第一章全等三角形強化提高測試卷 時間：120分鐘 總分120分一、 選擇題（每小題3分，共24分）1. 下列說法：全等三角形的形狀相同、大小相等；全等三角形的對應邊相等；全等三角形的對應角相等；全等三角形的周長相等，面積不相等，其中正確的為（   ）A.    B.      C.      D. 2.如圖所示的圖形是全等圖形的是（   ） A.   B.   C.  D. 3.如圖，ABC 是不等邊三角形，DE=BC，以 D、E 為兩個頂點畫位置不同的三角形，使所畫的三角形與ABC 全等，這樣的三角形最多可畫出（）個A.2 B. 3 C. 4 D. 以上結(jié)果均不對4如圖，點 B、F、C、E 在一條直線上，ABED，ACFD，那么添加下列一個條件后，仍無法判ABCDEF的是（）AAD BACDF CABED DBFEC（第3題圖） （第4題圖） （第5題圖） （第6題圖）5.如圖，在中，以頂點為圓心，適當長為半徑畫弧，分別交邊 于點，再分別以為圓心，大于長為半徑畫弧，兩弧交于點，作射線交邊于點，若，則的面積為( )A. 15 B. 30 C. 45 D. 606如圖，ABCD，且 ABCD，E、F 是 AD 上兩點，CEAD，BFAD若 CE8，BF6，AD10，則 EF 的 長為（）A4BC3D7.如圖，銳角ABC 中，D、E 分別是 AB、AC 邊上的點，ADCADC ' ，AEB AEB' ，且CD' EB'BC，BE、CD 交于點 F，若ÐBAC = a，ÐBFC = b，則（）A.2a+ b= 180° B.2b-a= 180° C.a+ b= 150° D.b-a= 60°8.如圖，在銳角三角形中，是邊上的高，分別以為一邊，向外作正方形和，連接和與的延長線交于點，下列結(jié)論:;是的中線;.其中正確結(jié)論的個數(shù)是( ) A. 4 B. 3 C. 2 D. 1二、 填空題（每小題3分，共30分）9.如圖，四邊形ABCD與四邊形ABCD全等，則A=_°，A=_°，BC=_，AD=_ （第9題圖） （第10題圖） （第11題圖） 10.如圖所示的方格中，1+2+3 度11.如圖，有一塊邊長為4的正方形塑料模板ABCD，將一塊足夠大的直角三角板的直角頂點落在A點，兩條直角邊分別與CD交于點F，與CB延長線交于點E則四邊形AECF的面積是_ 12.如圖，在ABC 中，C=90°，在 AB 上截取 AD=AC，過點 D 作 DEAB，交 BC 于點 E，連接 AE， 已知 BD=2，BC=4，則BDE 的周長為 .（第12題圖） （第13題圖） （第14題圖） （第15題圖）13.如圖，在ABC中，AB= AC，AB>BC，點D在邊BC上，CD = 4BD，點E、F在線段AD上，Ð1=Ð2=ÐBAC.若ABC的面積為40，則ACF和BDE的面積之和為 .14.如圖,在RtABC中,C=90 ，E為AB中點,D為AC上一點，BF/AC交DE的延長線于點F。AC=6,BC=5,則四邊形FBCD周長的最小值是_。15.如圖，RtABC中,C=90°，AC=6，BC=3，PQ=AB,點P與點Q分別在AC和AC的垂線AD上移動,則當AP=_,ABC和APQ全等。16.如圖，是和的平分線的交點，且，垂足為,=2. 5 cm，則與間的距離為 cm. （第16題圖） （第17題圖） （第18題圖） 17.如圖，四邊形ABCD中，AB=AD，AC=5，DAB=DCB=90°，則四邊形ABCD的面積為 .18.如圖，在中，點在線段上，垂足為與相交于點.若= 8 cm，則= cm.三、解答題（共66分）19.（5分）如圖，在ABC和ADE中，ABAD，BD，12寫出圖中全等的三角形并證明。 20.（5分）如圖，點B、F、C、E在同一直線上，AC、DF相交于點G，ABBE，垂足為B，DEBE， 垂足為 E，且AC=DF，BF=CE.（1）求證：ABCDEF；（2）若ÐA=65°，求ÐAGF的度數(shù).21（7分）已知：ABCEDC（1）若 DEBC（如圖 1），判斷ABC 的形狀并說明理由（2）連結(jié) BE，交 AC 于 F，點 H 是 CE 上的點，且 CHCF，連結(jié) DH 交 BE 于 K（如圖 2）求證：DKFACB22.（7分）如圖，在ABC中，D是BC的中點，過D點的直線EG交AB于點E，交AB的平行線CG于點G，DFEG，交AC于點F（1）求證：BECG；（2）判斷BE+CF與EF的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論23.（8分）已知，在ABC中，BC，AB12cm，BC10cm，點D是AB的中點，點P在線段BC上以2cm/s的速度由點B向點C運動，同時點Q在線段CA上以相同的速度由點C向點A運動，當一個點到達終點時另一個點也隨之停止運動當BPD和CQP全等時，求點P運動的時間 24.（10分）已知ABC中，ABACBC6點P射線BA上一點，點Q是AC的延長線上一點，且BPCQ，連接PQ，與直線BC相交于點D（1）如圖，當點P為AB的中點時，求CD的長； （2）如圖，過點P作直線BC的垂線，垂足為E，當點P，Q分別在射線BA和AC的延長線上任意地移動過程中，線段BE，DE，CD中是否存在長度保持不變的線段？請說明理由. 25.（12分）八年級一班數(shù)學興趣小組在一次活動中進行了探究試驗活動，請你和他們一起活動吧.【探究與發(fā)現(xiàn)】（1）如圖 1，AD 是三角形 ABC 的中線，延長 AD 至點 E，使 ED=AD，連接 BE，請寫出圖中全等的兩個三角形并證明；【理解與應用】（2）填空：如圖 2，EP 是DEF 的中線，若 EF=5，DE=3，設(shè) EP=x，則 x 的取值范圍是 .（3）已知：如圖 3，AD 是ABC 的中點，BAC=ACB，點 Q 在 BC 的延長線上，QC=BC. 求證：AQ=2AD.26. （12分）(1)觀察推理:如圖，在中，,直線過點，點在直線的同側(cè)，垂足分別為.求證:. (2)類比探究:如圖，在中，將斜邊繞點逆時針旋轉(zhuǎn)90°至，連接，求的面積. (3)拓展提升:如圖，在中，點在上，且，動點從點沿射線以每秒1個單位長度的速度運動，連接，將線段繞點逆時針旋轉(zhuǎn)120°得到線段.要使點恰好落在射線上，求點運動的時間.5 / 5