀察圖象可知：①當(dāng)x=﹣3或1時(shí)，y1=y2；②當(dāng)﹣3＜x＜0或x＞1時(shí)，y1＞y2；即通過(guò)觀察函數(shù)的圖象，可以得到不等式ax+b＞ 的解集． 有這樣一個(gè)問(wèn)題：求不等式x3+4x2﹣x﹣4＞0的解集． 艾斯柯同學(xué)類比以上知識(shí)的研究方法，用函數(shù)與方程的思想對(duì)不等式的解法進(jìn)行了探究，請(qǐng)將他下面的②③④補(bǔ)充完整： ①當(dāng)x=0時(shí)，原不等式不成立：當(dāng)x＞0時(shí)，原不等式可以轉(zhuǎn)化為x2+4x﹣1＞ ；當(dāng)x＜0時(shí)，原不等式可以轉(zhuǎn)化為x2+4x﹣1＜ ． ②構(gòu)造函數(shù)，畫(huà)出圖象 設(shè)y3=x2+4x﹣1，y4= 在同一坐標(biāo)系中分別畫(huà)出這兩個(gè)函數(shù)的圖象． 雙曲線y4= 如圖2所示，請(qǐng)?jiān)诖俗鴺?biāo)系中直接畫(huà)出拋物線y3=x2+4x﹣1（可不列表）； ③利用圖象，確定交點(diǎn)橫坐標(biāo) 觀察所畫(huà)兩個(gè)函數(shù)的圖象，猜想并通過(guò)代入函數(shù)解析式驗(yàn)證可知：滿足y3=y4的所有x的值為 ④借助圖象，寫(xiě)出解集 結(jié)合（1）的討論結(jié)果，觀察兩個(gè)函數(shù)的圖象可知：不等式x3+4x2﹣x﹣4＞0的解集為 22. （12分）某種水泥儲(chǔ)存罐的容量為25立方米，它有一個(gè)輸入口和一個(gè)輸出口．從某時(shí)刻開(kāi)始，只打開(kāi)輸入口，勻速向儲(chǔ)存罐內(nèi)注入水泥，3分鐘后，再打開(kāi)輸出口，勻速向運(yùn)輸車(chē)輸出水泥，又經(jīng)過(guò)2.5分鐘儲(chǔ)存罐注滿，關(guān)閉輸入口，保持原來(lái)的輸出速度繼續(xù)向運(yùn)輸車(chē)輸出水泥，當(dāng)輸出的水泥總量達(dá)到8立方米時(shí)，關(guān)閉輸出口．儲(chǔ)存罐內(nèi)的水泥量y（立方米）與時(shí)間x（分）之間的部分函數(shù)圖象如圖所示． （1）求每分鐘向儲(chǔ)存罐內(nèi)注入的水泥量． （2）當(dāng)3≤x≤5.5時(shí)，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式． （3）儲(chǔ)存罐每分鐘向運(yùn)輸車(chē)輸出的水泥量是________立方米，從打開(kāi)輸入口到關(guān)閉輸出口共用的時(shí)間為_(kāi)_______分鐘． 23. （10分）如圖，已知∠AOB=90，∠OAB=30，反比例函數(shù) 的圖象過(guò)點(diǎn) ，反比例函數(shù) 的圖象過(guò)點(diǎn)A. （1）求 和 的值. （2）過(guò)點(diǎn)B作BC∥x軸，與雙曲線 交于點(diǎn)C.求△OAC的面積. 24. （15分）某景區(qū)內(nèi)有一塊矩形油菜花田地（數(shù)據(jù)如圖示，單位：m.）現(xiàn)在其中修建一條觀花道（圖中陰影部分）供游人賞花.設(shè)改造后剩余油菜花地所占面積為ym2. （1）求y與x的函數(shù)表達(dá)式； （2）若改造后觀花道的面積為13m2 ， 求x的值； （3）若要求 0.5≤ x ≤1，求改造后剩余油菜花地所占面積的最大值. 第 16 頁(yè) 共 16 頁(yè) 參考答案 一、 選擇題 (共12題；共24分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 二、 填空題 (共4題；共5分) 13-1、 14-1、 15-1、 15-2、 16-1、 三、 解答題 (共8題；共67分) 17-1、 18-1、 19-1、 19-2、 20-1、 21-1、 22-1、 22-2、 22-3、 23-1、 23-2、 24-1、 24-2、 24-3、