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湘教版八年級數(shù)學(xué)上冊 2.3.2等腰三角形的判定 同步練習(xí)B卷 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 選擇題 (共5題；共5分) 1. （1分）下列命題不正確的是（ ） A . 等腰三角形的底角不能是鈍角 B . 等腰三角形不能是直角三角形 C . 若一個三角形有三條對稱軸，那么它一定是等邊三角形 D . 兩個全等的且有一個銳角為30的直角三角形可以拼成一個等邊三角形 2. （1分）（2011?紹興）李老師從“淋浴龍頭”受到啟發(fā)．編了一個題目： 在數(shù)軸上截取從0到3的對應(yīng)線段AB，實數(shù)m對應(yīng)AB上的點M，如圖1；將AB折成正三角形，使點A，B重合于點P，如圖2；建立平面直角坐標(biāo)系，平移此三角形，使它關(guān)于y軸對稱，且點P的坐標(biāo)為（0，2），PM與x軸交于點N（n，0），如圖3．當(dāng)m= 時，求n的值． 你解答這個題目得到的n值為（ ） A . 4﹣2 B . 2 ﹣4 C . D . 3. （1分）在△ABC中，下列哪個點與△ABC的任意兩個頂點，圍成的三角形都是等腰三角形（ ） A . 三條中線的交點 B . 三條高線的交點 C . 三條角平分線的交點 D . 三條垂直平分線的交點 4. （1分）如圖，△ABC中，AB=5，AC=8，BD，CD分別平分∠ABC，∠ACB，過點D作直線平行于BC，分別交AB，AC于E，F(xiàn)，則△AEF的周長為 （ ） A . 12 B . 13 C . 14 D . 18 5. （1分）直角三角板和直尺如圖放置，若∠1=20，則∠2的度數(shù)為（ ） A . 60 B . 50 C . 40 D . 30 二、 填空題 (共4題；共4分) 6. （1分）已知正數(shù)a，b，c是?ABC三邊的長，而且使等式 成立，則?ABC是________三角形. 7. （1分）如圖，已知 ， ， ，則 的度數(shù)為________. 8. （1分）已知線段AB按以下步驟作圖：①分別以點A，點B為圓心，以AB長為半徑作圓弧，兩弧相交于點C；②連結(jié)AC、BC；③以點C為圓心，以CB長為半徑作圓弧，交AC的延長線于點D；④連結(jié)BD.則∠ADB的大小是________度. 9. （1分）如圖，在平行四邊形ABCD中，AE平分∠BAD交DC于點E，AD＝4cm，AB＝7cm，則EC的長為________cm. 三、 解答題 (共3題；共4分) 10. （1分）如圖所示，在等邊三角形ABC中，∠B、∠C的平分線交于點O，OB和OC的垂直平分線交BC于E、F，求證：BE=EF=FC 11. （1分）如圖，D為△ABC的邊AB的延長線上一點，過D作DF⊥AC，垂足為F，交BC于E，且BD=BE.求證：△ABC是等腰三角形. 12. （2分）如圖，在口ABCD中，分別以邊BC，CD作等腰△BCF，△CDE，使BC=BF，CD=DE，∠CBF＝∠CDE，連接AF，AE. （1）求證：△ABF≌△EDA； （2）延長AB與CF相交于G，若AF⊥AE，求證BF⊥BC. 第 7 頁 共 7 頁 參考答案 一、 選擇題 (共5題；共5分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 二、 填空題 (共4題；共4分) 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 三、 解答題 (共3題；共4分) 10-1、 11-1、 12-1、 12-2、