word 人教版小學數(shù)學六年級下冊 數(shù)與代數(shù)〔一〕 教學目標： 1、在具體情境中，回顧和整理小學數(shù)學階段所學習的數(shù)，溝通各種數(shù)之間的關系，構建數(shù)的認識的知識網(wǎng)絡。  2、進一步理解自然數(shù)、小數(shù)、分數(shù)、負數(shù) 的意義與表示的方法，能進展小數(shù)、分數(shù)、百分數(shù)、之間的轉化。  3、總結整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)比擬大小的方法，并進展比擬。  4、在解決實際問題的過程中體會數(shù)的擴大過程，進一步體會數(shù)在日常生活中的作用，會用數(shù)來表示事物并進展交流。 教學重、難點： 1、通過練習，加深對自然數(shù)、整數(shù)、小數(shù)等有關概念并掌握它們之間的關系。整數(shù)、分數(shù)、小數(shù)的讀寫方法。  2、正確熟練的讀寫、改寫、比擬整數(shù)、自然數(shù)、小數(shù)與整理知識的方法。 教學內容： 數(shù)的認識〔一〕 第1課時 數(shù)的意義 一、 知識總結 （1） 數(shù)的意義與分類 1、整數(shù)：像…，—3，—2，—1，0，1，2，3，…這樣的數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)。整數(shù)的個數(shù)是無限的。自然數(shù)是整數(shù)的一局部。 2、自然數(shù)：用來表示物體個數(shù)的1，2，3，4，5，…都是自然數(shù)。一個物體也沒有，用0來表示，0也是自然數(shù)，在計數(shù)中起占位作用。自然數(shù)的個數(shù)是無限的。最小的自然數(shù)是0，沒有最大的自然數(shù)。任何非“0〞自然數(shù)都是由假如干個“1〞組成的，所以“1〞是自然數(shù)的單位。 3、為了表示兩種相反意義的量，出現(xiàn)了一種新的數(shù)——負數(shù)。 正數(shù)和負數(shù)：像16，+，6.4，…這些大于0的數(shù)叫做正數(shù)；像—18，—600，—0.6，…這些小于0的數(shù)叫做負數(shù)，0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)。 4、小數(shù)局部 〔一〕小數(shù)：把整數(shù)“1〞平均分成10份，100份，1000份，…這樣的1份或幾份是十分之幾，百分之幾，千分之幾，…可以用小數(shù)表示，一位小數(shù)表示十分之幾，兩位小數(shù)表示百分之幾，三位小數(shù)表示千分之幾，…，小數(shù)的計數(shù)單位是0.1，0.01，0.001，… 〔二〕純小數(shù)和代小數(shù)：整數(shù)局部是0的小數(shù)叫做純小數(shù)，純小數(shù)小于1；整數(shù)局部不是“0〞的小數(shù)叫做帶分數(shù)或混小數(shù)，帶分數(shù)等于或大于1. 〔三〕有限小數(shù)和無限小數(shù)：小數(shù)局部位數(shù)是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)；小數(shù)局部的位數(shù)是無限的小數(shù)，叫做無限小數(shù)。 〔四〕循環(huán)小數(shù)：一個小數(shù)，如果從小數(shù)局部的某一位起，一個或幾個數(shù)字依次不斷地重復出現(xiàn)，這種無限小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)，一個循環(huán)小數(shù)中，小數(shù)局部依次不斷的出現(xiàn)的數(shù)字叫做這個循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。 〔五〕純循環(huán)小數(shù)和混循環(huán)小數(shù)：循環(huán)節(jié)從小數(shù)局部第一位開始的，叫做純循環(huán)小數(shù)；循環(huán)節(jié)不是從小數(shù)局部第一位開始的，叫做混循環(huán)小數(shù)。 〔六〕無限不循環(huán)小數(shù)：一個無限小數(shù)，如果它的小數(shù)局部各個數(shù)位上的數(shù)字不是循環(huán)的，這樣的小數(shù)叫做無限不循環(huán)小數(shù)。 5、分數(shù)和百分數(shù) 〔一〕分數(shù)：把單位“1〞平均分成假如干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫做分數(shù)。表示其中的一份的數(shù)是這個分數(shù)的分數(shù)單位。 〔二〕真分數(shù)：分子比分母小的分數(shù)叫做真分數(shù)，真分數(shù)小于1. 〔三〕假分數(shù)：分子比分母大或分子與分母相等的分數(shù)叫做假分數(shù)，假分數(shù)大于或等于1.帶分數(shù)實際上就是大于1的假分數(shù)的另一種表示形式，它是由整數(shù)與真分數(shù)合成的數(shù)。 〔四〕倒數(shù)：乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。 〔五〕百分數(shù)：表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)叫做百分數(shù)，也叫做百分率或百分比，百分數(shù)通常用“％〞來表示，百分數(shù)的分數(shù)單位是1％。 〔六〕分數(shù)和百分數(shù)的關系：分數(shù)既可以表示一個數(shù)，也可以表示兩個數(shù)的比；而百分數(shù)只表示一個數(shù)占另一個數(shù)的百分比，不能用來表示具體數(shù)量。因此，百分數(shù)是另一種特殊的分數(shù)，絕不能有單位，而分數(shù)可以有單位。 〔七〕折扣與成數(shù)：幾折就是十分之幾，也就是百分之幾十；幾成就是十分之幾，百分之幾十。 （2） 計數(shù)單位和數(shù)位 1、計數(shù)單位：個、十、百、…以與十分之一、百分之一、…都是計數(shù)單位。 數(shù)位：各個計數(shù)單位所占的位置，叫做數(shù)位。數(shù)位是按一定順序排列的。 2、十進制計數(shù)法：每相鄰兩個計數(shù)單位之間的進率都是“十〞，這種以十為根底進位的計數(shù)方法，叫做十進制計數(shù)法，整數(shù)和小數(shù)都是按照十進制計數(shù)法來計數(shù)的。 3、數(shù)的分級：按照我國的計數(shù)習慣，整數(shù)從個位起，每四個數(shù)位是一級。個位、十位、百位、千位是個級，表示多少個一，萬位、十萬位、百萬位、千萬位是萬級，表示多少個萬；億位、十億位、百億位、千億位是億級，表示多少個億…… 二、 教學過程 例1 9.6和9.60的計數(shù)單位一樣嗎？ 仿練：7.5和7.500的計數(shù)單位分別是多少？ 例2 把5m長的繩子平均分成8段，每段占全長的幾分之幾？每段長多少米？ 仿練：把4個月餅平均分給5個小朋友，每個小朋友分得這些月餅的幾分之幾？每個小朋友分得幾個？ 課堂練習 1、 填空。 （1） 在120、3.5、、—2、、—1.6、200、0、中，自然數(shù)有〔 〕，分數(shù)有〔 〕，小數(shù)有〔 〕，負數(shù)有〔 〕。 （2） 分數(shù)單位是的最大真分數(shù)是〔 〕，它至少再添上〔 〕個這樣的分數(shù)單位就成了假分數(shù)。 （3） 6.38是由〔 〕個1，〔 〕個0.1，〔 〕0.；0.01組成，其中8在〔　　　〕位上，表示〔　　　　　　　〕。 （4） 一種商品打八五折銷售，“八五折〞表示現(xiàn)價是原價的〔　　　〕％，比原價廉價了〔　　　　〕％。 （5） 把一根3ｍ長的木棒鋸成同樣長的小段，五次鋸完，每小段占全長的〔　　　　〕，每段長〔　　　　〕ｍ。 （6） 2÷7的商用循環(huán)小數(shù)表示記作〔　　　　　　　　　　〕。 2、 判斷?！矊Φ拇颉啊台?，錯的打“×〞〕 〔1〕0也是自然數(shù)。 〔 〕 （2） 真分數(shù)小于1，假分數(shù)大于1. 〔 〕 （3） 無限小數(shù)一定是循環(huán)小數(shù)。 〔 〕 （4） 的分數(shù)單位與0.06的計數(shù)單位相差0.14. 〔 〕 （5） 整數(shù)局部是5的兩位小數(shù)是100個。 〔 〕 （6） 0.70和0.700的計數(shù)單位一樣。 〔 〕 3、 選擇題?！矊⒄_答案的序號填在括號里〕 （1） 李教師身高〔 〕m A、175 B、 C、1.70 D、170％ （2） 圓周率是一個〔 〕小數(shù)。 A、循環(huán)小數(shù) B、有限小數(shù) C、無限不循環(huán)小數(shù) （3） 下面數(shù)中〔 〕不能寫成自然數(shù)。 A、5.0 B、 C、0 D、 “5〞是個位“5〞的〔　　　　　〕。 　A、 B、 C、 （5） 因為所以〔 〕。 A、是倒數(shù) B、是倒數(shù) C、和互為倒數(shù) 6、說出下面各數(shù)中“6〞表示的含義。 65 0.86 第2課時 數(shù)的認識〔二〕數(shù)的讀、寫法與大小比擬 一、 知識總結 （1） 數(shù)的讀法和寫法 1、 整數(shù)的讀法與寫法。 讀法：從高位到低位，一級一級地往下讀。讀億級、萬級數(shù)時，按個級的讀法去讀，只要在后面加上一個“億〞或“萬〞字就可以了。每一級末尾的0都不讀出來，其他數(shù)位連續(xù)有幾個0都只讀一個“零〞。 寫法：從高位到低位，一級一級地寫，哪一個數(shù)位上一個單位也沒有，就在哪個數(shù)位上寫0。 2、 小數(shù)的讀法與寫法。 讀法：讀小數(shù)的時候，整數(shù)局部按照整數(shù)的讀法來讀〔整數(shù)局部是0的讀作“零〞〕，小數(shù)點讀作“點〞，小數(shù)局部一般順次讀出每個數(shù)位上的數(shù)字。 寫法：寫小數(shù)的時候，整數(shù)局部按照整數(shù)的寫法來寫〔整數(shù)局部是零的寫作“0〞〕，小數(shù)點寫在個位的右下角，小數(shù)局部順次寫出每個數(shù)位上的數(shù)字。 3、 分數(shù)的讀法與寫法。 讀法：先讀分母，再讀“分之〞，最后讀分子。 寫法：先寫分數(shù)線，再寫分母，最后寫分子。 4、 百分數(shù)的讀法與寫法。 讀法：先讀“％〞讀作“百分之〞，再讀“％〞前面的數(shù)，如25％讀作:百分之二十五。 寫法：先寫數(shù)字，再在后面加上百分號。 5、 正數(shù)和負數(shù)的讀法和寫法。 讀法：讀數(shù)時，正數(shù)可直接讀出；負數(shù)要先讀負號再讀負號后面的數(shù)。 寫法：先寫“＋〞“－〞再在后面寫數(shù)，“＋〞可以省略不寫。 （2） 數(shù)的改寫。 1、 把多位數(shù)改寫成用“萬〞或“億〞作單位的數(shù)。 改寫：為了讀寫方便，常常把一個較大的數(shù)簡寫成用“萬〞或“億〞作單位的數(shù)，改寫后的數(shù)是原數(shù)的準確數(shù)。方法是：先找到萬位或億位，再在萬位或億位上數(shù)的右下角點上小數(shù)點，并在原數(shù)后面寫上“萬〞或“億〞，要用“=〞。 省略：把一個較大的數(shù)，根據(jù)需要通常用“四舍五入〞法，省略某一位后面的尾數(shù)，再在這個數(shù)后面加上“萬〞或“億〞字。用一個近似數(shù)表示原數(shù)，用“≈〞。 2、 求小數(shù)的近似數(shù)：根據(jù)要求，要把小數(shù)保存到哪一位，就把這一位后面的尾數(shù)按“四舍五入〞法省略，中間用“≈〞連接。 3、 分數(shù)、小數(shù)、百分數(shù)的互化： （2） 判斷一個分數(shù)能否化成有限小數(shù)的方法：先看這個分數(shù)是不是最簡分數(shù)。如果是最簡分數(shù)，把分母分解質因數(shù)，如果分母中除2和5以外，不含有其他質因數(shù)，這個分數(shù)能化成有限小數(shù)；如果分母中含有2和5以外的其他質因數(shù)，這個分數(shù)不能化成有限小數(shù)。如果不是最簡分數(shù)，先把它化成最簡分數(shù)，再判斷。 （3） 數(shù)的大小比擬。 1、正整數(shù)的大小比擬 先看位數(shù)，位數(shù)多的數(shù)大；位數(shù)一樣，從最高位看起，一樣數(shù)位上的數(shù)大的那個數(shù)就大。 2、 正小數(shù)的大小比擬 比擬兩個小數(shù)的大小，先看整數(shù)局部〔按整數(shù)大小比擬方法進展比擬〕，整數(shù)局部大的小數(shù)比擬大；如果整數(shù)局部一樣，就看十分位，十分位大的小數(shù)比擬大；如果十分位一樣，再看百分位，百分位大的小數(shù)比擬大…… 3、 正分數(shù)的大小比擬 整數(shù)局部一樣的同分母分數(shù)，分子大的分數(shù)比擬大。例如：＜，2＞2。 整數(shù)局部一樣的同分子分數(shù)，分母小的分數(shù)比擬大。例如：＞，3＞3。 分子、分母不一樣的分數(shù)，一般先通分再比擬，也可以把各個分數(shù)化成小數(shù)再進展比擬。 4、 正、負數(shù)的大小比擬 在數(shù)軸上從左到右的順序就是數(shù)從小到大的順序。正數(shù)大于0，負數(shù)小于0，正數(shù)大于負數(shù)。比擬兩個負數(shù)的大小，與其對應的正數(shù)大的那個負數(shù)反而小。 二、 教學過程 例1 九億八千零三十萬四千八百米寫作〔 〕，改寫成用“萬〞作單位的數(shù)是〔 〕，四舍五入到“億〞位的近似數(shù)是〔 〕。 仿練：〔1〕一個多位數(shù)，百萬位和百位上的數(shù)都是最大的一位數(shù)。十萬位和十位上都是2，其他各數(shù)位上都是0，這個數(shù)寫作〔 〕，讀作〔 〕，四舍五入到萬位約是〔 〕。 〔2〕6000000000改寫成以“億〞作單位的數(shù)是〔 〕。 例2 〔 〕％=〔 〕〔填小數(shù)〕 仿練：在下面的空格中填上適宜的數(shù)。 小數(shù) 分數(shù) 百分數(shù) 25％ 12.5％ 例3 把3.14，315％，，π，按從大到小的順序排列。 仿練：把0.67，，66.7％，0.6按從小到大的順序排列。 課堂練習 1、 填空。 〔1〕2011年，中國網(wǎng)民達到450000000人，這個數(shù)讀作〔 〕；改寫成以“萬〞為單位的數(shù)是〔 〕，省略億位后面的尾數(shù)約是〔 〕億。 〔2〕2011年春夏之際，長江中下游地區(qū)發(fā)生大旱災，直接經(jīng)濟損失達一百四十九億四千萬元，這個數(shù)寫作〔 〕。 （3） 一個兩位小數(shù)保存一位小數(shù)是6.0，這個兩位小數(shù)最大是〔 〕，最小是〔 〕。 （4） 國家大劇院地下最深處為—32.5m，相當于往地下挖了10層樓的深度，成為最深的建筑?！?2.5讀作〔 〕。 （5） 5.3，5，5.34，和533.3％按從大到小的順序排列起來是 〔 〕＞〔 〕＞〔 〕＞〔 〕＞〔 〕 （6） 在○里填上適當?shù)姆枴? 8510 ○ 8015 ○ 2.50米 ○ 42.67 ○ 50.1 4.68 ○ 4.71 1.38噸 ○ 986千克 2、 在下表的空格中填上適宜的數(shù)。 小數(shù) 分數(shù) 百分數(shù) 45％ 3、 把2、8、4、5、6、0、0、0組成符合如下條件的數(shù)。 〔1〕最大的八位數(shù)。 〔2〕只讀出一個“0〞的最小八位數(shù) （3） 一個零也不讀出來的最小八位數(shù)。 家庭作業(yè)〔第1課時〕： 一、填空。 1、自然數(shù)的單位是〔 〕，78是由這樣的〔 〕個單位組成。 2、在自然數(shù)中，最大的三位數(shù)是〔 〕，最小的二位數(shù)是〔 〕，它們相差〔 〕。 3、三個連續(xù)的自然數(shù)之和是60，這三個數(shù)是〔 〕。 4、用2、3、1、0、5、8、6這七個數(shù)組成一個最大的七位數(shù)是〔 〕，最小的七位數(shù)是〔 〕。 5、一個數(shù)，十位上是4，十分位是7，千分位上是2，其余各位上都是0，這個數(shù)寫作〔 〕。 6、一萬里有〔 〕個十，0.012里有〔 〕個0.001。0.628由〔 〕個0.1，2個〔 〕和〔 〕個〔 〕組成；它也是由〔 〕個0.001組成的。1360890是由〔 〕個萬和〔 〕個十組成的。 7、有一個小數(shù)，整數(shù)局部的萬位上是自然數(shù)的單位，千位上是合數(shù)中的最小奇數(shù)，百位上是最小的質數(shù)，小數(shù)局部的百分位上是最小的合數(shù)，其余各位上都是0，這個數(shù)是〔 〕。 8、大于0.2而小于0.4的小數(shù)有〔　　　　〕個。 9、小數(shù)點左邊第四位是〔 〕位，小數(shù)點右邊第三位是〔 〕位。 10、0.72里有〔 〕個千分之一，把它縮小100倍，得到的數(shù)是〔 〕。 11、一個數(shù)由3個1，4個0.1，5個0.01組成，這個數(shù)寫作〔 〕，讀作〔 〕。 12、一個八位數(shù)，最高數(shù)位上的數(shù)是2，千位上的數(shù)是8，十位上的數(shù)是最小的合數(shù)，其余各位上都是0，這個八位數(shù)寫作〔 〕。 13、用0、2、5、4、7、8組成不同的六位數(shù)，其中最大的比最小的數(shù)多〔 〕。 14、39個連續(xù)自然數(shù)，第一個是A，最后一個是〔 〕。 15、圓周率“л〞是一個〔 〕。 16、27046=2×〔 〕＋7×〔 〕＋4×〔 〕＋6×〔 〕 12543=1×〔 〕＋2×〔 〕＋5×〔 〕＋4×〔 〕＋3×〔 〕 17、最大的兩位純小數(shù)是〔 〕，它比1少〔 〕 二、判斷。 〔1〕小數(shù)都比整數(shù)小 〔 〕 〔2〕3.9和3.90大小相等，計數(shù)單位也一樣。 〔 〕 三、拓展延伸。 1、敏敏在讀一個小數(shù)時，把小數(shù)點丟了，結果讀成了二萬零四百零八。原來的小數(shù)只讀一個0，原來的小數(shù)是〔 〕 或〔 〕。 2、給一個自然數(shù)的末尾加上兩個零，所得的數(shù)比原數(shù)多297，這個自然數(shù)是〔 〕。 3、甲乙兩書的河是200.2，將乙數(shù)的小數(shù)點想右移動一位就等于甲數(shù)，甲乙兩數(shù)各是多少？ 〔第2課時〕： 1、填空。  〔1〕、全國第五次人口普查統(tǒng)計結果，我國總人口已達到1295330000人，讀作〔   〕；改寫成以“億〞為單位的數(shù)是〔   〕，省略億位后面的尾數(shù)約是〔   〕億人。  〔2〕、由6個1,8個0.1和5個0.01組成的小數(shù)是〔   〕，它表示〔   〕 “一〞作單位的數(shù)是〔   〕 〔4〕、138%含有〔  〕個1%，化成小數(shù)是〔  〕  〔5〕、在五折，0.56,0.5〔5循環(huán)〕，0.55,5/9這幾個數(shù)中，最大的數(shù)是〔  〕，最小的數(shù)是〔   〕，〔  〕和〔  〕相等。  〔６〕、某公司2004年的總收入為99567.8萬元，省略“億〞后面的尾數(shù)約是〔   〕億元。 2、判斷題。  〔1〕6.95〔95循環(huán)〕保存一位小數(shù)約是7。 〔 〕 〔2〕1/4米=0.25米=25%米。  〔 〕 （3） 小數(shù)都比1小。  〔 〕 （4） 比2小的整數(shù)只有2個。 〔 〕 3、讀出下面各數(shù)。     〔2〕876000000讀作_____________________    〔3〕100100100讀作_____________________    〔4〕760200300000讀作_____________________  4、 把下面各數(shù)改寫成以“萬〞或“億’為單位的數(shù)。    〔1〕30200000___________〔以“萬〞為單位〕  〔2〕302000000000_________________〔以“億’偽單位〕    〔3〕27000000米_________________〔以“萬’為單位〕 5、把下面各數(shù)四舍五人到萬位。    〔1〕605400_________________    〔2〕2744900________________    〔3〕800600元_______________    〔4〕2995140克______________  6、在〔 〕里填上“＝〞或“≈〞。  958000〔  〕96萬  4600000000〔  〕46億    2004900〔  〕200萬  309000000〔  〕3億    1000000000〔  〕10億  309000000〔  〕30900萬 7、如下各數(shù)從大到小順序排列，并用“＞〞連接。  40060萬   40060   60040萬    6億    4006萬 8、寫出如下各數(shù)。  〔1〕一億一千萬 寫作________________    〔2〕一億零一千 寫作________________    〔3〕一億一千萬一千零一 寫作_______________  9、括號里填上適當?shù)臄?shù)。  95840000噸＝〔            〕萬噸    2400000000＝〔             〕億    196748噸≈〔              〕萬噸    1043098406人≈〔               〕億人 文檔