2020年冀人版中考數(shù)學模擬試卷新版一、 選擇題： (共10題；共20分)1. （2分）的值等于（ ）A . 4B . 4C . 4D . 22. （2分）若把分式中的x和y都擴大3倍，那么分式的值（ ）A . 縮小6倍B . 不變C . 縮小3倍D . 擴大3倍3. （2分）下列各式中，計算結(jié)果正確的是（ ）A . （-x+y）（-x-y）=-x2-y2B . （x2-1）（x-2y2）=x3-2x2y2-x+2y2C . （x+3）（x-7）=x2-4x-4D . （x-3y）（x+3y）=x2-6xy-9y24. （2分）在一個不透明的口袋中，裝有5個紅球3個白球，它們除顏色外都相同，從中任意摸出一個球，摸到紅球的概率為（ ）A . B . C . D . 5. （2分）已知ABC，D、E分別為AC、AB中點，BD和CE交于點O，BD和CE是一元二次方程x2kx+24=0的兩個不等實根，則BOE面積的最大值為（ ） A . B . 2C . D . 46. （2分）點 在第二象限，距離 軸 個單位長度，距離 軸 個單位長度，則點 的坐標是（ ） A . B . C . D . 7. （2分）下面由8個完全相同的小正方體組成的幾何體從正面看是（ ）A . B . C . D . 8. （2分）已知一組數(shù)據(jù)：60，30，40，50，70，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)分別是（ ） A . 60，50B . 50，60C . 50，50D . 60，609. （2分）如圖，已知AB是O的直徑，CD是弦且CDAB，BC=6，AC=8，則CD的值是（ ）A . 5B . 4C . 4.8D . 9.610. （2分）如圖，ABCD的周長是28 cm，ABC的周長是22 cm，則AC的長為（ ）A . 6 cmB . 12 cmC . 4 cmD . 8 cm二、 填空題： (共6題；共6分)11. （1分）拋物線y=x2+3x+4在x軸上截得的線段長度是_ 12. （1分）中國首艘完全自主建造的航空母艦于近日正式下水，據(jù)悉這艘航母水量將達到50000噸，直追伊麗莎白女王級航母，將500000這個數(shù)用科學記數(shù)法表示為_ 13. （1分）一個質(zhì)地均勻的小正方體，6個面分別標有數(shù)字1，1，2，1，5，5，若隨機投擲一次小正方體，則朝上一面的數(shù)字是1的概率為_ 14. （1分）菱形ABCD的一條對角線長為6，邊AB的長是方程 的一個根，則菱形ABCD的周長為_15. （1分）如圖，在ABC中，BAC=135，BC=10，分別以AB、AC為直角邊向外作等腰直角三角形ABD和等腰直角三角形ACE，（ABD=ACE=90），點M、N分別是AD、AE的中點，連接MN，則DE=_16. （1分）如圖，矩形ABCD中，E是AC的中點，點A、B在x軸上若函數(shù) 的圖像過D、E兩點，則矩形ABCD的面積為_三、 解答題 (共6題；共76分)17. （10分）解下列方程： （1）2x2-7x+1=0 （2）x（x-3）+x-3=0 18. （5分）如圖，在矩形ABCD中，AB2AD，E是CD上一點，且AEAB，則CBE的度數(shù)是多少？19. （6分）某超市在端午節(jié)期間開展優(yōu)惠活動，凡購物者可以通過轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的方式享受折扣優(yōu)惠，本次活動共有兩種方式，方式一：轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤甲，指針指向A區(qū)域時，所購買物品享受9折優(yōu)惠、指針指向其它區(qū)域無優(yōu)惠；方式二：同時轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤甲和轉(zhuǎn)盤乙，若兩個轉(zhuǎn)盤的指針指向每個區(qū)域的字母相同，所購買物品享受8折優(yōu)惠，其它情況無優(yōu)惠在每個轉(zhuǎn)盤中，指針指向每個區(qū)城的可能性相同（若指針指向分界線，則重新轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤）（1）若顧客選擇方式一，則享受9折優(yōu)惠的概率為_； （2）若顧客選擇方式二，請用樹狀圖或列表法列出所有可能，并求顧客享受8折優(yōu)惠的概率 20. （30分）在平面直角坐標系中，平行四邊形ABOC如圖放置，點A、C的坐標分別是（0，4）、（1，0），將此平行四邊形繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90，得到平行四邊形ABOC（1）若拋物線經(jīng)過點C、A、A，求此拋物線的解析式；（2）若拋物線經(jīng)過點C、A、A，求此拋物線的解析式；（3）點M時第一象限內(nèi)拋物線上的一動點，問：當點M在何處時，AMA的面積最大？最大面積是多少？并求出此時M的坐標；（4）點M時第一象限內(nèi)拋物線上的一動點，問：當點M在何處時，AMA的面積最大？最大面積是多少？并求出此時M的坐標；（5）若P為拋物線上一動點，N為x軸上的一動點，點Q坐標為（1，0），當P、N、B、Q構(gòu)成平行四邊形時，求點P的坐標，當這個平行四邊形為矩形時，求點N的坐標（6）若P為拋物線上一動點，N為x軸上的一動點，點Q坐標為（1，0），當P、N、B、Q構(gòu)成平行四邊形時，求點P的坐標，當這個平行四邊形為矩形時，求點N的坐標21. （10分）如圖，在等腰ABC中，A=80，B和C的平分線相交于點O（1）連接OA，求OAC的度數(shù)；（2）求：BOC。 22. （15分）某校為了美化校園計劃購買茶花、桂花兩種樹苗共600株，茶花樹苗每株35元，桂花樹苗每株40元相關(guān)資料表明：茶花、桂花樹苗的成活率分別為80%，90% （1）若購買這兩種樹苗共用去22000元，則茶花、桂花樹苗各購買多少株？ （2）若要使這批樹苗的總成活率不低于85%，則茶花樹苗至多購買多少株？ （3）在（2）的條件下，應如何選購樹苗，使購買樹苗的費用最低，并求出最低費用 四、 綜合題： (共2題；共25分)23. （10分）如圖1，ABC中，CA=CB，ACB=90，直線l經(jīng)過點C，AFl于點F，BEl于點E（1）求證：ACFCBE；（2）將直線旋轉(zhuǎn)到如圖2所示位置，點D是AB的中點，連接DE若AB= ，CBE=30，求DE的長24. （15分）如圖,在平面直角坐標系中,拋物線 與坐標軸分別交于點A，點B，點C,并且ACB=90,AB=10.（1）求證:OACOCB; （2）求該拋物線的解析式； （3）若點P是(2)中拋物線對稱軸上的一個動點,是否存在點P使得PAC為等腰三角形,若存在,請直接寫出點P的坐標;若不存在,請說明理由. 第 19 頁 共 19 頁參考答案一、 選擇題： (共10題；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空題： (共6題；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答題 (共6題；共76分)17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、20-4、20-5、20-6、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、四、 綜合題： (共2題；共25分)23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、