人教版八年級數(shù)學(xué)上冊 13.3.2等邊三角形（二） 同步練習(xí)（I）卷姓名:_ 班級:_ 成績:_一、 選擇題 (共9題；共18分)1. （2分）在等腰梯形ABCD中，ABCD，DC = 3 cm，A=60，BD平分ABC，則這個(gè)梯形的周長是（ ）A . 21 cm；B . 18 cm；C . 15cm；D . 12 cm；2. （2分）如圖，OAOB，等腰直角三角形CDE的腰CD在OB上，ECD=45，將三角形CDE繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)75，點(diǎn)E的對應(yīng)點(diǎn)N恰好落在OA上，則 的值為（ ） A . B . C . D . 3. （2分）如圖所示，把一張長方形紙片對折，折痕為AB，再以AB的中點(diǎn)O為頂點(diǎn)，把平角AOB三等分，沿平角的三等分線折疊，將折疊后的圖形剪出一個(gè)以O(shè)為頂點(diǎn)的直角三角形，那么剪出的直角三角形全部展開鋪平后得到的平面圖形一定是（ ）A . 正三角形B . 正方形C . 正五邊形D . 正六邊形4. （2分）如圖，等腰梯形ABCD中，ADBC，BD平分ABC，DBC=30，AD=5，則BC=A . 5B . 7.5C . D . 105. （2分）如圖，已知平行四邊形ABCD中，AB=3，AD=2，則平行四邊形ABCD的面積為A . 2B . 3C . D . 66. （2分）邊長為1的正方形OABC的頂點(diǎn)A在x正半軸上，點(diǎn)C在y正半軸上，將正方形OABC繞頂點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)75，如圖所示，使點(diǎn)B恰好落在函數(shù)y=ax2（a0）的圖象上，則a的值為（ ） A . B . 1C . D . 7. （2分）點(diǎn)P位于x軸上方，距x軸4個(gè)單位長度，又在y軸左方，距y軸3個(gè)單位長度，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是（ ） A . （3，4）B . （3，4）C . （4，3）D . （4，3）8. （2分）如圖，小明作出了邊長為1的第1個(gè)正A1B1C1 ， 算出了正A1B1C1的面積然后分別取A1B1C1三邊的中點(diǎn)A2、B2、C2 ， 作出了第2個(gè)正A2B2C2 ， 算出了正A2B2C2的面積用同樣的方法，作出了第3個(gè)正A3B3C3 ， 算出了正A3B3C3的面積，由此可得，第10個(gè)正A10B10C10的面積是（ ）A . B . C . D . 9. （2分）在ABC中，C=90，A=30，AB=12，則BC=（ ） A . 6B . 8C . 10D . 12二、 填空題 (共6題；共6分)10. （1分）如圖，在ABCD中，AB=3，AD=4，ABC=60，過BC的中點(diǎn)E作EFAB，垂足為點(diǎn)F，與DC的延長線相交于點(diǎn)H，則DEF的面積是_ 11. （1分）如圖，若 ，則1的度數(shù)為_. 12. （1分）如圖，在四邊形ABCD中， ， ，將AD、BC分別平移到EF和EG的位置 若 ， ， ，則AB的長是_cm 13. （1分）如圖，已知 ，點(diǎn) 在邊 上， ，點(diǎn) ， 在邊 上， ，且 ，則 _14. （1分）如圖，MAN=90，點(diǎn)C在邊AM上，AC=4，點(diǎn)B為邊AN上一動(dòng)點(diǎn)，連接BC，ABC與ABC關(guān)于BC所在直線對稱，點(diǎn)D，E分別為AC，BC的中點(diǎn)，連接DE并延長交AB所在直線于點(diǎn)F，連接AE當(dāng)AEF為直角三角形時(shí)，AB的長為_15. （1分）（2015成都）如圖，在半徑為5的O中，弦AB=8，P是弦AB所對的優(yōu)弧上的動(dòng)點(diǎn)，連接AP，過點(diǎn)A作AP的垂線交射線PB于點(diǎn)C，當(dāng)PAB是等腰三角形時(shí)，線段BC的長為_.三、 解答題 (共6題；共40分)16. （5分）在一個(gè)直角三角形中，如果有一個(gè)銳角為30度，且斜邊與較小直角邊的和為18cm，求斜邊的長 17. （5分）在菱形ABCD中，AEBC ， AFCD ， 且E ， F分別為BC ， CD的中點(diǎn)，求EAF 18. （5分）如圖3，在ABC中，已知AD是BAC的平 分線，DE.DF分別垂直于AB.AC ， 垂足分別為E.F ， 且D是BC的中點(diǎn)，你認(rèn)為線段EB與FC相等嗎？如果相等，請說明理由 19. （5分）貨輪在海上以每小時(shí)6海量的速度沿南偏東40的方向航行,已知貨輪在B處時(shí),測得燈塔A在其北偏東80的方向上,航行半小時(shí)后貨輪到達(dá)C處,此時(shí)測得燈塔A在其北偏東20的方向上,求貨輪到達(dá)C處時(shí)與燈塔A的距離。20. （5分）一艘觀光游船從港口A以北偏東60的方向出港觀光，航行80海里至C處時(shí)發(fā)生了側(cè)翻事故，立即出發(fā)了求救信號，一艘在港口正東方向的海警船接到求救信號，測得事故船在它的北偏東37方向，馬上以50海里每小時(shí)的速度前往救援，求海警船到達(dá)事故船C處所需的大約時(shí)間（溫馨提示：sin530.8，cos530.6）21. （15分）將一副三角尺如圖拼接：含30角的三角尺（ABC）的長直角邊與含45角的三角尺（ACD）的斜邊恰好重合已知AB2 ，P是AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（1）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到ABC的平分線上時(shí)，連接DP、BP，求CP、DP的長；（2）當(dāng)點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過程中出現(xiàn)PDBC時(shí)，求此時(shí)PDA的度數(shù)；（3）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，以D，P，B，Q為頂點(diǎn)的平行四邊形的頂點(diǎn)Q恰好在邊BC上？求出此時(shí)平行四邊形的面積第 12 頁 共 12 頁參考答案一、 選擇題 (共9題；共18分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、二、 填空題 (共6題；共6分)10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、 解答題 (共6題；共40分)16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、21-1、21-2、21-3、