第2章 對稱圖形-圓 單元達標訓練一、選擇題 1.下列說法正確的是（）A. 直徑是弦，弦是直徑                                           B. 半圓是弧C. 無論過圓內哪一點，只能作一條直徑                  D. 在同圓中直徑的長度是半徑的2倍2.如圖，在O中， ,若B=75°，則C的度數為(   ) A. 15°                                      B. 30°                                      C. 75°                                      D. .60°3.如圖，OA是O的半徑，弦BCOA，D是優(yōu)弧 上一點，如果AOB58º，那么ADC的度數為（    ） A. 32º                                      B. 29º                                      C. 58º                                      D. 116º4.已知O的半徑為5若OP=6，則點P與O的位置關系是（   ） A. 點P在O內                      B. 點P在O上                      C. 點P在O外                      D. 無法判斷5.如圖，DCE是圓內接四邊形ABCD的一個外角，如果DCE=75°，那么BAD的度數是（   ）A. 65°                                      B. 75°                                      C. 85°                                      D. 105°6.如圖，直線AB是O的切線，點C為切點，ODAB交O于點D，點E在O上，連接OC，EC，ED，則CED的度數為(      )   A. 30°                                       B. 35°                                       C. 40°                                       D. 45°7.已知在矩形ABCD中，AB5，對角線AC13C的半徑長為12，下列說法正確是（   ） A. C與直線AB相交               B. C與直線AD相切               C. 點A在C上               D. 點D在C內8.O的半徑為2，則它的內接正六邊形的邊長為（   ） A. 2                                 B. 2                                  C.                                  D. 2 9.在半徑為1的O中，120°的圓心角所對的弧長是 （）A.                                          B.                                          C.                                          D. 10.一個圓錐的側面展開圖是圓心角為120°且半徑為6的扇形，則這個圓錐的底面半徑為（   ） A. 1.5                                         B. 2                                         C. 2.5                                         D. 311.如圖所示，左邊的正方形與右邊的扇形面積相等，扇形的半徑和正方形的邊長都是2cm，則此扇形的弧長為（   ）cmA. 4                                         B. 4                                         C. 8                                         D. 812.圓錐的母線長為4，底面半徑為2，則此圓錐的側面積是（   ） A.                                        B.                                        C.                                        D. 二、填空題13.若O的半徑為6cm，則O中最長的弦為_厘米 14.如圖，AB是圓O的直徑，CDAB于點E，交圓O于點D，OFAC于點F，BD=5，則OF=_. 15.在RtABC中，C=90°，CDAB，AC=2，BC=3，若以C為圓心，以2為半徑做C，則點A在C_，點B在C_，點D在C_. 16.如圖，AD為ABC的外接圓O的直徑，若BAD=50°，則ACB=_° 17.已知O的半徑為5，圓心O到直線l的距離為4，則O與直線l的位置關系為_ 18.如圖，已知正六邊形 ，連接 ，則 _°. 19.已知扇形的半徑為6，弧長為2，則它的圓心角為_度. 20.已知圓錐的底面半徑為40cm， 母線長為90cm， 則它的側面展開圖的圓心角為_ 21.如圖，O內接四邊形ABCD中，點E在BC延長線上，BOD160°則DCE_22.如圖，四邊形ABCD是O的內接四邊形，O的半徑為2，B=135°，則 的長_三、解答題23.如圖，已知AB是O的直徑 ， CDAB ， 垂足為點E，如果BE=OE ， AB=12，求ACD的周長24.如圖，AB是O的直徑，BD，CD分別是過O上點B，C的切線，且BDC110°連接AC，求A的度數25.已知，如圖，在O中，AB=DE，BC=EF求證：AC=DF26.如圖，已知AB是O的直徑，點C、D在O上，點E在O外，EAC=B=60°（1）求ADC的度數；（2）求證：AE是O的切線 27.如圖1，P是BAC平分線上一點，PDAC，垂足為D，以P為圓心，PD為半徑作圓.（1）AB與P相切嗎？為什么？（2）若平行于PD的直線MN與P相切于T，并分別交AB、AC于M、N，設PD2，BAC60°，求線段MT的長(結果保留根號) （1 ） （2）參考答案 一、選擇題1. D 2. C 3. B 4. C 5. B 6. D 7. D 8. A 9. B 10. B 11.A 12. C 二、填空題13.12 14. 15. 上；外；內 16. 40 17. 相交 18. 60 19. 60 20. 21.80° 22. 三、解答題23.解：由已知條件可以得到OE=3，連接OC ， 在直角三角形OCE中根據勾股定理可以得到CE= ，CD= ，在直角三角形ACE中，AE=9，AC= ，CD=AC=AD= 故求出三角形的周長為 . 24.解：如圖，連接OC， BD，CD分別切 于B、C， ， 和 又有同弧 ，25. 證明：AB=DE，BC=EF，AC=DF26.（1）ABC與ADC都是弧AC所對的圓周角，ADC=B=60°（2）AB是O的直徑，ACB=90°，BAC=30°BAE=BAC+EAC=30°+60°=90°，即 BAAEAE是O的切線 27.解：（1）相切，證明：過點P作PGAB于點G，P是BAC平分線上一點，PDAC，垂足為D，PD=PG，以P為圓心，PD為半徑作圓，PG=PD等于圓的半徑，AB與P相切。（2）根據已知畫出圖形：平行于PD的直線MN與P相切于T，PDAC，MNAN，TN=DN，MT=MG，AG=AD，PD=2，BAC=60°，PAD=30°，PA=4，AG=AD=2，DN=NT=2，設MT=MG=x，AN2+MN2=AM2 ， （2+2）2+（2+x）2=（x+2）2 ， 解得：x=4+2，當如圖MN位置，設MT=y，即可得出：（2-2）2+（2+y）2=（2-y）2 ， 解得：y=4-2，線段MT的長為：4-2或4+2。 - 8 - / 8