第1課時(shí)實(shí)數(shù) 考點(diǎn)梳理 自主測(cè)試 考點(diǎn)一實(shí)數(shù)的分類1 按實(shí)數(shù)的定義分類 考點(diǎn)梳理 自主測(cè)試 考點(diǎn)梳理 自主測(cè)試 考點(diǎn)二實(shí)數(shù)的有關(guān)概念1 數(shù)軸 1 數(shù)軸的三要素 原點(diǎn) 正方向 單位長度 2 實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的 2 相反數(shù) 1 實(shí)數(shù)a的相反數(shù)是 a 0的相反數(shù)是0 2 a與b互為相反數(shù) a b 0 3 倒數(shù) 1 實(shí)數(shù)a的倒數(shù)是 a 0 0沒有倒數(shù) 2 a與b互為倒數(shù) ab 1 4 絕對(duì)值 1 數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離 叫做數(shù)a的絕對(duì)值 記作 a 考點(diǎn)梳理 自主測(cè)試 考點(diǎn)三平方根 算術(shù)平方根 立方根1 平方根 1 定義 如果一個(gè)數(shù)x的平方等于a 即x2 a 那么這個(gè)數(shù)x就叫做a的平方根 也叫二次方根 數(shù)a的平方根記作 2 一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根 它們互為相反數(shù) 0只有一個(gè)平方根 它是0本身 負(fù)數(shù)沒有平方根 2 算術(shù)平方根 考點(diǎn)梳理 自主測(cè)試 3 立方根 1 定義 如果一個(gè)數(shù)x的立方等于a 即x3 a 那么這個(gè)數(shù)x叫做a的立方根 也叫三次方根 數(shù)a的立方根記作 2 一個(gè)正數(shù)有一個(gè)正的立方根 一個(gè)負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方根 0的立方根是0 考點(diǎn)梳理 自主測(cè)試 考點(diǎn)四科學(xué)記數(shù)法 近似數(shù) 精確度1 科學(xué)記數(shù)法把一個(gè)數(shù)N表示成a 10n 1 a 10時(shí) n等于原數(shù)N的整數(shù)位數(shù)減1 當(dāng)0 N 1時(shí) n是一個(gè)負(fù)整數(shù) 它的絕對(duì)值等于原數(shù)中左起第一個(gè)非零數(shù)字前零的個(gè)數(shù) 含整數(shù)位上的零 2 近似數(shù)與精確度一個(gè)近似數(shù) 四舍五入到哪一位 就說這個(gè)近似數(shù)精確到哪一位 這時(shí) 用精確度來表示 例如 0 3125精確到百分位為0 31 精確到千分位為0 313 考點(diǎn)梳理 自主測(cè)試 考點(diǎn)五非負(fù)數(shù)的性質(zhì)1 非負(fù)數(shù)概念正數(shù)和零統(tǒng)稱為非負(fù)數(shù) 常見的非負(fù)數(shù)有 a 0 a2 0 a 0 a可代表一個(gè)數(shù)或代數(shù)式 2 非負(fù)數(shù)的性質(zhì) 1 非負(fù)數(shù)的最小值是零 2 任意幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和仍為非負(fù)數(shù) 3 幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0 則每個(gè)非負(fù)數(shù)都等于0 考點(diǎn)梳理 自主測(cè)試 考點(diǎn)六實(shí)數(shù)的運(yùn)算1 基本運(yùn)算加法 減法 乘法 除法 乘方 開方 2 基本法則加法法則 減法法則 乘法法則 除法法則 乘方的符號(hào)法則 3 運(yùn)算律加法交換律 加法結(jié)合律 乘法交換律 乘法結(jié)合律 乘法對(duì)加法的分配律 4 運(yùn)算順序 1 先算乘方 開方 再算乘除 最后算加減 2 同級(jí)運(yùn)算 按照從左至右的順序進(jìn)行 3 如果有括號(hào) 就先算小括號(hào)里的 再算中括號(hào)里的 最后算大括號(hào)里的 計(jì)算時(shí) 可以結(jié)合運(yùn)算律 使問題簡(jiǎn)單化 考點(diǎn)梳理 自主測(cè)試 考點(diǎn)七實(shí)數(shù)的大小比較1 在數(shù)軸上表示兩個(gè)數(shù)的點(diǎn) 右邊的點(diǎn)表示的數(shù)總比左邊的點(diǎn)表示的數(shù)大 2 正數(shù)大于零 負(fù)數(shù)小于零 正數(shù)大于一切負(fù)數(shù) 兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小 絕對(duì)值大的數(shù)反而小 3 作差比較法 1 a b 0 a b 2 a b 0 a b 3 a b 0 a b 4 倒數(shù)比較法 考點(diǎn)梳理 自主測(cè)試 1 在 1 0 1 2這四個(gè)數(shù)中 既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)的是 A 1B 0C 1D 2答案 B2 如果60m表示 向北走60m 那么 向南走40m 可以表示為 A 20mB 40mC 20mD 40m解析 向北走60m 和 向南走40m 是一對(duì)具有相反意義的量 如果60m表示 向北走60m 那么 40m表示 向南走40m 故選B 答案 B 答案 D 考點(diǎn)梳理 自主測(cè)試 答案 D 解析 由題意 得x 2 0 y 2 0 解得x 2 y 2 答案 B 考點(diǎn)梳理 自主測(cè)試 6 紅細(xì)胞是人體中血液運(yùn)輸氧氣的主要媒介 人體中紅細(xì)胞的直徑約為0 0000077m 將0 0000077用科學(xué)記數(shù)法表示為 解析 0 0000077第一個(gè)不是0的數(shù)前面有6個(gè)0 0 0000077用科學(xué)記數(shù)法表示為7 7 10 6 答案 7 7 10 6 命題點(diǎn)1 命題點(diǎn)2 命題點(diǎn)3 命題點(diǎn)4 命題點(diǎn)5 命題點(diǎn)6 命題點(diǎn)7 命題點(diǎn)1實(shí)數(shù)及分類 例1 如果零上2 記作 2 那么零下3 記作 A 3 B 2 C 3 D 2 解析 若零上用正數(shù)表示 則零下用負(fù)數(shù)表示 因?yàn)榱闵? 記作 2 所以零下3 記作 3 故答案選A 答案 A 命題點(diǎn)1 命題點(diǎn)2 命題點(diǎn)3 命題點(diǎn)4 命題點(diǎn)5 命題點(diǎn)6 命題點(diǎn)7 答案 B 命題點(diǎn)1 命題點(diǎn)2 命題點(diǎn)3 命題點(diǎn)4 命題點(diǎn)5 命題點(diǎn)6 命題點(diǎn)7 命題點(diǎn)1 命題點(diǎn)2 命題點(diǎn)3 命題點(diǎn)4 命題點(diǎn)5 命題點(diǎn)6 命題點(diǎn)7 命題點(diǎn)2相反數(shù) 倒數(shù) 絕對(duì)值與數(shù)軸 2 如圖 數(shù)軸的單位長度為1 如果點(diǎn)A B表示的數(shù)的絕對(duì)值相等 那么點(diǎn)A表示的數(shù)是 A 4B 2C 0D 4 2 因?yàn)辄c(diǎn)A B表示的數(shù)的絕對(duì)值相等 所以線段AB的中點(diǎn)就是數(shù)軸的原點(diǎn)0 在數(shù)軸上標(biāo)出點(diǎn)0 觀察數(shù)軸可以知道點(diǎn)A表示的數(shù)是 2 故選B 答案 1 D 2 B 命題點(diǎn)1 命題點(diǎn)2 命題點(diǎn)3 命題點(diǎn)4 命題點(diǎn)5 命題點(diǎn)6 命題點(diǎn)7 命題點(diǎn)1 命題點(diǎn)2 命題點(diǎn)3 命題點(diǎn)4 命題點(diǎn)5 命題點(diǎn)6 命題點(diǎn)7 命題點(diǎn)3平方根 算術(shù)平方根與立方根 命題點(diǎn)1 命題點(diǎn)2 命題點(diǎn)3 命題點(diǎn)4 命題點(diǎn)5 命題點(diǎn)6 命題點(diǎn)7 命題點(diǎn)1 命題點(diǎn)2 命題點(diǎn)3 命題點(diǎn)4 命題點(diǎn)5 命題點(diǎn)6 命題點(diǎn)7 命題點(diǎn)4科學(xué)記數(shù)法 近似數(shù) 精確度 例5 一年之中地球與太陽之間的距離隨時(shí)間變化而變化 1個(gè)天文單位是地球與太陽之間的平均距離 即1 4960億km 用科學(xué)記數(shù)法表示1個(gè)天文單位應(yīng)是 A 1 4960 107kmB 14 960 107kmC 1 4960 108kmD 0 14960 109km解析 1 4960億km 149600000km 1 4960 108km 故選C 答案 C 命題點(diǎn)1 命題點(diǎn)2 命題點(diǎn)3 命題點(diǎn)4 命題點(diǎn)5 命題點(diǎn)6 命題點(diǎn)7 命題點(diǎn)1 命題點(diǎn)2 命題點(diǎn)3 命題點(diǎn)4 命題點(diǎn)5 命題點(diǎn)6 命題點(diǎn)7 命題點(diǎn)5非負(fù)數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用 解析 由二次根式和完全平方式的非負(fù)性可知 2x 1 0 y 1 0 答案 B 命題點(diǎn)1 命題點(diǎn)2 命題點(diǎn)3 命題點(diǎn)4 命題點(diǎn)5 命題點(diǎn)6 命題點(diǎn)7 命題點(diǎn)6實(shí)數(shù)的運(yùn)算 命題點(diǎn)1 命題點(diǎn)2 命題點(diǎn)3 命題點(diǎn)4 命題點(diǎn)5 命題點(diǎn)6 命題點(diǎn)7 命題點(diǎn)7實(shí)數(shù)的大小比較 答案 A 命題點(diǎn)1 命題點(diǎn)2 命題點(diǎn)3 命題點(diǎn)4 命題點(diǎn)5 命題點(diǎn)6 命題點(diǎn)7