人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 13.3.1等腰三角形（一） 同步練習(xí)B卷姓名:_ 班級(jí):_ 成績(jī):_一、 選擇題 (共8題；共16分)1. （2分）等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為4和9，則它的周長(zhǎng)（ ）A . 17B . 22C . 17或22D . 212. （2分）如圖，在ABC中，AB=20cm，AC=12cm，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)以每秒3cm的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)A同時(shí)出發(fā)以每秒2cm的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，當(dāng)APQ是等腰三角形時(shí)，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是 （ ）A . 2.5B . 3秒C . 3.5秒D . 4秒3. （2分）如圖，A=15，AB=BC=CD=DE=EF，則DEF等于（ ）A . 90B . 75C . 70D . 604. （2分）如圖 , AD , OAOD , DOC50, 求DBC的度數(shù)為（ ）A . 25B . 30C . 45D . 505. （2分）ABC中, B30, C=50, 點(diǎn)B、點(diǎn)C分別在線段AD、AE的中垂線上, 則EAD （ ）A . 40B . 50C . 80D . 606. （2分）若A=2018，B=2015，C=20.25，則有（ ）A . ABCB . BACC . ACBD . CAB7. （2分）如圖，已知AE=CF，AFD=CEB，那么添加下列一個(gè)條件后，仍無(wú)法判定ADFCBE的是（ ）A . A=CB . ADBCC . BE=DFD . AD=CB8. （2分）有兩邊相等的三角形的兩邊長(zhǎng)為3cm，5cm，則它的周長(zhǎng)為（ ）A . 8cmB . 11cmC . 13cmD . 11cm或13cm二、 填空題 (共7題；共7分)9. （1分）如圖，在ABC中，AB=AC，點(diǎn)O在ABC內(nèi)，且OBC=OCA，BOC=110，求A的度數(shù)=_10. （1分）等腰三角形的底角是15，腰長(zhǎng)為10，則其腰上的高為 _ .11. （1分）如圖所示，AB=AD，ADBC，BDC=90，ABC=DCB，則ADB等于_度12. （1分）如圖，在ABC中，AB=AC，ADBC，垂足為D，E是AC中點(diǎn)，若DE=2，則AB的長(zhǎng)為_(kāi)13. （1分）如圖，將一副三角板按圖中方式疊放，若BC=4，則AD=_ 14. （1分）如圖，在第一個(gè)A1BC中，B=30，A1B=CB，在邊A1B上任取一D，延長(zhǎng)CA2到A2 ， 使A1A2=A1D，得到第2個(gè)A1A2D，在邊A2B上任取一點(diǎn)E，延長(zhǎng)A1A2到A3 ， 使A2A3=A2E，得到第三個(gè)A2A3E，按此做法繼續(xù)下去，則第n個(gè)三角形中以An為頂點(diǎn)的內(nèi)角度數(shù)是_度 15. （1分）（2012梧州）如圖，在ABC中，AB=AD=DC，BAD=32，則BAC=_ 三、 解答題 (共6題；共45分)16. （5分）如圖，已知AC和BD交于點(diǎn)O，ABCD，OA=OB，求證：OC=OD 17. （5分）如圖，ABC中，ACB=90，AD平分BAC，DEAB于E 求證：直線AD是線段CE的垂直平分線18. （5分）如圖1，將兩個(gè)完全相同的三角形紙片ABC和DEC重合放置，其中C=90,B=E=30.（1）操作發(fā)現(xiàn)如圖2，固定ABC，使DEC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)當(dāng)點(diǎn)D恰好落在AB邊上時(shí)，填空：線段DE與AC的位置關(guān)系是；設(shè)BDC的面積為S1 ， AEC的面積為S2 ， 則S1與S2的數(shù)量關(guān)系是 ， 證明你的結(jié)論；猜想論證當(dāng)DEC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖3所示的位置時(shí)，小明猜想（1）中S1與S2的數(shù)量關(guān)系仍然成立，并嘗試分別作出了BDC和AE中BC，CE邊上的高，請(qǐng)你證明小明的猜想19. （10分）如圖，以ABC的邊AB為直徑畫O，交AC于點(diǎn)D，半徑OEBD，連接BE，DE，BD，設(shè)BE交AC于點(diǎn)F，若DEB=DBC（1）求證：BC是O的切線；（2）若BF=BC=2，求圖中陰影部分的面積 20. （10分）已知：在等腰三角形ABC中，AB=AC，ADBC于點(diǎn)D，以AC為邊作等邊三角形ACE，直線BE交直線AD于點(diǎn)F，連接FC （1）如圖1，120BAC180，ACE與ABC在直線AC的異側(cè)，且FC交AE于點(diǎn)M 求證：FEA=FCA；猜想線段FE，AD，F(xiàn)D之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（2）當(dāng)60BAC120，且ACE與ABC在直線AC的異側(cè)時(shí)，利用圖2畫出圖形探究線段FE，AD，F(xiàn)D之間的數(shù)量關(guān)系，并直接寫出你的結(jié)論 21. （10分）已知：如圖，RtABC中，ACB=90（1）用直尺和圓規(guī)作ABC的平分線，交AC于點(diǎn)O； （2）在（1）的條件下，若BC=3，AC=4，求點(diǎn)O到AB的距離。 第 14 頁(yè) 共 14 頁(yè)參考答案一、 選擇題 (共8題；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空題 (共7題；共7分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、 解答題 (共6題；共45分)16-1、17-1、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、