勾股定理的逆定理 一、單項選擇題(共6題,共52分) 1.下列各組數(shù)中，能構(gòu)成直角三角形的是（ ） A.4，5，6 B.1，1， C.6，8，11 D.5，12，23 2.在△ABC中，∠A，∠B，∠C的對邊分別為且，則（ ） A.∠A為直角 B.∠B為直角 C.∠C為直角 D.不是直角三角形 3.已知是三角形的三邊長，如果滿足，則三角形的形狀是（ ） A.底與邊不相等的等腰三角形 B.等邊三角形 C.鈍角三角形 D.直角三角形 4.下列說法中，不正確的是（ ） A.三個角的度數(shù)之比為1∶3∶4的三角形是直角三角形 B.三個角的度數(shù)之比為3∶4∶5的三角形是直角三角形 C.三邊長度之比為3∶4∶5的三角形是直角三角形 D.三邊長度之比為5∶12∶13的三角形是直角三角形 5.（內(nèi)蒙古呼和浩特）如圖，在單位正方形組成的網(wǎng)格圖中標(biāo)有AB，CD，EF，GH四條線段，其中能構(gòu)成一個直角三角形三邊的線段是（ ） A.CD，EF，GH B.AB，EF，GH C.AB，CD，GH D.AB，CD，EF 6.甲、乙兩艘客輪同時離開港口，航行速度都是40km/min，甲客輪用30min到達(dá)A處，乙客輪用40min到達(dá)B處.若A，B兩處的直線距離為2000 m，甲客輪沿著北偏東30°的方向航行，則乙客輪的航行方向可能是（ ） A.北偏西30° B.南偏西30° C.南偏東60° D.南偏西60° 二、填空題(共3題,共24分) 1.三角形的兩邊分別為3和5，要使這個三角形是直角三角形，則第三邊長是_______. 2.若一個三角形的三邊滿足，則這個三角形是_______. 3.所謂的勾股數(shù)就是使等式成立的任何三個正整數(shù).我國清代數(shù)學(xué)家羅士林鉆研出一種求勾股數(shù)的方法，對于任意正整數(shù)m，n(m＞n)，取a＝，b＝2mn，c＝，則a，b，c就是一組勾股數(shù).請你結(jié)合這種方法，寫出85(三個數(shù)中最大)，84和________組成一組勾股數(shù). 三、解答題(共3題,共24分) 1.寫出下列命題的逆命題，這些逆命題成立嗎？ （1）兩直線平行，同位角相等； （2）如果實數(shù)a＝b，那么； （3）直角都相等. 2.一個零件的形狀如圖所示，工人師傅按規(guī)定測得AB＝3，BC＝4，AC＝5，CD＝12，AD＝13，你能幫工人師傅計算一下這個零件的面積嗎？ 3.觀察下列等式: ＝4＋5＝（5＋4）（5－4）＝； ＝12＋13＝（13＋12）（13－12）＝； ＝24＋25＝（25＋24）（25－24）＝； … (1)仿照上述等式的規(guī)律寫出：＝_________. (2)從上面的式子中，可以得到哪些勾股數(shù)?按此規(guī)律，你還能寫出哪些勾股數(shù)?(至少三個) 3