3動(dòng)量守恒定律 (時(shí)間：60分鐘)知識(shí)點(diǎn)基礎(chǔ)中檔稍難動(dòng)量守恒的條件31、2根據(jù)動(dòng)量守恒定律判斷物體運(yùn)動(dòng)方向5、6、74多個(gè)物體組成的系統(tǒng)的動(dòng)量守恒8、9動(dòng)量守恒定律與運(yùn)動(dòng)圖象的結(jié)合1110綜合提升131214知識(shí)點(diǎn)一動(dòng)量守恒的條件1在光滑水平面上A、B兩小車中間有一彈簧，如圖1-3-7所示用手抓住小車并將彈簧壓縮后使小車處于靜止?fàn)顟B(tài)將兩小車及彈簧看做一個(gè)系統(tǒng)，下列說(shuō)法中正確的是()圖1-3-7A兩手同時(shí)放開(kāi)后，系統(tǒng)總動(dòng)量始終為零B先放開(kāi)左手，再放開(kāi)右手后，動(dòng)量不守恒C先放開(kāi)左手，后放開(kāi)右手，總動(dòng)量向左D無(wú)論何時(shí)放手，兩手放開(kāi)后，在彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)的過(guò)程中，系統(tǒng)總動(dòng)量都保持不變，但系統(tǒng)的總動(dòng)量不一定為零解析在兩手同時(shí)放開(kāi)后，水平方向無(wú)外力作用，只有彈簧的彈力(內(nèi)力)，故動(dòng)量守恒，即系統(tǒng)的總動(dòng)量始終為零，A對(duì)先放開(kāi)左手，再放開(kāi)右手后，是指兩手對(duì)系統(tǒng)都無(wú)作用力之后的那一段時(shí)間，系統(tǒng)所受合外力也為零，即動(dòng)量是守恒的，B錯(cuò)先放開(kāi)左手，系統(tǒng)在右手作用下，獲得向左的沖量，故有向左的動(dòng)量，再放開(kāi)右手后，系統(tǒng)的動(dòng)量仍守恒，即此后的總動(dòng)量向左，C對(duì)其實(shí)，無(wú)論何時(shí)放開(kāi)手，只要是兩手都放開(kāi)就滿足動(dòng)量守恒的條件，即系統(tǒng)的總動(dòng)量保持不變?nèi)敉瑫r(shí)放開(kāi)，那么放開(kāi)后系統(tǒng)的總動(dòng)量就等于放手前的總動(dòng)量，即為零；若兩手先后放開(kāi)，那么兩手都放開(kāi)后的總動(dòng)量就與放開(kāi)最后一只手后系統(tǒng)所具有的總動(dòng)量相等，即不為零，D對(duì)答案ACD2如圖1-3-8所示，A、B兩木塊緊靠在一起且靜止于光滑水平面上，物塊C以一定的初速度v0從A的左端開(kāi)始向右滑行，最后停在B木塊的右端，對(duì)此過(guò)程，下列敘述正確的是()圖1-3-8A當(dāng)C在A上滑行時(shí)，A、C組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒B當(dāng)C在B上滑行時(shí)，B、C組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒C無(wú)論C是在A上滑行還是在B上滑行，A、B、C三物塊組成的系統(tǒng)都動(dòng)量守恒D當(dāng)C在B上滑行時(shí)，A、B、C組成的系統(tǒng)動(dòng)量不守恒解析當(dāng)C在A上滑行時(shí)，若以A、C為系統(tǒng)，B對(duì)A的作用力為外力，不等于零，故系統(tǒng)動(dòng)量不守恒，A選項(xiàng)錯(cuò)誤；當(dāng)C在B上滑行時(shí)，A、B已分離，以B、C為系統(tǒng)，沿水平方向不受外力作用，故系統(tǒng)動(dòng)量守恒，B選項(xiàng)正確；若將A、B、C三物視為一系統(tǒng)，則沿水平方向無(wú)外力作用，系統(tǒng)動(dòng)量守恒，C選項(xiàng)正確、D選項(xiàng)錯(cuò)誤答案BC3如圖1-3-9所示，質(zhì)量為M的小車置于光滑的水平面上，車的上表面粗糙，有一質(zhì)量為m的木塊以初速度v0水平地滑至車的上表面，若車表面足夠長(zhǎng)，則()圖1-3-9A木塊的最終速度為v0B由于車表面粗糙，小車和木塊所組成的系統(tǒng)動(dòng)量不守恒C車表面越粗糙，木塊減少的動(dòng)量越多D車表面越粗糙，小車獲得的動(dòng)量越多解析由m和M組成的系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒易得A正確；m和M動(dòng)量的變化與小車上表面的粗糙程度無(wú)關(guān)，因?yàn)檐嚤砻孀銐蜷L(zhǎng)，最終各自的動(dòng)量與摩擦力大小無(wú)關(guān)答案A知識(shí)點(diǎn)二根據(jù)動(dòng)量守恒定律判斷物體運(yùn)動(dòng)方向4如圖1-3-10所示，在光滑水平面上，有一質(zhì)量為M3 kg的薄板和質(zhì)量m1 kg的物塊，都以v4 m/s的初速度朝相反的方向運(yùn)動(dòng)，它們之間有摩擦，薄板足夠長(zhǎng)，當(dāng)薄板的速度為2.4 m/s時(shí)，物塊的運(yùn)動(dòng)情況是() 圖1-3-10A做加速運(yùn)動(dòng) B做減速運(yùn)動(dòng)C做勻速運(yùn)動(dòng) D以上運(yùn)動(dòng)都有可能解析薄板足夠長(zhǎng)，則最終物塊和薄板達(dá)到共同速度v，由動(dòng)量守恒定律得(取薄板運(yùn)動(dòng)方向?yàn)檎较?Mvmv(Mm)v.則v m/s2 m/s.共同運(yùn)動(dòng)速度的方向與薄板初速度的方向相同在物塊和薄板相互作用過(guò)程中，薄板一直做勻減速運(yùn)動(dòng)，而物塊先沿負(fù)方向減速到速度為零，再沿正方向加速到2 m/s.當(dāng)薄板速度為v12.4 m/s時(shí)，設(shè)物塊的速度為v2，由動(dòng)量守恒定律得MvmvMv1mv2.v2 m/s0.8 m/s.即此時(shí)物塊的速度方向沿正方向，故物塊做加速運(yùn)動(dòng)答案A5小船相對(duì)地面以速度v1向東行駛，若在船上以相對(duì)于地面的速率v水平向西拋出一個(gè)質(zhì)量為m的重物，則小船的速度將()A不變 B減小C增大 D改變方向解析以運(yùn)動(dòng)的整個(gè)系統(tǒng)為研究對(duì)象，在水平方向上不受外力的作用，系統(tǒng)遵守動(dòng)量守恒定律根據(jù)動(dòng)量守恒定律可得選項(xiàng)C正確答案C6如圖1-3-11所示，一個(gè)木箱原來(lái)靜止在光滑水平面上，木箱內(nèi)粗糙的底板上放著一個(gè)小木塊木箱和小木塊都具有一定的質(zhì)量現(xiàn)使木箱獲得一個(gè)向右的初速度v0，則()圖1-3-11A小木塊和木箱最終都將靜止B小木塊最終將相對(duì)木箱靜止，二者一起向右運(yùn)動(dòng)C小木塊在木箱內(nèi)壁將始終來(lái)回往復(fù)碰撞，而木箱一直向右運(yùn)動(dòng)D如果小木塊與木箱的左壁碰撞后相對(duì)木箱靜止，則二者將一起向左運(yùn)動(dòng)解析因系統(tǒng)受合外力為零，根據(jù)系統(tǒng)動(dòng)量守恒可知最終兩個(gè)物體以相同的速度一起向右運(yùn)動(dòng)，故B正確答案B7質(zhì)量為M的砂車，沿光滑水平面以速度v0做勻速直線運(yùn)動(dòng)，此時(shí)從砂車上方落入一個(gè)質(zhì)量為m的大鐵球，如圖1-3-12 所示，則鐵球落入砂車后，砂車將()圖1-3-12A立即停止運(yùn)動(dòng)B仍勻速運(yùn)動(dòng)，速度仍為v0C仍勻速運(yùn)動(dòng)，速度小于v0D做變速運(yùn)動(dòng)，速度不能確定解析砂車及鐵球組成的系統(tǒng)，水平方向不受外力，水平方向動(dòng)量守恒，所以有Mv0(Mm)v，得vv0<v0，故選C.答案C知識(shí)點(diǎn)三多個(gè)物體組成的系統(tǒng)的動(dòng)量守恒8如圖1-3-13所示，一平板車靜止在光滑的水平地面上，甲、乙兩人分別站在車上左右兩端當(dāng)兩人同時(shí)相向而行時(shí)，發(fā)現(xiàn)小車向左移動(dòng)則()圖1-3-13A若兩人質(zhì)量相等，必定是v甲v乙B若兩人質(zhì)量相等，必定是v乙v甲C若兩人速率相等，必定是m甲m乙D若兩人速率相等，必定是m乙m甲解析取甲、乙兩人和平板車為系統(tǒng)，系統(tǒng)動(dòng)量守恒由于總動(dòng)量始終為零，小車向左移動(dòng)，說(shuō)明甲和乙的總動(dòng)量方向向右，即甲的動(dòng)量大于乙的動(dòng)量當(dāng)兩人質(zhì)量相等時(shí)，必定是v甲v乙，所以選項(xiàng)A正確、B錯(cuò)誤若兩人速率相等，則必定是m甲m乙，所以選項(xiàng)C正確、D錯(cuò)誤答案AC9質(zhì)量為M的木塊在光滑的水平面上以速度v1向右運(yùn)動(dòng)，質(zhì)量為m的子彈以速度v2水平向左射入木塊，要使木塊停下來(lái)，必須發(fā)射子彈的數(shù)目為(子彈留在木塊內(nèi))()A. B.C. D.解析設(shè)須發(fā)射數(shù)目為n，以v1為正方向，由動(dòng)量守恒定律，得Mv1nmv20，所以n，故選C.答案C知識(shí)點(diǎn)四動(dòng)量守恒定律與運(yùn)動(dòng)圖象的結(jié)合10如圖1-3-14甲所示，長(zhǎng)木板A放在光滑的水平面上，質(zhì)量為m2 kg的另一物體B以水平速度v02 m/s滑上原來(lái)靜止的長(zhǎng)木板A的表面，由于A、B間存在摩擦，之后A、B速度隨時(shí)間變化情況如圖(乙)所示，則下列說(shuō)法正確的是()甲乙圖1-3-14A木板獲得的動(dòng)能為2 JB系統(tǒng)損失的機(jī)械能為4 JC木板A的最小長(zhǎng)度為1 mDA、B間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.1解析從題圖可以看出，B做勻減速運(yùn)動(dòng)，A做勻加速運(yùn)動(dòng)，最后的共同速度為1 m/s，系統(tǒng)動(dòng)量守恒，mv0(mM)v，求得M2 kg，木板獲得的動(dòng)能為1 J，系統(tǒng)損失的動(dòng)能為2 J，木板的最小長(zhǎng)度是兩者在1 s內(nèi)的位移差為1 m，B運(yùn)動(dòng)的加速度大小為1 m/s2，動(dòng)摩擦因數(shù)為0.1.故選項(xiàng)C、D正確答案CD11A、B兩球沿同一條直線運(yùn)動(dòng)，如圖1-3-15所示的s t圖象記錄了它們碰撞前后的運(yùn)動(dòng)情況，其中a、b分別為A、B碰撞前的s t圖線，c為碰撞后它們的st 圖線若A球質(zhì)量為1 kg，則B球質(zhì)量是()圖1-3-15A0.17 kg B0.34 kgC0.67 kg D1.00 kg解析由圖象可知碰撞前兩者做勻速直線運(yùn)動(dòng)的速度分別為：va m/s3 m/s，vb m/s2 m/s，碰撞后二者粘在一起做勻速直線運(yùn)動(dòng)的速度為：vc m/s1 m/s，由于碰撞過(guò)程中動(dòng)量守恒，則有：mAvamBvb(mAmB)vc可解得：mB0.67 kg.答案C12在沙堆上有一木塊，質(zhì)量M5 kg，木塊上放一爆竹，質(zhì)量m0.10 kg.點(diǎn)燃爆竹后木塊陷入沙中深5 cm，若沙對(duì)木塊運(yùn)動(dòng)的阻力恒為58 N，不計(jì)爆竹中火藥質(zhì)量和空氣阻力求爆竹上升的最大高度解析火藥爆炸時(shí)內(nèi)力遠(yuǎn)大于重力，所以爆炸時(shí)動(dòng)量守恒，設(shè)v、v分別為爆炸后爆竹和木塊的速率，取向上的方向?yàn)檎较?，由?dòng)量守恒定律得mvMv0(式中v、v分別為爆炸后爆竹和木塊的速率)木塊陷入沙中做勻減速運(yùn)動(dòng)到停止，其加速度為a m/s21.6 m/s2木塊做勻減速運(yùn)動(dòng)的初速度v m/s0.4 m/s將代入式，得v20 m/s爆竹以初速度v做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，上升的最大高度為h m20 m.答案20 m13兩磁鐵各放在一輛小車上，小車能在水平面上無(wú)摩擦地沿同一直線運(yùn)動(dòng)已知甲車和磁鐵的總質(zhì)量為0.5 kg，乙車和磁鐵的總質(zhì)量為1.0 kg.兩磁鐵的N極相對(duì)推動(dòng)一下，使兩車相向運(yùn)動(dòng)某時(shí)刻甲的速率為2 m/s，乙的速率為3 m/s，方向與甲相反，兩車運(yùn)動(dòng)過(guò)程中始終未相碰求：(1)兩車最近時(shí)，乙的速度為多大？(2)甲車開(kāi)始反向運(yùn)動(dòng)時(shí)，乙的速度為多大？解析(1)兩車相距最近時(shí)，兩車的速度相同，設(shè)該速度為v，取乙車的速度方向?yàn)檎较?，由?dòng)量守恒定律得：m乙v乙m甲v甲(m甲m乙)v.所以兩車最近時(shí)，乙車的速度為v m/s. m/s1.33 m/s.(2)甲車開(kāi)始反向時(shí)其速度為0，設(shè)此時(shí)乙車的速度為v乙，由動(dòng)量守恒定律得：m乙v乙m甲v甲m乙v乙， 得v乙 m/s2 m/s. 答案(1)1.33 m/s(2)2 m/s14如圖1-3-16所示，在光滑的水平面上有兩個(gè)并排放置的木塊A和B，已知mA0.5 kg，mB0.3 kg，有一質(zhì)量為m80 g的小銅塊C以vC25 m/s的水平初速度開(kāi)始在A表面上滑動(dòng)，由于C與A、B之間有摩擦，最后停在B上，B和C以v2.5 m/s的速度共同前進(jìn)，求：圖1-3-16(1)木塊A的最后速度vA.(2)木塊C在離開(kāi)A時(shí)速度vC.解析(1)以A、B、C三個(gè)物體為研究對(duì)象，系統(tǒng)受到的合外力為零，所以動(dòng)量守恒C剛滑上A瞬時(shí)，系統(tǒng)的總動(dòng)量就是C所具有的動(dòng)量，pmCvC.作用后，B、C一起運(yùn)動(dòng)時(shí)，設(shè)這時(shí)A的速度為vA，那么系統(tǒng)的總動(dòng)量是pmAvA(mBmC)v，根據(jù)動(dòng)量守恒定律有mCvCmAvA(mBmC)v，所以vA m/s2.1 m/s.(2)以A、B、C三個(gè)物體為研究對(duì)象，以C剛滑上A時(shí)為初時(shí)刻，C剛滑上B前瞬間為末時(shí)刻，則系統(tǒng)的初動(dòng)量p1mCvC，設(shè)剛滑上B時(shí)C的速度為vC，則系統(tǒng)的末動(dòng)量pmCvC(mAmB)vA.根據(jù)動(dòng)量守恒有mCvCmCvC(mAmB)vA.得vCvCvAm/s4 m/s.答案(1)2.1 m/s(2)4 m/s