§3.3勾股定理的簡(jiǎn)單應(yīng)用教學(xué)案 學(xué)習(xí)目標(biāo)：1能運(yùn)用勾股定理及直角三角形的判定條件解決實(shí)際問(wèn)題2構(gòu)造直角三角形及正確解出此類(lèi)方程3運(yùn)用勾股定理解釋生活中的實(shí)際問(wèn)題自主學(xué)習(xí)在RtABC中，C=，（1）若BC=9，AC=12，則AB= ，（2）若BC=8，AC=10，則AC= （3）若AC=5，AB=13，則BC= ，（4）若AB+AC=9，BC=3，則AC= ，AB= 探究活動(dòng)例1、九章算術(shù)中有折竹問(wèn)題：今有竹高一丈，末折抵地，去根三尺，問(wèn)折高幾何？題意是：有一根竹子，原高一丈（1丈=10尺），中部有一處折斷，竹梢觸地面離竹根3尺，問(wèn)折斷處離地面多高練習(xí)：在平靜的湖面上，有一枝紅蓮高出水面1米，一陣風(fēng)吹來(lái)，紅蓮被吹到一邊，花朵齊及水面，已知紅蓮移動(dòng)的水平距離為2米，問(wèn)這里水深是多少？（畫(huà)出圖形并解答）例2. 如圖,AD是ABC的中線(xiàn)，AD=24，AB=26,BC=20，求AC.練習(xí)：在四邊形ABCD中,B=90度AB=3,BC=4,CD=12,AD=13,求四邊形ABCD的面積是多少?例3. “引葭赴岸”是九章算術(shù)中的一道題：“今有池一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，適與岸齊問(wèn)水深，葭長(zhǎng)各幾何？”題意是：有一個(gè)底面是邊長(zhǎng)為1O尺的正方形池塘，一棵蘆葦AB生長(zhǎng)在它的中央，高出水面BC為l尺如果把該蘆葦沿與水池邊垂直的方向拉向岸邊，那么蘆葦?shù)捻敳緽恰好碰到岸邊的B'（如圖）問(wèn)水深和蘆葦長(zhǎng)各多少？（畫(huà)出幾何圖形并解答）練習(xí)：1.如圖，一個(gè)梯子AB長(zhǎng)2.5米，頂端A靠在墻AC上，這時(shí)梯子下端B與墻角C距離為1.5米，梯子滑動(dòng)后停在DE的位置上，測(cè)得BD長(zhǎng)為0.5米，則梯子頂端A下落了多少米2. 如圖，折疊長(zhǎng)方形紙片ABCD，使點(diǎn)D落在邊BC上的點(diǎn)F處(折痕為AE)已知ABDC6cm，ADBC10cm求EC的長(zhǎng)§3.3勾股定理的簡(jiǎn)單應(yīng)用達(dá)標(biāo)自測(cè) 班級(jí) 姓名 1.平地上，有一棵樹(shù)高8m，另一棵3m，兩樹(shù)之間相距12m，一只小鳥(niǎo)在其中一棵樹(shù)的樹(shù)梢飛到另一棵的樹(shù)梢，問(wèn)它飛行的最短距離是 m2.“天天超市”的倉(cāng)庫(kù)大門(mén)尺寸如圖所示，一塊長(zhǎng)2.4m，寬2m的平板玻璃 （填“能”或者“不能”）從倉(cāng)庫(kù)大門(mén)入庫(kù)ACBD3.如圖所示，有一圓柱形油罐，現(xiàn)要以油罐底部的一點(diǎn)A環(huán)繞油罐建梯子（圖中虛線(xiàn)），并且要正好建到A點(diǎn)正上方的油罐頂部的B點(diǎn)，已知油罐高AB=5米，油罐底面的周長(zhǎng)是12米，則梯子最短長(zhǎng)度為 米4.如圖，在RtABC中，C=90°，D為AC上一點(diǎn)，且DA=DB=5，又DAB的面積為10，那么DC的長(zhǎng)是 5農(nóng)村常用塑料薄膜搭建截面為半圓型的全封閉蔬菜大棚，如圖所示，若為防止薄膜被風(fēng)吹起，在大棚上從A到C，從B到D用繩子固定薄膜，如果不考慮接頭部分。最少需要繩子多少米？（取3）6.如圖，中，求BC邊上的高AD7. 如圖，折疊直角三角形紙片ABC，使直角邊AC落在斜邊AB上(折痕為AD，點(diǎn)C落到點(diǎn)E處)，已知AC=6，BC=8.求CD的長(zhǎng)8. 如圖，有兩只猴子在一棵樹(shù)CD高5m的點(diǎn)B處，他們都要到A處的池塘去喝水，其中一只猴子沿樹(shù)爬下去到離樹(shù)10m處的池塘A處，另一只猴子爬到樹(shù)頂D后直線(xiàn)越向池塘的A處，如果兩只猴子所經(jīng)過(guò)的路程相等，這棵樹(shù)高有多少米？9. 有一根長(zhǎng)70cm的木棒，要放入長(zhǎng)、寬、高分別是50cm，40cm，30cm的木箱中，能放進(jìn)去嗎？4 / 4